沪科版八年级数学上册 第一学期期中测试卷

沪科版八年级数学上册第一学期期中测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列各点中，位于直角坐标系中第四象限的是(　　)A．(2，1)B．(－2，1)C．(2，－1)D．(－2，－1)2．一次函数y＝2x－1的图象经过象限(　　)A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四3．已知函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－44．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为(　　)A．(－5，4)B．(4，3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)5．若一个三角形的三个内角的度数比为3∶4∶5，则它的最小外角的度数为(　　)A．45°B．75°C．105°D．120°6．函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)A．x≥2B．x＞2C．x≠－5D．x≤2且x≠－57．将一副直角三角尺按如图所示位置放置，两直角边重合，则∠α的度数为(　　)A．75°B．105°C．135°D．165°(第7题)　　(第8题)11 8．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－3，2)，则关于x的不等式kx＋b＜2的解集为(　　)A．x＞－3B．x＜－3C．x＞2D．x＜29．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(0，1)，(2，1)，点C在边AB上(不与点B重合)，设点C的横坐标为m，△BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是(　　)　　A　　　　　　B　　　　　C　　　　　　D(第9题)　　(第13题)10．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如：max{4，－2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max(2x－1，－x＋2}，则该函数的最小值是(　　)A．2B．1C．0D．－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．在平面直角坐标系中，若点A(2，m＋3)在x轴上，则m的值是________．12．有4条线段的长度分别是3cm，7cm，9cm和11cm，选择其中能组成三角形的3条线段作三角形，可以作______个不同的三角形．13．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(0，－3)，△ABC的面积为5，点C到x轴的距离为2，则点C的坐标为__________________________．14．已知，点P(3m－6，m＋1)．(1)若点P在y轴上，则点P的坐标为________；11 (2)若点P的横坐标比纵坐标小5，则点P在第______象限．三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为(－3，0)，花坛的坐标为(0，－1)．(1)根据上述条件建立平面直角坐标系．(2)建筑物A的坐标为(3，1)，请在图中标出点A的位置．　　(第15题)16．(8分)已知等腰三角形的周长是20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm.(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象．(第16题)17．(8分)在下面给出的网格图中，利用图象法解方程组11 　(第17题)18．(8分)已知y与x构成一次函数关系，当x＝0时，y＝3，当x＝2时，y＝7.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)求当x＝4时的函数值．19．(10分)我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”．请证明：大边对大角，结合给出的图形，写出已知、求证，并写出证明．(第19题)11 20．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C，且a，c满足2＋＝0，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位的速度匀速移动．设移动时间为t秒．(1)直接写出点B的坐标是________，AO和BC的位置关系是________；(2)如图①，当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，PQ，使S△PAB＝2S△QBC，则点P的坐标为__________；(3)在P、Q的运动过程中，当点Q在点C上方且∠CBQ＝30°时，∠OPQ和∠PQB满足的数量关系是______________；(4)当△POQ为等腰直角三角形时，请求出t的值．　　　(第20题)21．(12分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF⊥BC，垂足为F.(1)若∠ABC＝45°，∠EBD＝30°，∠BAD＝25°，求∠BED的度数；11 (2)若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长．　(第21题)22．(12分)城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量(不包括司机)和租金单价如下表：型号载客量(人/辆)租金单价(元/辆)A16900B221200若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元．(1)请写出y与x的函数表达式(不要求写自变量取值范围)；(2)据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？(3)在(2)的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案．11 23．(14分)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：(1)求慢车和快车的速度；(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500km.(第23题)11 11 11 11 11