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人教版数学七年级下册:10.2直方图(第二课时)教案
人教版数学七年级下册:10.2直方图(第二课时)教案
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教学基本信息课题直方图(第2课时)学科数学学段:第三学段年级初一教材书名:《数学》(七年级下册)出版社:人民教育出版社出版日期:2012年10月教学目标及教学重点、难点本节课将引导学生进一步理解直方图的相关概念,学习并运用直方图中的数量关系解决相关问题,并会用样本估计总体.本节课主要运用讲练结合的方式,结合相关的例题和练习题,让学生进一步体会直方图的应用价值,引导学生用数学的思维分析世界.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图复习旧知上节课,我们学习了一种新的描述数据的统计图——直方图,了解了相关定义:组距、组数和频数,也学习了绘制直方图的步骤:求、定、列、画.同时明确了直方图的作用——能够显示数据分布情况.复习直方图的相关定义、绘制步骤以及作用.巩固练习下面,请同学们运用这些知识,小试身手。1.在对某班50名同学的身高进行统计时,发现最高的为175cm,最矮的为150cm.若以3cm为组距分组,则应分为________组.分析:∴分为9组.【小结】:通过练习,复习组距与组数公式,强调往大数方向取整.8 组数≈(最大值-最小值)÷组距.(往大数方向取整)2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别是2,8,15,5,则第四组的频数是________.分析:50-(2+8+15+5)=20【小结】:频数之和=样本容量3.某班50名学生的身高的频率分布直方图如图,左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:3:5:1,那么身高150cm(不含150cm)以下的学生有___人,身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的_____%.解:身高150cm(不含150cm)以下的学生有(人)身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的百分比为.【小结】:频数之比=小长方形高度之比.通过练习,复习频数定义,强调频数之和与样本容量的关系.通过练习,体会直方图的特点:可以直观的反应数据的分布情况.讲解例题例1.8 某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成如下尚未完成的频数分布表.请你根据表中所提供的信息,解答下列问题.(1)求被调查的学生人数.分析:百分比意义百分比=频数÷样本容量×100%.拓展:频率意义(2)直接写出频数分布表中的a和b的值,画出频数分布直方图;分析:运用频数之和=样本容量,或者百分比=频数÷样本容量×100%解决问题强调画图时注意横纵坐标意义和取值;(3)被调查的学生中,平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生占总人数的百分之几?分析:百分数相加(4)若该校共有1000名学生,请估计平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名?分析:用样本估计总体.【小结】:①百分比是频数和样本容量的比值,百分比之和等于100%;②频率等同于百分比;③画频数分布直方图时,要注意横纵坐标意义和取值;④学习充分读取表格信息,理解百分比、频率的意义,运用其常用关系式解决问题.再次强调画直方图要注意横纵坐标的取值.8 当抽样调查合理时,可以用样本数据来估计总体数据.例2.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全:收集数据调查小组计划选取若干名学生的参赛成绩成绩作为样本,下面的取样方法中,合理的是______(填字母);A.抽取九年级1班、2班各若干名学生的参赛成绩组成样本B.抽取各班语文成绩较好的学生的参赛成绩组成样本C.从年级中按学号随机选取若干名学生的参赛成绩组成样本分析:C选项是简单随机抽样,简单随机抽样使样本更具有代表性,可以更加客观的反映总体情况.整理、描述数据抽样方法确定后,调查小组获得了若干名学生的成绩作为样本,成绩如下:9092818278958688726662688986939710073768077818689828571687498909710084877365929660对上述成绩(成绩x取整数,总分100分)进行了整理,得到下列不完整的统计图表:理解用样本估计总体的原因,学习用样本估计总体的方法.通过例2,体验数据处理的一般步骤,感受各个流程的作用,强调相应的注意事项.强调简单随机抽样使样本更具有代表性,可以更加客观的反映总体情况.8 请根据所给信息,解答下列问题:(1)a= ,b= ,c=,d=;分析:充分运用等量关系:;频数之和=样本容量;频率之和=1.(2)请补全频数分布表;分析:根据频数分布表画图.分析数据、得出结论若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人?分析:用样本估计总体.【小结】:例3.为了增强居民的环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动.社区对部分家庭五月份的日均用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:充分体会频数、频率、样本容量的相关等量关系,练习运用等量关系求值.8 (1)本次抽取了多少户家庭进行调查?分析:运用样本容量=频数×百分比,结合两个统计图已知数据得出频数和百分比.扇形图中,各组频数占样本容量的百分比=(2)将频数分布直方图补充完整;分析:结合两个统计图中已知数据,得出各组频数,补全直方图.(3)求日均用车时间在1~1.5h的部分对应的扇形圆心角度数;分析:(4)若该社区有车家庭有1600户,请你估计该社区日均用车时间不超过1.5h的家庭有多少户.分析:用样本估计总体.【小结】:解决直方图和扇形图的综合问题,把两个图表数据有机结合.常用等量关系:样本容量=频数×百分比,百分比=小结数据处理过程,强调各环节的作用及注意事项.8 再次运用关系式解决问题,体会直方图与扇形图的不同侧重点,并探寻其关联.强调解决直方图和扇形图的综合问题的思路:要把两个图表数据有机结合.课时小结本节课再次巩固了直方图的相关知识,并探究了相关的等量关系。直方图的特点是可以反应数据分布情况,通常可以用样本分布估计总体分布。常用的等量关系包含三个,频数和等于样本容量、频数百分比等于频数除以样本容量乘以百分之百,频率等于频数除以样本容量,百分比的和是百分之百,频率的和是1.另外,我们还探讨了直方图与扇形图的联系,可以运用其百分比之间的联系解决问题。通过课堂小结,串起本节课知识主线,强化本节知识内容.同时提高学生总结能力,训练学生思维能力.8 课后作业作业1:一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量(单位:t):24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4请将数据适当分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图,并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.作业2:学习本节课后,你有哪些收获?请提炼出重要的知识点及注意事项,把你的学习感想写出来.通过作业1,练习绘制频数分布直方图的步骤,感受直方图的特点,体会用样本估计总体的意义.作业2是自行归纳总结类型的作业,引导学生提炼知识主干,训练归纳总结能力.8
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发布时间:2022-01-18 17:00:02
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文章作者:yuanfeng
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