2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案

2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共36分）.1.下列图形中有稳定性的（）A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.平行四边形2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cmC.5cm，5cm，11cmD.13cm，14cm，20cm3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4.下列图形对称轴最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，且∠A＝105°,∠C′＝30°，则∠B＝（）A.25°B.45°C.30°D.20°7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．120°B．125°C．130°D．140°8.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角为(　　)A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°9.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的大小为（）A．110°B．120°C．130°D．140°10.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A.200米B.150米C.120米D.100米11.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：512.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）.13.一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是________三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”）14.等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为_______.15.如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_____条对角线.16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是______．三、解答题（共52分）.17（8分）.如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．18（10分）.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC． 19（10分）．如图，A，D，E三点在同一直线上，且．（1）求证：BD=DE+CE；（2）请你猜想满足什么条件时，.20（12分）．如图①，AD、AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5cm，EC＝2cm.(1)求△ABE和△AEC的面积，并比较大小；(2)根据(1)中的结论，解决下面的问题：如图②，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积．21（12分）．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数． 八年级数学试卷参考答案一、选择题1-5CDAAB6-10BCCAD11-12CD二、填空题13直角1417cm1561616三、解答题17解：在中，，18解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE， AD∥BC，∠A=∠C，在△AFD与△BEC中△AFD≌△BEC，∴AD=CB．19解：（1）结合图形∵∴，∵A，D，E三点在同一直线上∴∴；（2）假如则∵∴∴又∵∴∴当时，．20解：（1）∵AE是△ABC中BC边上的中线, ∴BE=EC=2cm,∴S△ABE=×BE×AD=×2×5=5（cm2）；S△AEC=×EC×AD=×2×5=5（cm2）；∴S△ABE＝S△AEC；(2)∵EF是△ADE的中线，△AEF的面积为1cm2，∴S△DFE=S△AEF=1cm2，∴S△ADE=2cm2，∵DE是△ACD的中线，∴S△DEC=S△ADE=2cm2，∴S△ADC=4cm2，∵CD是△ABC的中线，∴S△BDC=S△ADC=4cm2，∴S△ABC=8cm2.21（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP， ∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠ACP＋∠MAC，∴∠QMC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC＝60°（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ＝∠ACP，∵∠QMC＝∠BAQ＋∠APM＝∠ACP＋∠APM＝180°−∠PAC＝180°−60°＝120°．