2020-2021学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案

2020-2021学年广西河池市宜州区八年级下学期期中数学试题及答案注意：1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟。2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。3．考试结束，上交答题卡。一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分。）1．下列二次根式中，能与合并的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．3，4，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233．若，则的值是（）A．3B．C．9D．4．无论取何实数，下列式子都有意义的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．每个角都是直角B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分7．如图所示，数轴上与点所对应的实数为，则的值为（）A．B．C．D．8．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．等边三角形是锐角三角形C．若两个角是直角，则它们相等D．全等三角形的对应角相等9．若的两边长，满足，则第三边的长是（）A．5B．C．5或7D．5或10．若一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长是（）A．14B．20C．24D．4811．如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长为（） A．1B．2C．3D．12．如图，在中，垂直平分于点，且，，则的长为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。）13．若式子有意义，则的取值范围是______．14．化简：______．15．如图，客船以24海里/时的速度从港口向东北方向航行，货船以18海里/时的速度同时从港口向东南方向航行，则1小时后两船相距______海里．16．已知，，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应的值的总和是______．17．如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长为______．18．如图，已知中，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为， ，若，则______．第15题图三、解答题：（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写在答题卡上对应的区域内。）19．（6分）计算：20．（6分）如图，在中，，为中点．（1）尺规作图：过作射线交于点，使得；（不写作法，保留作图痕迹．）（2）若为中点，的周长为14，连接，，则的周长＝______．21．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）（2）22．（8分）如图，正方形中，为边上的一点，，，点，均在线段上．（1）求证：；（2）求证：．23．（8分）如图，已知，，，．求的长． 24．（8分）如图，一架25米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子底端离墙有7米．（1）求梯子靠墙的顶端距地面有多少米？（2）小燕说“如果梯子的顶端沿墙下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向就滑动了4米．”她的说法正确吗？若不正确，请说明理由．25．（10分）如图，四边形中，、交于点，，，若，，，于，解决下列问题：（1）求证：；（2）求证：四边形是菱形；（3）写出的长．26．（12分）如图，矩形中，，，在上，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒．（1）过作，垂足为，用含的式子表示：______，______；（2）当时，判断是否是直角三角形，并说明理由； （3）当时，求的值．参考答案一、1．A2．B3．C4．D5．C6．B7．C8．A9．D10．B11．D12．D二、13．14．15．3016．202717．1018．（或写）三、19．解：原式20.（1）如图所示（所作线为实线或虚线均可）（2）周长21．解：由题知：，（1）（2）22．证明： （1）∵正方形，∴，∴，∴（2）∵，∴∴∵，∴∴∵∴23．解：∵，，∴，∴∵，∴∴24．解： （1）由题意得，∴∴即顶端距地面有24米（2）她的说法不正确由题意得，，∴∴∴∴梯子水平滑动了8米∴她的说法不正确25．（1）证明：∵∴又∵，∴∴（2）∵，∴四边形是平行四边形∴， 又∵∴，∴∴三角形是直角三角形，即∴四边形是菱形（3）26．（1），（2）当时，不是直角三角形理由如下：当时，∵在矩形中，，∴∴∵，∴∴不是直角三角形．．．．．．．7分（2）∵四边形为矩形∴∴当时∴，在中，∴解得：