2020-2021学年河南省濮阳市台前县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年河南省濮阳市台前县八年级上学期期中数学试题及答案考试时间：100分钟；满分：120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．2020年的春节，对于所有人来说真的不一般．为了打好疫情攻坚战，医护人员在岗位上同时间赛跑，与病魔较量，而我们每个人都能为打赢这场仗贡献一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚会，积极配合；防控工作，照顾好自己和家人，还有，说出一句简单的：中国加油．武汉加油．在“中国加油”这4个汉字中，不可以看作轴对称图形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，113．下列叙述中错误的一项是（　　）A．三角形的中线、角平分线、高都是线段B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D．三角形的三条角平分线都在三角形内部4．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）A．75°B．65°C．45°D．30°5．已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（　　）A．4cmB．6.5cmC．6.5cm或9cmD．4cm或6.5cm6．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm7．如图，已知∠1＝∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（　　）A．AB∥DCB．AB＝CDC．AD＝BCD．∠B＝∠D8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且A、C、E三点共线．AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②∠AOB＝60°；③AP＝BQ；④△PCQ是等边三角形；⑤PQ∥AE．其中正确结论的有（　　）个．A．5B．4C．3D．210．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（　　） A．180°B．100°C．80°D．50°二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是　　．12．若点M（﹣3，a）与点N（b，4）关于x轴对称，则a+b＝　　．13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为　　度．14．如图在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，﹣4），AB的长是12，则△ABD的面积为　　．15．有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是　　．三．解答题（共8小题，75分）16．（7分）如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”应修建在什么位置？请在图上标出它的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。） 17.（8分）已知：如图，E、C是BF上两点，且AB∥DE，BE＝FC，∠A＝∠D．求证：AC＝DF．18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1　　；B1　　；C1　　；（3）△A1B1C1的面积为　　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．19．（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD． 21.（9分）如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取一点E，使CE＝BD，连接AE、DE，请判断△ADE的形状，并说明理由．22．（11分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由． 23．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点，P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 参考答案一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.C2.B3.C4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.B二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．720°．12．﹣7．13．90．14．24．15．25°或40°或10°．三．解答题（共8小题）16．（7分）解：如图所示：作∠NOM的角平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点为C，则C点就是英语角的位置．17．（8分）证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝FC，∴BE+EC＝EC+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC＝DF．18．（10分）解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）（3，2）；（4，﹣3）；（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝6.5；（4）如图所示：P点即为所求． 19．（10分）（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS）；（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．20．（8分）证明：∵ED⊥AB，∴∠EDB＝90°，在Rt△ECB和Rt△EDB中，，∴Rt△ECB≌Rt△EDB（HL），∴∠EBC＝∠EBD，又∵BD＝BC，∴BF⊥CD，∴CF＝DF，∴BE垂直平分CD．21．（9分）解：△ADE是等边三角形．理由：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC． ∴∠ACF＝120°．∵CE平分∠ACF，∴∠4＝∠ACF＝60°，∴∠B＝∠4．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠1＝∠3．∵∠1+∠2＝60°，∴∠2+∠3＝60°．即∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形．22.（11分）解：（1）作CH⊥y轴于H，如图1，∵点A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），∴OA＝3，OB＝1，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBH＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO，在△ABO和△BCH中，∴△ABO≌△BCH，∴OB＝CH＝1，OA＝BH＝3，∴OH＝OB+BH＝1+3＝4，∴C（﹣1，4）；（2）OA＝CD+OD．理由如下：如图2， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠CBD＝∠BAO，在△ABO和△BCD中，∴△ABO≌△BCD，∴OB＝CD，OA＝BD，而BD＝OB+OD＝CD+OD，∴OA＝CD+OD；（3）CF＝AE．理由如下：如图3，CF和AB的延长线相交于点D，∴∠CBD＝90°，∵CF⊥x，∴∠BCD+∠D＝90°，而∠DAF+∠D＝90°，∴∠BCD＝∠DAF，在△ABE和△CBD中∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD，∵x轴平分∠BAC，CF⊥x轴，∴CF＝DF，∴CF＝CD＝AE．23．（12分）解：（1）①∵t＝1（秒），∴BP＝CQ＝3（厘米） ∵AB＝12，D为AB中点，∴BD＝6（厘米）又∵PC＝BC﹣BP＝9﹣3＝6（厘米）∴PC＝BD∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵VP≠VQ，∴BP≠CQ，又∵∠B＝∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP＝CP＝4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ＝BD＝6．∴点P的运动时间t＝＝＝1.5（秒），此时VQ＝＝＝4（厘米/秒）．（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x＝3x+2×12，解得x＝24（秒）此时P运动了24×3＝72（厘米）又∵△ABC的周长为33厘米，72＝33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/289:38:22；用户：刺眼。^O^；邮箱：15936718158；学号：21850166