北师版七年级数学下册 第二学期期末测试卷

北师版七年级数学下册第二学期期末测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000168cm2，则0.00000168用科学记数法可表示为(　　)A．1.68×10－5B．1.68×10－6C．0.168×10－7D．0.168×10－53．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是(　　)4．已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，将这些数据绘制成频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是(　　)A．0.4B．0.5C．4D．55．下面的说法中，不正确的是(　　)A．两直线平行，同位角相等B．若∠α＝∠β，则∠α和∠β是一对对顶角C．若∠α与∠β互为补角，则∠α＋∠β＝180°D．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角等于40°6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝9cm，则△DEB的周长是(　　)A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm15 (第6题)　　　　　　(第7题)7．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．∠B＝∠EB．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFED．BF＝CD8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D两点．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF，并延长交DH于点G，则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③BD－AH＝AB，其中正确的是(　　)A．①B．①②C．①②③D．②③(第8题)　　　　(第9题)　　　　(第13题)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．如图是小明同学的健康码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为_________________________．10．规定a*b＝2a×2b，如2*3＝22×23＝25＝32.若2*(x＋1)＝16，则x的值为________．11．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，3x－2，2y＋1，若这两个三角形全等，则x＋y的值是__________．12．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：①每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米2.2元；②15 超过10立方米时，超出部分按每立方米3.8元收费，该市每户居民6月份用水x立方米(x＞10)，应交水费y元，则y与x的关系式为________________．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，EF垂直平分AB边，动点P在直线EF上，若BC＝12，S△ABC＝84，则线段PB＋PD的最小值为____________．三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)14．(5分)计算：(π－3)0＋＋×(－4)2024.15．(5分)化简：[(a＋2b)(a－2b)－(a－2b)2]÷(－2b)．16．(5分)先化简，再求值：[(3x－2y)2－(x－y)(9x＋2y)]÷，其中x＝1，y＝－2.15 17．(5分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1＝∠2.试说明EF∥CD.小明给出了如下不完整的解题过程，请你帮助小明完成．(第17题)解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(　　　　　　　)，∴DG∥AC(　　　　　　　　　　　　)，∴∠2＝________(　　　　　　　　　　　　)，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝________(等量代换)，∴EF∥CD(　　　　　　　　　　　　)．18．(5分)尺规作图(不写作法，请保留作图痕迹)．已知：如图，△ABC，求作：在BC边上求作点D，使得S△ABD＝S△ACD.(第18题)19．(5分)如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D.(第19题)15 (1)试说明△ABC≌△ADC；(2)若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．20．(5分)一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球．(1)“摸到红球”是________事件，“摸到黑球”是________事件；(填“不可能”或“必然”或“随机”)(2)如果要使摸到红球的概率为，需要往袋子里再放入多少个白球？21．(6分)在高铁站广场前有一块长为(2a＋b)m，宽为(a＋b)m的长方形空地(如图)．计划在中间留两个长方形喷泉(图中阴影部分)，两喷泉及周边留有宽度为bm的人行通道．(第21题)(1)请用代数式表示广场面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉(图中阴影部分)的面积并化简．15 22．(7分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.(第22题)(1)试说明：ED∥AB；(2)若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．23．(7分)如图，点P关于OA，OB轴对称的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于M，交OB于N.15 (第23题)(1)若CD的长为18cm，求△PMN的周长；(2)若∠CPD＝131°，∠C＝21°，∠D＝28°，求∠MPN.24．(8分)小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了________分；(2)如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；(第24题)(3)小明出发后多长时间离家的距离为900米？15 25．(8分)如图，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，点D为AB的中点，点P在边BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点M在边CA上由点C向点A匀速运动．(1)若点M的运动速度与点P的运动速度相同，经过1s后，△BPD与△CMP是否全等？请说明理由；(2)若点M的运动速度与点P的运动速度不相等，当点M的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CMP全等？　(第25题)15 26．(10分)【问题发现】(1)如图①，在△ABC与△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B，C，E三点在同一直线上，AB＝3，ED＝4，则BE＝________；【问题提出】(2)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，过点C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面积；【问题解决】(3)如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD的面积为12且CD的长为6，求△BCD的面积．(第26题)15 15 15 15 15 15 15