2021-2022学年天津市北辰区七年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022学年天津市北辰区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）A.+20B.-20C.+10D.-10【答案】A2.截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）A.B.C.D.【答案】D3.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）A.B.C.D.【答案】A4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.和B.和C.和D.与【答案】D5.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在蕾蕾家的（　　） A.北偏东55°的方向上B.南偏东55°的方向上C.北偏东65°的方向上D.南偏东65°的方向上【答案】D6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）A.a＞﹣1B.|a|＜bC.a+b＜0D.a﹣b＞0【答案】B7.下列说法中正确的是（）A.是单项式B.的系数为-1C.-5不是单项式D.的次数是3【答案】D8.若a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）A.a+5＝b+5B.a﹣5＝b﹣5C.ac＝bcD.【答案】D9.如果与是同类项，那么m，n的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D10.若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）A.-4B.4C.-8D.8 【答案】D11.给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）A.①②都正确B.①正确，②不正确C.①不正确，②正确D.①②都不正确【答案】C12.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．A.402B.403C.404D.405【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.的余角是__________．【答案】14.如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是______． 【答案】①③15.数a的位置如图，则|a﹣4|＝___．【答案】﹣a+4##4-a16.如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______．【答案】116°17.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．【答案】6x+14=8x18.观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则(﹣11)3＋(﹣12)3＋(﹣13)3＋…＋(﹣20)3的值是_________．【答案】－41075三、解答题（本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（1）；（2）． 【答案】（1）52；（2）-．（1）先算乘方，然后计算乘除，最后算加减即可；（2）先算乘方，然后计算乘除，最后算加减即可．【详解】解：（1）=4×9+10+6=52；（2）=-16÷8-=-2-=-．20.（1）；（2）．【答案】（1）（2）（1）根据移项、合并同类项、系数化为1解方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程即可．【小问1详解】解：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．【小问2详解】解：，去分母得：， 去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：．21.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，，当，时，求的值．【答案】（1）；（2）；（1）根据整式的加减运算法则计算即可．（2）先根据整式的加减运算法则化简，再代入计算即可．【详解】解：（1）原式．（2）．当，时，．22.某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品进价是80元，打七折销售后，仍可获利”．（1）若设价签上的价格为元，根据题意完成下表：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．【答案】（1）见解析（2）价签上的价格为120元．（1）设价签上的价格为x元，根据题意填写表格即可；（2）根据打折后售价=成本+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【小问1详解】 解：商品的进价是80元，打折后的销售价格是0.7x元，利润80×（1+5%）-80=4元，填表如下：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）800.7x4【小问2详解】解：设价签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．答：价签上的价格为120元．23.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数． （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．【答案】（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．（1）根据角平分线的定义及角的和差关系即可将解答过程补充完整，进而求出∠BOD；（2）另一种情形为OD在OB下侧，根据（1）的解答过程即可求出∠BOD．详解】解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．24.如图，已知B、C在线段上．（1）图中共有__________条线段；（2）若．①比较线段的大小：__________（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度． 【答案】（1）6（2）①＝；②（1）一条一条的数有3条，两条线段组成一条线段的有2条，三条线段组成一条线段的有1条，共6条；（2）①根据AB=CD，得到AB+BC=CD+BC，得到AC=BD；②根据M是的中点，N是的中点，得到，，得到，结合图形及题意即可得出结果．【小问1详解】解：有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条线段．故答案为：6；【小问2详解】）①∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD，故答案：＝；②∵，，∴．∵M是的中点，N是的中点，∴，，∴，∴．25.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装赠送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）．（1）①若该用户按方案一购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；②若该用户按方案二购买，需付款__________元（用含x的式子表示）；（2）①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？ ②若两种购买方案付款相同，求出的值．【答案】（1）①（80x+6400）　②（72x+7200）（2）①当x=30时，按方案一购买比较合算；②当x=100条时，两种购买方案付款相同．（1）①根据方案一的要求利用购买西装的钱+领带的钱列代数式即可求解；②根据方案二的要求利用购买西装的钱+领带的钱列代数式即可求解；（2）①将x=30分别代入代数式，计算可求解；②根据两种购买方案付款相同列方程，解方程即可求解x值．【小问1详解】解：①20×400+（x-20）×80=（80x+6400）元；②20×400×90%+80×90%x=（72x+7200）元；故答案为①（80x+6400）；②（72x+7200）；【小问2详解】解：①当x=30元时，80x+6400=80×30+6400=8800（元）；72x+7200=72×30+7200=9360（元），8800＜9360，故当x=30时，按方案一购买比较合算；②由题意得80x+6400=72x+7200，解得x=100，答：当x=100条时，两种购买方案付款相同．