2021-2022学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，，四个数中，是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C2.下列几何体中，是圆锥的是（）A.B.C.D.【答案】A3.地球赤道周长约为40076000米，将40076000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C4.下列各组中的两个单项式为同类项的是（）A.和B.和C.和D.和【答案】D5.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】A6.如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B 处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（）A.B.C.D.【答案】B7.如果，那么的值为（）A.6B.C.2D.【答案】D8.已知是关于x的一元一次方程，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B9.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（）A.2B.C.D.【答案】C10.小刚从家出发去上学，若跑步去学校，每小时跑10km会迟到5分钟；若同一时刻沿着同一路线，骑自行车去学校，每小时骑15km则可早到12分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A.B.C.D.【答案】A 11.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）A.B.C.D.【答案】D12.如图，直线，相交于点，，为垂足，，平分，给出下列结论：①若时，则；②与相等的角有三个；③为的平分线；④．其中正确的结论为（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）2．本卷共13题，共84分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为______元．【答案】14.单项式的次数是____________．【答案】15.____________．【答案】16.如图，点在线段上，点是线段的中点，．若，则线段的长为____________．【答案】17.若关于的方程的解为，则式子的值是_______．【答案】18.如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有_________个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有_________个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．【答案】①.21②.4n+1##1+4n三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19.计算（1）；（2）．【答案】（1）29（2）-1220.已知点A，B，C，D的位置如图所示，按下列要求画出图形： （1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F．（4）指出图中哪一交点到A，B，C，D四个点的距离的和最小，并说明理由．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）O点，两点之间，线段最短21.（1）计算：；（2）先化简，再求值：已知，求的值．【答案】（1）；（2），5（1）根据整式的加减法法则运算即可；（2）先将整式化简，再将2a-b=0代入即可．【详解】解：（1）原式==．（2）原式，当时，，原式．22.解方程（1）；（2）【答案】（1）（2）（1）根据解方程的步骤解方程即可；（2）根据解方程的步骤解方程即可； 【小问1详解】解：去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为，得；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为，得；23.（1）如图①，已知点为直线与的交点，，平分，，求的度数．（2）如图②，已知线段，延长至点，使，点，分别是线段和的中点，求的长．【答案】（1）16°；（2）10（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠DOE，然后根据平角的定义即可求解；（2）先求出AC的长，然后根据中点的定义求出AM和AN的长，再根据MN=AM-AN求解即可． 【详解】（1）解：∵，∴．∵平分，∴．∵，∴．（2）解：，，∴．∴．∵点，分别是线段和的中点，∴．∴．∴．24.国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（）．（1）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？（2）如果小华预计累计购物元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．【答案】（1）500元（2）甲商场，理由见解析（1）根据题意表示出两个商场的费用，列方程即可；（2）分别求出在两个商场的费用比较大小即可．【小问1详解】解：设小华累计购物x元（），到两个商场购物实际所付的费用相同．根据题意，得．整理，得，解得．答：小华累计购物500元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同． 【小问2详解】解：当累计购物600元商品时，在甲商场购物所付的费用为（元），在乙商场购物所付费用为（元）．因为，所以小华选甲商场购物比较合适．25.，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）．（1）若点为的中点，则点对应的有理数为_________；（2）当时，的长为_________，点表示的有理数为_________；（3）当时，求的值．【答案】（1）-2（2）9，1（3）或（1）先求出AP的长，然后根据中点的定义求出AP的长，进而可求出点对应的有理数；（2）根据路程=速度×时间可求出AP的长，进而可求出点对应的有理数；（3）分点P在点B左边和点P在点B的右边两种情况求解．【小问1详解】解：∵点A对应的有理数为，点对应的有理数为，∴AB=4-（-8）=12，∵点为的中点，∴AP=，∴点表示的有理数为-8+6=-2，故答案：-2；【小问2详解】解：AP=3×3=9， 点表示的有理数为-8+9=1，故答案为：9，1；【小问3详解】解：∵点A对应有理数为，点B对应的有理数为4．∴AB=12．∴PB==2．当点P在点B左侧时，如图①所示，，∴．当点P在点B右侧时，如图②所示，，∴．∴当时，或．