广西防城港市上思县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列四个图形中，和互为邻补角的是（　　）A．①B．②C．③D．④2．下列实数是无理数的是（　　）A．B．0C．D．-83．下列四个数中，是负数的是(　　)A．B．C．D．4．下列说法正确的个数是.（　　）（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）内错角相等（4）平行于同一条直线的两直线平行（5）同位角相等，两直线平行A．2B．3C．4D．55．如图，，直线分别交，于点E，F，平分，若，则的大小是（　　）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（　　）A．的平方根是B．-5是25的一个平方根C．的算术平方根是5D．-1的立方根是-17．如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则点P的对应点坐标是（　　）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．点到x轴的距离是（　　）A．-4B．3C．4D．510．如图，直线，且于点C，若，则的度数为（　　）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（　　）A．B．C．或D．12．如图，已知，则点的坐标是（　　） A．B．C．D．二、填空题13．的绝对值是.14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为．15．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则°.16．已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为.17．已知实数x，y满足，则.18．如图，已知点，，将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为10，则点D的坐标为.三、解答题19．如图，点E，F分别在AB，CD上，DE，BF分别交AC于点G，H，且，，求证：.证明：∵（已知），（）.∴（等量代换）∴（）.∴∠（）.又∵（已知），∴∠（等量代换）.∴（）.20．计算：（1）（2）21．求下列各式中x的值：（1）（2）22．已知一个正数x的平方根是和.（1）求正数x和a的值；（2）若b的立方根为3，求的算术平方根23．如图，已知，，，求的度数.24．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标； （2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．25．如图，在中，于点D，且AD平分，点E是BA延长线上一点，过点E作于点F，与AC交于点G.（1）试说明；（2）与是否相等，并说明理由.26．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A，B的对应点D，C，连接AD，BC，CD.（1）求点C，D的坐标.（2）求四边形ABCD的面积.（3）在y轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于四边形ABCD的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 答案1．D2．C3．D4．C5．C6．C7．C8．B9．C10．A11．C12．D13．14．115．5516．±317．518．19．解：∵（已知），（对顶角相等）.∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）.∴（两直线平行，同位角相等）.又∵（已知），∴（等量代换）.∴（内错角相等，两直线平行）20．（1）解：原式；（2）解：原式.21．（1）解：∵∴∴ ∴；（2）解：∵∴∴∴.22．（1）解：∵一个正数x的平方根是和∴，∴；，∴x的值为49（2）解：∵b的立方根是3∴，∴；∴的算术平方根为.23．解：∵∴∵∴∴∴∵∴.24．（1）解：画坐标轴如图所示，火车站（0，0），体育场（﹣4，3），医院（﹣2，﹣2）；（2）解：三角形的面积=7×6﹣×5×4﹣×2×6﹣×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．25．（1）解：∵，∴；（2）解：.理由如下：∵AD平分；∴∵，∴，∴.26．（1）解：∵∴，. ∴，∴，；∴，（2）解：.（3）解：在y轴上存在点P，使三角形的面积等于四边形的面积.设点P的坐标为，则∴解得∴当点P的坐标为（0，8）或（0，8），三角形的面积等于四边形的面积.