2021-2022年河南信阳六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年河南信阳六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)（测试时间：90分钟卷面总分：100分）注意事项：1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名等考生信息填写在答题卡密封线以内。网上阅卷考生需在指定位置填写考号并粘贴条形码。2.答题时，必须使用0.5毫米的黑色水笔书写。作图或者填涂选择题时必须使用2B铅笔。3.请严格按照题号在答题卡上相应的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试卷上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁、完整。严禁折叠；严禁在答题卡上做任何标记；严禁使用涂改液和修正带。一、反复比较，慎重选择。（将正确的选项涂黑。每题2分，共10分）1.希望学校在校园内植树，种了20棵香樟树，比桂花树的2倍少4棵，如果设种植桂花树有x棵，求桂花树的棵数，则正确的方程是（）。A.2（x＋4）＝20B.2x＋4＝20C.2x－4＝20【答案】C【解析】【分析】根据题意可得等量关系式：香樟树的棵数＝桂花树的棵数×2－4棵，然后列方程解答即可。【详解】正确的方程是2x－4＝20。故答案为：C【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。2.桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，（）天可以修完。A.6B.8C.12【答案】A【解析】 【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天可以修完。【详解】＝＝6（天）所以，两队合修，6天可以修完。故答案为：A【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把修这条公路的总长度看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。3.为了得到2÷的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法正确的是（）。棒棒：2÷＝÷＝10÷2康康：2÷＝2÷2÷5君君：2÷＝2×A.君君和康康B.康康和棒棒C.棒棒和君君【答案】C【解析】【分析】逐一分析每个人的计算方法依据是什么，再判断这个依据运用是否得当。【详解】棒棒：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份，取其中的10份，而表示的是其中的2份，所以÷就是10÷2，所以想法是正确的；康康：根据分数与除法的关系，是正确的，但下一步应该把2÷5这步计算加上小括号，所以想法是错误的；君君：根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以想法是正确的。故答案为：C【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。 4.一根彩条，截去它的后，剩下部分的长度是原彩条长度的（）。A.25%B.75%C.85%【答案】B【解析】【分析】把原来的长度看作“1”，那么还剩下它的（1－），然后把得数转化为百分数即可。【详解】1－＝0.75＝75%所以，剩下部分的长度是原彩条长度的75%。故答案为：B【点睛】解答本题关键是确定单位“1”。5.如果4a＝b＝c，那么（）。A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.b＞c＞a【答案】B【解析】【分析】设等积式的结果为1，分别求出a、b、c的值，再比较即可。【详解】设4a＝b＝c＝1，则：4a＝1，a＝b＝1，b＝2c＝1，c＝4a＜b＜c故答案为：B【点睛】解决本题还可以根据每个算式中的数字因数和积相等这一条件，直接比较出字母因数的大小。二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每题1分，共5分）6.2022年二月份有29天。（）【答案】× 【解析】【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。【详解】2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。7.习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，某湿地公园种植102棵树木，成活了100棵，成活率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】成活率是指成活的树木棵数占总棵数的百分比，用成活的棵数÷总棵数×100%，求出成活率，再与100%比较即可判断该题正确与否。【详解】100÷102×100%≈98%因为98%不等于100%，所以题中说成活率是100%，是错误。故答案为：×【点睛】本题是百分率问题，求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，在计算时要乘100%，把结果化成百分数。8.ab﹣8=17.25，则a和b不成比例_____．（判断对错）【答案】错误【解析】【详解】解：因为ab﹣8=17.5，所以ab=17.5+8，ab=25.5（一定）；可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系．故答案为错误．9.一个小数去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）【答案】×【解析】 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此进行判断即可。【详解】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，而不是去掉小数点后面的0，此说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数的性质。10.如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答。【详解】设圆柱与圆锥的体积为V，高为h：圆锥的底面积为：圆柱的底面积为：则圆锥的底面积与圆柱的底面积之比为：∶＝3∶1；所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，解题关键是熟记体积公式。三、认真审题，细心填空。（每题2分，共20分）11.六（1）班42人去公园划船，一共租了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有（）只，大船有（）只。【答案】①.4②.6【解析】【分析】根据题意，设大船x只，则小船（10－x）只。然后根据船数×每船的人数＝总人数列方程解答。【详解】解：设大船x只，则小船（10－x）只。