2020-2021学年广西防城港市上思县八年级下学期期中数学试题及答案

2020-2021学年广西防城港市上思县八年级下学期期中数学试题及答案(考试时间120分钟，满分120分)一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案涂在答题卡上）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是A.     B.     C.     D. 2.下列计算正确的是A.    B.               C.     D.3.在下列三角形中，不是直角三角形的是A.三角形的三个内角之比为1∶2∶3  B.三角形的三边长分别为3，4，5C.三角形的三边之比为2∶2∶3    D. 三角形的三边长分别为11，60，614.如图，已知在□ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是A.110°   B.120°   C.140°   D.160°5.如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为A.5    B.10   C.6     D.86.如图，一根直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是A.5m     B.12m              C.13m    D.18m8.要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是A.－3     B.     C.    D.09.等腰三角形的腰长为13，底边长为24，则底边上的高是A.7      B.    C.   D.410.下列命题是假命题的是A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形     B.对角线互相垂直的矩形是正方形  C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 11.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=8，BD=6，E是AB的中点，则△OAE的周长是A.8    B.9    C.16    D.1812.若x为实数，在“()□x”的“□”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x不可能是A.    B.    C.   D.二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。把正确的答案写在答题卡相应的横线上）13.计算：(=▲．14.如图，菱形ABCD中，∠ACD=40，则∠ABC=▲度.15.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是▲.16.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则此菱形的周长是▲．17.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC，则BD=▲．（第17题）（第18题）18.如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=▲°．三、解答题：（本大题有8小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19.计算：（每小题4分，共8分）（1）(-)×（2）20.(6分)已知代数式内有意义.求代数式｜x-1｜+的值.21.（6分）如图，在□ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.求证：AE=CF 22.（6分）如图，在口ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形.．23.（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1,DE=2,求菱形ABCD的面积.24.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△BDE≌△FAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形.25.（10分）如图，AE∥BF,AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD.（1）求∠AOD的度数.（2）求证：四边形ABCD是菱形.26.(12分)如图，在RtABC中，∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.（1）求证：CE=AD.（2）当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由. （3）在（2）的条件下，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BFCD是正方形？请说明理由.参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.A6.D8.B9.C10.D11.B12.C二、填空题13.1214.10015.对应角相等的两个三角形是全等三角形16.2017.418.65三、解答题19.解：（1）原式＝4－1（3分）＝3（4分）（2）原式＝－(4+4)（2分）＝－4－4（3分）=－6（4分）20.解：∵代数式内有意义 ∴(2分)∴1≤x≤9（3分）∴原式=x－1＋12－x（5分）=11（6分）21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD．（1分）∴∠BAE=∠DCF（2分）∵BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F∴∠BEA=∠DFC=90（3分）在△BAE和△DCF中∴△BAE≌△DCF（5分）∴AE=CF（6分）(其它证明方法正确也给分）22.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC．（2分）∵AE=CF∴AD－AE=BC－CF（3分）即DE=BF（4分）∵DE∥BF∴四边形BEDF是平行四边形（6分）23.（1）证明：∵四边形ABCD为菱形∴AC⊥BD，（1分）∴∠COD=90(2分）∵CE∥OD，DE∥OC.∴四边形OCED是平行四边形（3分）又∵∠COD=90∴四边形OCED是矩形（4分）（2）解：由（1）可知，四边形OCED是矩形∴OD=CE=1，OC=DE=2（5分）∴BD=2OD=2，AC=OC=4（7分）===4（9分）24.证明：（1）∵E是AD的中点， ∴AE=DE，（1分）∵AB=AC,D是线段BC的中点∴AD⊥BC．∴∠BDE=90，（2分）∵AF∥BC∴∠EAF=90(3分)∴∠BDE=∠EAF(4分)∵∠BED=∠FEA∴△BDE≌△FAE（5分）（2）∵D是BC的中点，∴BD=CD.（6分）∵△BDE≌△FAE∴BD=FA.∴DC=AF.（7分）∵AF∥DC∴四边形ADCF是平行四边形（8分）∵AD⊥BC∴四边形ADCF是矩形（9分）25.(1)解：∵AE∥BF，∴∠BAD+∠ABC=180（1分）∵AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，∴∠BA0=,∠AB0=∠ABC（2分）∴∠BA0+∠AB0=(∠ABC)=×180∴∠AOB=90.（3分）∴∠AOD=90（4分）(2)证明：∵AE∥BF∴∠ADB=∠DAC=（5分）∵AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D∴∠DAC=∠ABD=（6分）∴∠BAC=∠ABD=（7分）∴AB=BC,AB=AD∴AD=BC（8分） ∴四边形ABCD是平行四边形（9分）∵AD=AB∴四边形ABCD是菱形（10分）26.（1）证明：∵DE⊥BC∴∠DFB=∵∠ACB=∴∠DFB=（1分）∴AC∥DE（2分）∵MN∥AB∴四边形ADEC是平行四边形（3分）∴CE=AD（4分）（2）解：四边形BECD是菱形.理由如下：∵D是AB的中点∴BD=AD∵CE=AD∴BD=（5分）∵BD∥CE∴四边形BECD是平行四边形（6分）∵∠ACB=,D是AB的中点∴CD=BD（7分）∴四边形BECD是菱形（8分）（3）解：当∠A=45时，四边形BECD是正方形.理由如下：(9分）∵∠ACB=∠A=45，∴∠ABC=∠A=45∴AC=BC（10分）∵D是AB的中点∴CD⊥AB∴∠CDB=（11分）∵四边形BECD是菱形∴四边形BECD是正方形（12分）