2020-2021学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答案、选择题(每小题3分，共30分)1.在2，-3，-，0中，最小的数是（）A.-3B.0C.-D.22.下列说法中，错误的是（）A.9的算术平方根是3B.的平方根是±2C.27的平方根是±3D.立方根等于的实数是3.在实数、、、、、2.123122312223……（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为（）A．2个B.3个C.4个D.5个4.如图，已知AC=AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A.∠C=∠D=90°B.∠BAC=∠BADC.BC=BDD.∠ABC=∠ABD5.下列各式计算正确的是（　　）A．2x3•5x2=10x6B.（ab3）2=ab6C.(﹣c)8÷(﹣c)6=﹣c2D.（a2）4=（a4）26.若是一个完全平方式，则的取值是（)A．B.C.8D.±47.若(x2+px+8)(x2-3x+1)乘积中不含x2项，则p的值为()A.p=0B.p=3C.p=–3D.p=–18.根据下列条件，能画出唯一的是()A.，，B.，，（第9题）C.，，D.，9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSSB．SASC．ASAD．HL10.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（　　）A．8cmB．5cmC．6cmD．10cm二、填空题(每小题3分，共15分)11.命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行.12.已知x－y＝6，则x2－y2－12y＝． 13.计算：－3101×(－)100=.14.如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为　　°．15.若△ABC的边a，b满足a2-12a+b2-16b+100=0，则第三边c上的中线长m的取值范围为.三、解答题(共75分)16.（5分）计算：―――|-6|17.（12分，各6分）计算：（1）(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)（2）18．(10分，各5分)分解因式：（1）－3ma2＋12ma－12m；（2）n2(m－2)＋4(2－m)．19.（9分）已知x2＋y2＝29，x+y=7，求各式的值：（1）xy；（2）x－y 20.（9分）对于任何数，我们规定：＝ad﹣bc．例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．（1）按照这个规定，请你化简；（2）按照这个规定，请你计算：当a2﹣4a+1＝0时，求的值．21.（9分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，．判断线段BE和DF的关系，并说明理由．22.（10分）如图：∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17.（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）求线段BE的长. 23.（11分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度． 参考答案一、选择题：1——5ACCDD6——10ABCAB二、填空题：11.两条直线平行于同一条直线12.3613.-314.10015.1＜m＜7三、解答题：16.（5分）-217.（12分，各6分）（1）-8xy+9y2(2)ab+118.（10分，各5分）（1）-3m(a-2)2(2)(m-2)(n+2)(n-2)（16、17、18题，根据学生解答情况适当给分）19.（1）∵x+y=7，∴(x+y)2=49，∴x2+2xy+y2=49，……3分∵x2+y2=29，∴2xy=20，∴xy=10.……5分（2）∵(x-y)2=x2-2xy+y2=29-20=9,……7分∴x-y=±3.……9分20.（1）由题意得:＝﹣5×4﹣2×8＝﹣36；……3分（2）由题意得：＝（a+2）（a﹣3）﹣3（a﹣1）＝a2﹣3a+2a﹣6﹣3a+3＝a2﹣4a﹣3，……6分∵a2﹣4a+1＝0，∴a2﹣4a＝﹣1，∴原式＝﹣1﹣3＝﹣4．……9分21.判断：BE∥DF，BE＝DF，……4分（各2分）（若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）理由：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，∵在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），……7分∴BE＝DF，∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF．……9分 22.（1）证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ECB+∠ACD＝90°，∵BE⊥CE，∴∠ECB+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，……3分∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠E＝90°，又∵AC＝BC，∴△ACD≌△CBE；……6分（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴AD＝CE=25，CD＝BE，……8分∵CD＝CE﹣DE＝25﹣17＝8，∴BE＝8.……10分23.解：∵点E为AB的中点，∴BE=AB=2.∵∠B=∠C=90°，∴需分两种情况进行讨论：（1）当△BPE≌△CPQ时，则BP＝CP，BE＝CQ，∴BP=BC=3，CQ=2，……3分∴t=（s），Q点的速度为2÷=（cm/s）……5分（2）当△BPE≌△CQP时，则BP＝CQ，BE＝CP，∴CP=2，∴BP=CQ=6-2=4，……8分∴t==2（s），Q点的速度为4÷2=2（cm/s）……10分综上所述，t的值为秒时，Q点的速度为cm/s；或t的值为2秒，Q点的速度为2cm/s．……11分