5x＋3（10－x）＝425x＋30－3x＝42 2x＝12x＝6大船有6只，小船有4只。【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼问题的解答方法应用。12.2022年5月6日，据上海市慈善基金会第十一期疫情捐助专报显示，3月1日至5月6日，上海市慈善基金会共收捐赠款和物资，累计达284386600元，这个数读作______，省略万位后面的尾数约是______万元。【答案】①.二亿八千四百三十八万六千六百②.28439【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。【详解】284386600，读作：二亿八千四百三十八万六千六百284386600≈28439万所以，这个数读作二亿八千四百三十八万六千六百，省略万位后面的尾数约是28439万元。【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。13.为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1∶8000000，说明实际距离是图上距离的______倍，也就是图上1cm表示实际______km。【答案】①.8000000②.80【解析】【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1∶8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000cm，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000cm转化km单位即可。【详解】8000000÷1＝80000008000000cm＝80km说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。【点睛】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。 14.观察如图，将阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系，用最简分数表示是______。【答案】【解析】【分析】根据图示，利用拼接法，把阴影图形进行拼接，就可以看出，把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示，据此解答。【详解】把阴影图形的最后一条与第一条拼接，二三条拼就会发现把平行四边形平均分成5份，阴影占其中的2份，就用分数表示。【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。15.在疫情防控中心组织的全员核酸检测时，负责扫码登记的工作人员，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样计算，充满电时，工作人员的手机能工作______分钟。【答案】400【解析】【分析】把手机的工作时间看作单位“1”，用24除以6%即可。【详解】24÷6%＝400（分钟）所以工作人员的手机能工作400分钟。【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。16.便利文具店一种圆珠笔单价为3.8元，搞促销活动“买三送一”，乐乐需要买4支圆珠笔，实际是打______折买的。【答案】七五 【解析】【分析】把原价看成单位“1”，买三送一，即得四件东西付三件的钱，然后根据百分数的意义解答即可。【详解】3÷（3＋1）×100%＝3÷4×100%＝75%75%＝七五折所以，实际是打七五折买的。【点睛】本题根据打折的含义求解：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。17.学校防“非典”准备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1∶200，现需要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸_____千克。【答案】1.2【解析】【分析】药和水的比是1∶200，那么含药率为，要配制药水241.2千克，需准备过氧乙酸241.2×，据此计算即可。【详解】241.2×＝241.2×＝1.2（千克）所以，需准备过氧乙酸1.2千克。【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据题意正确列式是解题的关键。18.一个圆，当沿直径截去它的一半后，剩下部分的周长比原来少了3.42厘米，那么原来这个圆的面积是（）平方厘米．【答案】28.26【解析】【分析】由题意可知，剩下的部分是圆的周长的一半再加上直径，用圆的周长减去剩下的部分，就是3.42厘米，从而可以求出圆的半径，进而可以求出圆的面积。【解答】解：设该圆半径为r，则周长为2πr，沿直径截去它的一半之后剩下部分的周长为：×2πr＋2r＝πr＋2r， 由题意得，2πr－（πr＋2r）＝3.42，2πr－πr－2r＝3.42，πr－2r＝3.42，（3.14－2）r＝3.42，r＝3；所以原来这个圆的面积：3.14×32＝28.26（cm2）；答：原来这个圆的面积是28.26cm2。故答案为：28.26cm2。【点评】解答此题的关键是明白：利用题目条件先求出圆的半径，进而求出其面积。19.如图，一个直角三角形斜边长10厘米，两条直角边分别长8厘米、6厘米。如果以8厘米长的直角边为轴旋转一周，所得到的旋转体的体积是______立方厘米。【答案】301.44【解析】【分析】根据图示可知，如果以直角三角形的直角边8厘米为轴旋转一周，会得到一个圆锥体，圆锥的高是8厘米，底面半径是另一条直角边，利用圆锥的体积公式解答即可。【详解】×3.14×6×6×8＝3.14×96＝301.44（立方厘米）所以得到的旋转体的体积是301.44立方厘米。【点睛】解答此题的关键是找出圆锥的高和底面半径与直角三角形的关系。20.某商场购物中心的营业时间是：周一至周五上午9：00—晚上8：30，周六、周日上午9：00—晚上21：30，请你算一算，周二该商场的营业时间为______小时。【答案】11.5【解析】 【分析】12时计时法加上12即可变为24时计时法，然后根据结束时间－开始时间＝经过的时间，据此计算即可。【详解】8：30＋12＝20：3020：30－9：00＝11小时30分钟＝11.5小时【点睛】本题考查经过时间计算，明确经过的时间的计算方法是解题的关键。四、注意审题，细心计算。（共26分）21.直接写出得数。＝88÷0.1＝＝1.6×＝＝1÷＝3.6÷1%＝＝【答案】；880；；1.2；2；360；【解析】【详解】略22.怎样简便就怎样算。（）×1512.5×0.7×0.8×101－9÷25÷[－（）]【答案】2；736；【解析】【分析】运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算；把（9÷25）化成分数，再运用乘法分配律进行简算；先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【详解】（－）×15＝×15－×15＝12－10＝2 12.5×0.7×0.8＝12.5×0.8×0.7＝10×0.7＝7×101－9÷25＝×101－＝×（101－1）＝×100＝36÷[－（）]＝÷[－]＝÷＝23.