人教版七年级数学下册 第二学期期末测试卷

人教版七年级数学下册第二学期期末测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，∠1和∠2是对顶角的是(　　)2．在平面直角坐标系中，点(－6，－4)到x轴的距离是(　　)A．－6B．－4C．6D．43．下列运算中，正确的有(　　)①＝－；②±＝3；③＝1；④＝－2.A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列命题中是假命题的是(　　)A．若ac>bc，则a>bB．若x3＝3，则x是一个无理数C．若a>b，则a＋c>b＋cD．若x2＝2，则x＝±5．为了了解广州市2022年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指(　　)A．500B．被抽取的500名考生C．被抽取的500名考生的中考数学成绩D．广州市2022年中考数学成绩6．在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则(　　)10 A．a＝，b＝－3B．a≠，b≠－3C．a＝，b≠－3D．a≠，b＝－37．如果点P在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(　　)8．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可得不等式9x＋7<11x，则横线上的信息可以是(　　)A．每人分7本，则可多分9人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一人分7本，则其他同学每人可分9本9．关于x，y的方程组若x＝y，则m的值为(　　)A．1B．－1C．3D．－310．如图，下列命题：①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题3分，共15分)10 11．调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是__________．(填“全面调查”或“抽样调查”)12．(－3)2＋2(－1)－|－2|＝______．13．已知一本书上写着方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了，则m＝________．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，已知∠EOD＝26°，则∠AOC＝________．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为__________，点A2023的坐标为__________；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______________________________________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．按要求完成下列各题．(1)解方程组：(2)解不等式：＋1>x－3；10 (3)解不等式组：并写出它的最大负整数解．17．已知|2a＋b|与互为相反数，求2a－3b的平方根．18．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证：∠1＝∠2.四、解答题(二)(每小题9分，共27分)10 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出三角形A1B1C1；(3)在图中连接AO，A1O，AA1，求三角形AOA1的面积．20．已知关于x，y的方程组其中m为常数．(1)若x－y＝2，求m的值；(2)若x，y均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m－3|＋|m－5|.21．为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x(min)的范围分为四个等级：10 A(20<x≤40)，B(40<x≤60)，C(60<x≤80)，D(80<x≤100)，根据调查得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图．(1)本次调查的七年级学生共有多少人？(2)补全频数分布直方图(不必写出计算过程)；(3)在扇形统计图中，m＝______，n＝______；(4)根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60min，且不超过90min最合适．已知调查的学生中，D(80<x≤100)这组的学生完成作业所用的时间(min)分别为82，89，95，85，90，84，87，93，98，88.如果该校七年级学生总数为600人，请估计该校七年级学生中有多少人每天课外完成作业所用的时间最合适？五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．某小区计划安放垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．10 (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？23．如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足＋|b－2|＝0.(1)点A的坐标为__________；点C的坐标为__________；(2)在y轴上是否存在一点P，使得三角形PAC的面积是三角形AOC的面积的倍，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连接OG，使得∠AOG＝∠AOF.请问AC与OG有何位置关系？并证明；(4)如图③，在(3)的条件下，若点E是线段OA上一动点，连接CE交OF于点H，请直接写出∠OHC，∠ACE与∠AOG之间的数量关系．10 10 10 10