2020-2021学年河南省鹤壁市淇县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年河南省鹤壁市淇县八年级上学期期中数学试题及答案注意事项：1、本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。2、不准使用计算器。一、选择题（每小题3分，共30分）1.64的平方根是（）A.8B.-8C.±8D.±32·2.在下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.0.33.比较，3，的大小，正确的是（）A.＜3＜B.＜＜3C.＜＜3D.＜3＜4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如果的结果中不含的项，那么应等于（）A.1B.-1C.-D.06.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.7.已知，,则等于（）A.-1B.-2C.1D.28.下列结论正确的是（）A.两个等边三角形全等B.有两边和一个角相等的两个三角形全等C.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等9.下列各图中、、为三角形的三边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙（10题图） 10.如图所示，已知AB=AE，∠B=∠E，添加下列一个条件使△ABC≌△AEF：①AC=AF；②∠C=∠AFE；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共15分）11.计算=_______.12.若，则_____.13.·=.14.“三角形的外角和等于360°”的条件是_____________________________，结论是__________________.15.观察等式：，，，……已知按一定规律排列的一组数：，，…，，若，用含的式子表示这组数的和是__________________.三、解答题（共75分）16.计算（每题5分，共10分）（1）·（2）（用简便算法）17.把下列多项式分解因式（每题5分，共10分）（1）（2）18.先化简再求值（9分），其中，.19.（8分）大家知道是无理数，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是_______.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.20（8分）小明在学习了用“提公因式法”和“公式法”将一个多项式分解因式后，在网上发现对于部分二次三项式可以通过“十字相乘法”进行因式分解.“十字”左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项.例如： 仿照以上做法，先尝试画好“十字图”，再把下面多项式分解因式：（1）（2）21.（9分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.22.（10分）图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）图②中的阴影部分的正方形边长为_________；（2）观察图②，三个代数式，，之间的等量关系是________；（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？_________________________；（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示.23.（11分）如图，（1）已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线经过点A，BD⊥直线，CE⊥直线，垂足分别为D、E，通过推理后，请直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系：______________；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请猜想线段DE、BD、CE之间的数量关系，并加以证明. 八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.B10.C二、填空（每题3分，共15分）11.12.813.14.三个角分别是一个三角形的三个外角，这个三角形的和等于360°15.三、解答题（共75分）16.计算或化简（每小题5分，共10分）（1）解：原式=……………………2分=………………………………………4分=……………………………………………………5分（2）解：原式=…………………………2分==…………………………………………4分==10000…………………………………………5分17.（1）=………………………………3分=……………………………………5分（2）=……………………………………2分=……………………………………………………3分=……………………………………………5分18.解：原式==…………………………………5分=……………………………………………7分当时，原式==5-4=1………………9分19.（1）3，…………………………………………4分（2）解：由题意得：，∴………………………8分20.（1）…………4分（2）…………4分 21.证明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD…………………………2分在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD…………………………………………8分∴AC=AD……………………………………………………9分22.（1）…………2分（2）………………………………4分（3）……………………6分（4）如图所示：………………………………10分23.（1）DE=BD+CE………………………………………………3分（2）DE=BD+CE证明：∵∠BAE是△ABD的外角∴∠BAE=∠1+∠4即∠2+∠5=∠1+∠4又∵∠2=∠1∴∠5=∠4…………………7分在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE………………………………………………8分∴BD=AEAD=CE又∵DE=AD+AE∴DE=BD+CE……………………………………………………11分