2021-2022学年北京市朝阳区七年级下册期中数学试卷及答案

2021-2022学年北京市朝阳区七年级下册期中数学试卷及答案一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）如图所示，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A.3.2cm    B.8cm    C.10cm    D.20cm    2.（2分）(2020·萧山模拟)下列四个数，表示无理数的是（）A.sin30°    B.π    C.    D.    3.（2分）下列结论中错误的是（）A.四边形的内角和等于它的外角和B.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C.方程x2+x-2=0的两根之积是-2D.函数y=的自变量x的取值范围是x＞34.（2分）(2019七下·广州期中)如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（）A.40°    B.50°    C.130°    D.140°   5.（2分）(2017七下·合浦期中)方程组的解是（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）(2019七下·广州期中)下列等式正确是（）A.   B.    C.    D.    7.（2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个    B.2个    C.3个    D.4个    8.（2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）(2019七下·广州期中)《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A.     B.    C.    D.    10.（2分）(2019七下·广州期中)将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC//DE，其中，则∠E=30°，则∠AFC的度数是（）A.45°    B.50°    C.60°    D.75°    二、填空题(共6题；共10分)11.（1分）(2020八下·哈尔滨期中)函数中自变量x的取值范围是________．12.（1分）(2019七下·广州期中)如果平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=40°，∠C=80°，那么∠E=________度.13.（1分）(2019七下·广州期中)已知是方程3mx+y=1的解，则m=________14.（1分）(2019七下·广州期中)如图，∠1=25°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°． 15.（1分）(2019八上·兰州月考)计算=________.16.（5分）(2019七下·广州期中)如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=__度． 三、解答题(共8题；共72分)17.（10分）若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．18.（2分）(2019七上·道外期末)如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19.（10分）(2019七下·广州期中)已知，c是-27的立方根，（1）求a,b,c的值；（2）求20.（10分）(2019七下·广州期中)对于实数，规定新运算：，其中a,b是常数，已知,（1）求a,b的值；（2）求的平方根21.（10分）(2019七下·广州期中)广州中学在“读书日”期间购进一批图书，需要用大小两种规格的纸箱来装运。2个大纸箱和3个小纸箱一次可以装155本书，5个大纸箱和6个小纸箱一次可以装350本书.（1）一个大纸箱和一个小纸箱分别可以装多少本书？（2）如果一共购入800本书，分别需要用多少个大，小纸箱？请直接写出所有装书方案（两种纸箱都需要用）22.（10分）(2019七下·广州期中)如图，AB∥CD∥EF，CD交AF于G， （1）如图1，若CF平分∠AFE，∠A=70°，求∠C；（2）如图2，请写出∠A，∠C和∠AFC的数量关系并说明理由.23.（10分）(2019七下·广州期中)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？24.（10分）(2019七下·广州期中)已知：直线EF//MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB=a，BD平分∠CBN交EF于D．（1）若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时a=80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？（1）若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时a=80°，如图2，GH平分∠AGB交DB于点H，问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、D2-1、B3-1、D4-1、C5-1、D6-1、D7-1、B8-1、C9-1、A10-1、D二、填空题(共6题；共10分)11-1、 12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、 22-2、23-1、23-2、24-1、 24-2、