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2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案
2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案
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2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案(时间:120分钟;满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个正确,请考生将正确的选项填入括号中。)1.内角和与外角和相等的多边形是A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形2.计算的结果是A.B.C.D.3.点P(3,-4)关于y轴对称的点的坐标为A.(-3,-4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(4,-3)4.已知等腰三角形的底角的度数为75°,那么它的顶角的度数是A.30°B.45°C.75°D.105°5.下列计算正确的是A.3a2-2a2=1B.(2a2)2=2a4C.2a2·a=2a3D.6a8÷3a2=26.下列分解因式正确的是A.-ma-m=-m(a-1)B.=C.a2-6a+9=D.a2+3a+9=7.若是一个完全平方式,则k的值为A.9B.-9C.±9D.±38.一个正五边形的对称轴共有A.1条B.3条C.5条D.10条9.若am=2,an=6,则等于A.2B.3C.4D.610.一个正方形的边长增加了3cm,面积相应增加了45cm2,则这个正方形的边长为 A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm11.若a+b=1,则的值为A.4B.3C.2D.112.如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,连接DE.下面给出的四个结论,其中正确的个数是①BD⊥AC;②BD平分∠ABC;③BD=DE;④∠BDE=120°A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分。)13.计算:8▲.14.分解因式:2=▲.15.若,且m-n=3,则m+n=▲.16.一个三角形的面积为3xy-4y,一边长是2y,则这条边上的高为▲.17.计算=▲.18.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2,2),点Q在y轴上,△PQO(O是原点)是等腰三角形,则满足条件的点Q共有▲个.三、解答题(本大题有8道小题,共66分。解答题目时,应要写出文字说明,证明过程或演算步骤。)19.计算:(每小题各4分,共8分)(1)(5x+2y)(3x-5y);(2)-(y+3x)(3x-y).20.分解因式:(每小题各4分,共8分)(1)8a3-8a2+2a(2)(x-2)+16(2-x)21.(8分)如图:线段AD与BC相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证:OA=OB 22.(6分)先化简,再求值.(2a-3b)(3b+2a)-,其中a=-2,b=323.(11分)如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数,直线m上各点的横坐标都为-1.(1)求△ABC的面积.(2)作出△ABC关于直线m的对称图形△;(3)作出△ABC关于x轴对称的图形△;并写出△的各顶点的坐标.24.(8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F。求证:(1)FC=AD(2)AB=BC+AD。25.(7分)观察下列各式:;;; ;……(1)试写出一般情况下的结论(2)根据这一结果计算:1+2+…+26.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.A11.D12.D二、填空题13.-4x14.2a(a+2)(a-2)15.216.3x-417.218.4三、解答题19.(1)解:原式=15-25xy+6xy+10(2分)=15-19xy+10(4分)(2)解:原式=4-12xy+9-(9)(1分)=4-12xy+9-9(2分)=-5-12xy+10(4分)20.(1)解:原式=2a(4-4a+1)(2分)=2a(4分)(2)解:原式=(-16)(x-2)(2分)=(x+4)(x-4)(x-2)(4分)21.解:在△ADC和△BCD中 ∴△ADC≌△BCD(4分)∴∠ADC=∠BCD(5分)∴CO=DO(6分)∵AD=BC∴AD-DO=BC-CO(7分)∴OA=OB(8分)22.解:原式=4-9-(+4)(2分)=4-9--4(3分)=4+4ab-13(4分)当a=-2,b=3时,原式=4×+4×(-2)×3-13×(5分)=16-24-117=-125(6分)23.解:(1)=×3×4=6(2分)(2)如图所示:△就是所求的图形(5分)(3)如图所示:△就是所求的图形,(8分)∴△各顶点的坐标(-4,1),(-5,5),(-2,5)(11分)24.证明:(1)∵AD//BC,∴∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE(1分)∵E是CD的中点,∴EB=EC;(2分)在△ADE和△FCE中 ∴△ADE≌△FCE (3分)∴FC=AD(4分)(2)由(1)得△ADE≌△FCE∴AE=FE(5分)又AE⊥FE∴BE是线段AF的垂直平分线(6分)∴AB=BF=BC+FC(7分)∵FC=AD∴AB=BC+AD(8分)25.解:(1)(-1)÷(x-1)=++…++x+1(3分)(2)原式=(-1)÷(2-1)(6分)=-1(7分)26.(1)证明:∵AB=AC∴∠B=∠C(1分)在△DBE和△ECF中 ∴△DBE≌△ECF (4分)∴DE=EF(5分)∴△DEF是等腰三角形(6分)(2)由(1)得△DBE≌△ECF∴∠BDE=∠CEF(7分)又∵∠A=40°AB=AC∴∠B=∠C=(180°-40°)=70°∴∠BDE+∠BED=110°(8分)∴∠CEF+∠BED=110°(9分)∴∠DEF=70°(10分)
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初中 - 数学
发布时间:2024-02-01 11:25:02
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