沪科版九年级数学下册 第二学期期末测试卷

沪科版九年级数学下册第二学期期末测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列几何体中，俯视图是三角形的是(　　)2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)3．一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是(　　)A．掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5B．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5C．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6D．掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于64．如图，点A，C，B在⊙O上，已知∠AOB＝∠ACB＝α，则α的值为(　　)A．135°B．120°C．110°D．100°(第4题)　　　(第5题)　　　(第6题)5．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中阴影区域的概率是(　　)A.B.C.D.12 6．如图是一张圆形纸片，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是(　　)A．3.6B．1.6C．3D．67．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是(　　)A．16πB．24πC．32πD．48π(第7题)　　　　(第8题)8．如图，已知△ABC，用尺规按照下面步骤操作：①作线段AB的垂直平分线DE；②作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O；③以O为圆心，OB长为半径作⊙O.结论Ⅰ：点O是△ABC的外心；结论Ⅱ：＝.对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是(　　)A．Ⅰ和Ⅱ都对B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对，Ⅱ对D．Ⅰ对，Ⅱ不对9．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形EDF，点C恰好在上，设∠BDF＝α(0°＜α＜90°)．当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积(　　)A．由小变大B．由大变小C．不变D．先由小变大，后由大变小(第9题)　　　　(第10题)10．如图，已知⊙O的半径为1，锐角三角形ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，12 OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于(　　)A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．一个袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，从袋中随机取出1个球是白球的概率是________．12．如图，在4×4的正方形网格图中，已知点A，B，C，D，O均在格点上，且A，B，D在⊙O上，点E是线段CD与⊙O的交点，则∠BAE的正切值为________．(第12题)　　　(第13题)　　　(第14题)13．如图，在直角坐标平面内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3，1)，则线段CD在x轴上的影长DE为________．14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O恰好交BC于点D，过点D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于点G，AB＝6，∠DAC＝30°.(1)的长为________；(2)BG＋AM的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．如图①是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1cm.(1)直接写出这个几何体的表面积：__________；(2)请按要求在如图②所示的方格内分别画出这个几何体的三视图．12 16．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．如图，在8×8的小正方形网格中，△ABC三顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，1)，把△ABC绕着点A按顺时针方向旋转90°得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点为F.(1)在图中画出△AEF；(2)点C的运动路径长为____________；(3)直接写出线段BC扫过的面积：________．18．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点C作AD的垂线EF交直线AD于点E.(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)连接BC，若AB＝5，BC＝3，求线段AE的长．12 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀袋中的球，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．20．在同一时刻两根垂直于水平地面的木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2.5m，它的影子BC＝2m，木杆PQ的影子有一部分(MN)落在了墙上，PM＝1.6m，MN＝1m，求木杆PQ的长度．12 六、(本题满分12分)21．如图，以⊙O的弦AB为斜边作Rt△ABC，∠C＝90°，点C在圆内，边BC经过圆心O，过点A作⊙O的切线AD.(1)求证：∠DAC＝2∠B；(2)若sinB＝0.6，AC＝6，求⊙O的半径．七、(本题满分12分)22．在不透明的袋中有大小、质地等完全相同的小球，它们分别标有－1，－2，1，2，从袋中任意摸出一个小球(不放回)，将袋中剩余的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．(1)请你列出摸出小球上的数可能出现的所有结果；(2)规定：如果摸出的两个小球上的数都是方程x2－3x＋2＝0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数都不是方程x2－3x＋2＝0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？12 八、(本题满分14分)23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：△ABD∽△DCP；(3)若AB＝6，AC＝8，直接写出点O到AD的距离．12 12 12 12 12 12