求未知数x。（1）x∶＝6∶0.5（2）x＋40%x＝21（3）2（x－3）＝12.8【答案】（1）x＝8；（2）x＝15；（3）x＝9.4【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时乘2；（2）先把方程左边化简为1.4x，再根据等式的性质，两边同时除以1.4；（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，两边再同时加上3。【详解】（1）x∶＝6∶0.5解：0.5x＝40.5x×2＝4×2x＝8（2）x＋40%x＝21解：1.4x＝21 1.4x÷1.4＝21÷1.4x＝15（3）2（x－3）＝12.8解：2（x－3）÷2＝12.8÷2x－3＝6.4x－3＋3＝6.4＋3x＝9.4五、如图所示，用心观察。24.求阴影部分面积。（）【答案】9.435dm2【解析】【分析】观察图形可知，右边空白直角三角形的其中一个锐角是45°，所以该三角形是等腰直角三角形，它的两条直角边的长度都是4dm；左边圆的半径是3dm；整个图形是一个梯形，这个梯形的上底是3dm，下底是4dm，高是3＋4＝7dm，阴影部分的面积＝梯形的面积－×半径是3dm圆的面积－右边空白三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－×3.14×32－4×4÷2＝7×7÷2－×28.26－8＝24.5－7.065－8＝17.435－8＝9.435（dm2）六、动手实践，亲身体验。（4分）25.按要求在下面方格图中画出平面图形，并使这两个图形的面积相等。 【答案】见详解（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，与平行四边形底（或高）相等，高（或底）为平行四边形高（或底）2倍的三角形面积与平行四边形面积相等，再根据等腰三角形的特征，即可画出一个等腰三角形、一个平行四边形，使二者面积相等。【详解】画图如下（画法不唯一）：【点睛】此题考查的知识点：等腰三角形的特征、平行四边形的特征、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。七、走进生活，解决问题。（共31分）26.2021年东京奥运会上，我国运动健儿取得了优异的成绩，一共获得奖牌88枚，金牌占总数的，银牌和铜牌的比是16∶9，金牌、银牌和铜牌各获得多少枚？【答案】金牌38枚；银牌32枚；铜牌18枚【解析】【分析】把2021年东京奥运会上，我国运动健儿共获得奖牌的总枚数看作单位“1 ”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘，就是获得金牌的枚数。总枚数减去金牌枚数就是银牌和铜牌的总枚数，再把银牌和铜牌枚数平均分成（16＋9）份，先用除法求出1份的枚数，再用乘法分别求出16份（银牌）、9份（铜牌）的枚数。【详解】88×＝38（枚）（88－38）÷（16＋9）＝50÷25＝2（枚）银牌：2×16＝32（枚）铜牌：2×9＝18（枚）答：金牌获得38枚，银牌获得32枚，铜牌获得18枚。【点睛】本题主要考查了按比例分配，再根据分数乘法的意义解答。27.要想致富先修路，为了方便运输农产品，石榴村拉来一些沙子，这些沙子堆成圆锥形，底面积是13.5平方米，高是2米，用这些沙子在12米宽的路面上铺2厘米厚的路基，能铺多长？【答案】37.5米【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（hb），把数据代入公式解答。【详解】2厘米＝0.02米×13.5×2÷（12×0.02）＝9÷0.24＝37.5（米）答：能铺37.5米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28.如图所示，一个高是1.8分米、底面直径是6厘米的圆柱体塑料水杯，一不小心戳开了一个洞（洞口大小忽略不计），洞口离杯口10 厘米。你知道这个水杯最多能装多少毫升的水吗？【答案】226.08毫升【解析】【分析】根据题意，1.8分米＝18厘米，瓶内装水的高度最多为18－10＝8（厘米），利用圆柱的体积公式解答，求出水的体积即可。【详解】1.8分米＝18厘米3.14×（6÷2）2×（18－10）＝3.14×9×8＝226.08（立方厘米）226.08立方厘米＝226.08毫升答：这个水杯最多能装226.08毫升的水。【点睛】解答此题的关键是根据瓶高和洞口离杯口的高度求出装水的高度。29.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚30元，应该打几折销售？【答案】八折【解析】【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价比进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出此时售价是原来售价的百分之几，最后根据百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。【详解】（150×60%＋30）÷150＝（90＋30）÷150＝120÷150＝08＝80% 80%＝八折答：应该打八折销售。【点睛】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。30.房产博览会上，某楼盘模型是按照1∶500的比例尺制作的，该楼盘1号楼实际高度是35米，它的模型高是多少厘米？【答案】7厘米【解析】【分析】根据实际高度与模型高的比是500∶1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可。【详解】解：设模型的高度是x厘米。35米＝3500厘米3500∶x＝500∶1500x＝3500×1500x÷500＝3500÷500x＝7答：它的模型高是7厘米。【点睛】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可，注意单位的换算。31.某校调查全校学生视力情况，三个学段学生近视人数占全校近视总人数百分比如图。该校学生总数为800人，全校近视的学生是360人。（1）低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的%。（2）高年级近视学生有多少人？（3）全校学生近视率是多少？ 【答案】（1）10；（2）234人；（3）45%【解析】【分析】（1）把全校近视的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）把全校学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【详解】（1）1－65%－25%＝10%所以，低年级学段学生近视人数占全校学生近视人数的10%。（2）360×65%＝234（人）答：高年级近视学生有234人。（3）360÷800×100%＝0.45×100%＝45%答：全校学生近视率是45%。【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。