沪科版九年级数学上册 第一学期期末测试卷

沪科版九年级数学上册第一学期期末测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.cos30°的值是(　　)A.B.C.D.2．下列函数中，是二次函数的是(　　)A．y＝－2x－1B．y＝2x2C．y＝D．y＝ax2＋bx＋c3．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得抛物线对应的函数表达式为(　　)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x＋2)2－1D．y＝(x－2)2－14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则cosA的值等于(　　)A.B.C.D.5．已知反比例函数y＝－的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2＜0，则y1，y2的大小关系为(　　)A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定6．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOES△COB＝916，则DEBC为(　　)13 (第6题)A．2∶3B．3∶4C．9∶16D．1∶27．下表中列出了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一些对应值，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个近似解x1的范围是(　　)x…－3－2－101…y…－11－5－111…A.－3＜x1＜－2B．－2＜x1＜－1C．－1＜x1＜0D．0＜x1＜18．二次函数y＝ax2＋bx－2(a≠0)的图象的顶点在第三象限，且过点(1，0)，设t＝a－b－2，则t的变化范围是(　　)A．－2＜t＜0B．－3＜t＜0C．－4＜t＜－2D．－4＜t＜09．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A2021A2022，过点A1、A2、A3、…、A2021、A2022分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、…、P2021、P2022，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、…、A2021P2022A2022，并设其面积分别为S1、S2、S3、…、S2021、S2022，则S2022的值为(　　)A.B.C.D.(第9题)　　　　(第10题)10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以313 cm/s的速度沿着边BC－CD－DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(　　)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．已知舞台AB长10m，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＞BP，那么报幕员应走________m报幕(结果保留根号)．12．已知＝，则的值是________．13．如果α是锐角，且sinα＝cos20°，那么α＝________°.(第14题)14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE＝CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为________；当CG取最小值时，CE的长为________．三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)计算：－＋(π－4)0－sin30°.16．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝，AC＝6，求AB的长．13 (第16题)17．(8分)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x的一些对应值如表：x…－101234…y＝ax2＋bx＋c…3－13…(1)根据表格中的数据，确定二次函数的表达式为________；(2)填齐表格中空白处的对应值并利用表，用五点作图法，画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象(不必重新列表)；(第17题)(3)根据图象回答：①当1≤x≤4时，y的取值范围是________________；②当x取什么值时，y＞0?18．(8分)如图，在12×12的正方形网格中，△CAB的顶点坐标分别为C(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．13 (1)以点C(1，1)为位似中心，按21的位似比在位似中心的同侧将△CAB放大为△CA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′.画出△CA′B′，并写出点A′、B′的坐标；(第18题)(2)在(1)中，若P(a，b)为线段AB上任一点，请直接写出变化后点P的对应点P′的坐标．19．(10分)已知：如图，△ABD∽△ACE.求证：(1)∠DAE＝∠BAC；(2)△DAE∽△BAC.(第19题)13 20．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(－2，－5)，C(5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D.(1)求反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋b的表达式；(2)连接OA，OC.求△AOC的面积．(第20题)21．(12分)“山地自行车速降赛”是一种新兴的极限运动．深受青年人的喜爱，赛道需全部是下坡骑行路段．如图是某一下坡赛道，由AB，BC，CD三段组成，在同一平面内，其中AB段的俯角是30°，长为2m，BC段与AB、CD段都垂直，长为1m，CD段长为3m，求此下坡路段的垂直高度．(结果保留根号)(第21题)13 22．(12分)某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次．在1～12月份中，公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数表达式y＝a(x－h)2＋k，二次函数y＝a(x－h)2＋k的一部分图象如图所示，点A为抛物线的顶点，且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12，点A、B的纵坐标分别为－16、20.(1)试确定函数表达式y＝a(x－h)2＋k；(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润；(3)在1～12月份中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？(第22题)23．(14分)在△ABC中，点P为边BC上一点，∠APD＝∠B，PD交边AC于点D.(1)如图①，若△ABC为等边三角形，求证：＝；(2)如图②，若∠APD＝45°，且∠PAD＝90°，AB＝2，CD＝，求△APC的面积．13 (第23题)13 13 13 13 13 13