沪科版八年级数学下册 第二学期期末测试卷

沪科版八年级数学下册第二学期期末测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．要使有意义，则x的取值范围是(　　)A．x>－2B．x≠0C．x≥－2且x≠0D．x>－2且x≠02．已知x＝2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个实数根，则a的值是(　　)A．1B．2C．3D．43．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是(　　)A．30°B．36°C．45°D．60°4．下列计算，正确的是(　　)A.＝－2B.＝2C．3－＝3D.＋＝5．若关于x的一元二次方程mx2＋2mx＋2－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是(　　)A．－2B．1C．1或0D．1或－26．下列说法中不正确的是(　　)A．三个内角度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形B．三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三个内角度数之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形D．三边长之比为1∶2∶的三角形是直角三角形7．如图是八年级(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数直方图(次数均为整数)．已知该班只有5位同学的心跳为每分钟75次，请通过观察下图，指出下列说法中错误的是(　　)A．数据75落在第2小组B．第4小组的频率为0.1C．数据75一定是中位数D．心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的11 (第7题)　(第8题)8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝(　　)A．2B．3C．4D．29．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰：半广以乘正从”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”．我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即利用三角形的三条边长来求三角形的面积，用式子可表示为S＝(其中a，b，c为三角形的三条边长，S为三角形的面积)．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为(　　)A.B.C.D.(第9题)　(第10题)10．正方形ABCD，正方形CEFG按如图所示的方式摆放，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M，有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正确的是(　　)A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤11 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．计算：×＝________．12．关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实数根，则m的最大整数值是________．13．如图，在▱ABCD中，P是AB的中点，PQ∥AC交BC于点Q，连接AQ，CP，则图中与△APC面积相等的三角形有________个．(第13题)　　(第14题)14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为AD边上一动点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接AF，以AF所在直线为轴将△ABF进行翻折，得到△AB′F，连接EC.(1)当A，B′，C三点在同一条直线上时，FC的长度为________；(2)当点B′落在线段EC上时，FC的长度为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．计算：－＋(－1)2＋÷.16．解方程：x2＋4x－3＝0.11 四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D，连接AD，CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．　18．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．(1)设花圃的一边AB长为x米，则另一边AD的长为________米(用含x的代数式表示)；(2)若花圃的面积刚好为45平方米，求此时花圃的长与宽．11 五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．如图，把一个等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠D＝∠E＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积．20．已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0有两个实数根．(1)求k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且＋＝x1x2－4，求实数k的值．11 六、(本题满分12分)21．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛，在五次选拔测试中他们的成绩(单位：分)如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同学60751009075李同学70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：平均成绩/分中位数/分众数/分方差王同学807575190李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？请说明理由．11 七、(本题满分12分)22．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作DE∥AB，分别交AE，AC于点E，F.连接CE.(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由；(3)如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件：______________．八、(本题满分14分)23．对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；(2)性质探究：如图②，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.猜想：AB2＋CD2与AD2＋BC2有什么关系？并证明你的猜想；(3)解决问题：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．11 11 11 11 11