2021-2022年河南南阳方城县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年河南南阳方城县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)温馨提醒：本作业题分题目和答题卡两部分。题目共4页，6大题。满分100分，考试时间90分钟。考生应首先阅读题目上的文字信息，然后在答题卡上作答，在题目上作答无效。交卷时，只交答题卡。一、细心读题，准确填空。（每空1分，共26分）1.2022年冬奥会将在北京举行，届时北京将成为第一座既举办过夏季奥运会。残奥会，又举办冬季奥运会的城市。作为冰壶比赛项目场馆之一的国家体育馆，建筑面积为，容纳观众18000人。横线上的数读作（），建筑面积改写成以“万”作单位的数是（）。【答案】①.一万八千②.8.089万【解析】【分析】大数的读法：先分级，从最高位开始读起，先读万级，再读个级；改写成以“万”作单位的数：先找到万位，在万位右边点上小数点，再去掉小数末尾的0，加上万字做单位。【详解】18000读作：一万八千80890＝8.089万【点睛】本题考查万以内数的读法和改写，解答本题的关键是掌握万以内数的读法和改写的方法。2.某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数是（）。【答案】40029100【解析】【分析】由题意可知，这个数的最高位是千万位，所以它是一个八位数，最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，其余各数位上都是0，据此解答即可。【详解】由分析可知：这个数是40029100。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。3.12的因数共有（）个，选择其中的4 个因数，把它们组成一个比例是（）。【答案】①.6②.1∶2＝3∶6【解析】【分析】先写出12的所有因数，再根据“表示两个比相等的式子叫做比例”写出一个比例，据此解答。【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个因数。比例：1∶2＝3∶6，1∶4＝3∶12（答案不唯一）【点睛】列举出12的所有因数并掌握比例的意义是解答题目的关键。4.一个蛋糕4千克，把它平均分给10个小朋友，每人分得这个蛋糕的，每份重（）千克。【答案】；【解析】【分析】把这个蛋糕的重量看作单位“1”，平均分给10个小朋友，则每人分得这个蛋糕的；用蛋糕的重量除以小朋友的人数即可。【详解】1÷10＝4÷10＝（千克）【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。5.一个数倒数是，这个数的是（）。【答案】【解析】【分析】的倒数是；求一个数的几分之几用乘法计算，据此解答即可。【详解】【点睛】本题考查倒数的认识、分数乘法，解答本题的关键是掌握倒数的概念。6.一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是_____度。【答案】90【解析】 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角是多少度。【详解】1＋2＋3＝6最大的角：180×＝90（度）这个三角形中最大的角是90度。7.如果（a、b都是非零自然数），a、b的最大公因数是（），a、b最小公倍数是（）。【答案】①b②.a【解析】【分析】根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】如果（a、b都是非零自然数），a、b的最大公因数是b，a、b最小公倍数是a。【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。8.的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上（）。【答案】①.②.14③.27【解析】【分析】的分数单位是，最小的质数是2，2里面含有18个这个的分数单位，用2里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可；的分子加上12变为16，扩大到原来的4倍，要使分数值大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，变为36，加上27，据此解答即可。【详解】的分数单位是；18－4＝14，再加上14个这样的分数单位就是最小的质数；的分子加上12，为使分数值大小不变，分母应加上27。【点睛】明确分数单位的意义、质数的含义、熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。9.如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（）。 【答案】6∶5【解析】【详解】解：设乙数为a，则甲数就是（1＋20%）a，则甲数与乙数最简单的整数比是：（1＋20%）a∶a＝6∶510.4L50mL＝（）dm3　　0.87公顷＝（）平方米　　80分＝（）时【答案】①.4.05②.8700③.【解析】【分析】50mL先除以进率1000，化为以升作单位的数，再加上4L，就是4.05L，也就是4.05dm3；0.87公顷需要乘进率10000，化为以平方米作单位的数；80分需要除以进率60，化为以时作单位的数。【详解】4L50mL＝4L＋50÷1000L＝4L＋0.05L＝4.05L＝4.05dm30.87公顷＝0.87×10000平方米＝8700平方米80分＝80÷60时＝时＝时【点睛】熟悉不同单位间的进率，此外还要明确单名数与复名数之间的转化规律。11.聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm，他至少要准备（）cm2的正方形纸。【答案】①.1②.4【解析】【分析】用周长÷π÷2，求出半径，就是圆规两脚之间的距离；正方形边长等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）2÷2＝1（厘米）2×2＝4（平方厘米）【点睛】关键是理解圆和正方形之间的关系，掌握圆的周长公式。12.一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是（）cm2；一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是（）cm。【答案】①.30②.12 【解析】【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此解答即可。【详解】平行四边形面积：6×5＝30（平方厘米）三角形底：30×2÷5＝60÷5＝12（厘米）【点睛】本题考查平行四边形、三角形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形、三角形的面积计算公式。13.为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备（）个灯笼。【答案】38【解析】【分析】两端不挂时，灯笼数＝间隔数－1，由此先求出间隔数是50÷2.5＝20，减去1就是一边的灯笼数，再乘2就是一共需要准备的灯笼数。【详解】（50÷2.5－1）×2＝（20－1）×2＝19×2＝38（个）【点睛】此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：植树棵数＝间隔数－1，由此即可解答。14.……每个正方形的边长是a，第一个图的周长是（），第二个图的周长是（），第五个图的周长是（）。【答案】①.4a②.6a③.12a【解析】【分析】封闭图形一周的长度叫周长，正方形周长＝边长×4，第二个图的周长＝2×2a＋2a，第五个图的周长＝5×2a＋2a。【详解】a×4＝4a2×2a＋2a＝4a＋2a＝6a 5×2a＋2a＝10a＋2a＝12a【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、认真辨析，正确判断。（每小题1分，共6分）15.用2倍的放大镜看40°的角，这个角度数是80°。（）【答案】×【解析】【分析】放大镜可以放大别的东西，但是放大镜无法放大角度，据此分析。【详解】用2倍的放大镜看40°的角，这个角度数还是40°，所以原题说法错误。【点睛】角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。16.甲数比乙数少，则甲数是乙数的。（）【答案】√【解析】【分析】甲数比乙数少，乙数是单位“1”，将乙数看成3份，甲数是3－1份，据此分析。【详解】（3－1）÷3＝，所以原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。17.所有的合数都是偶数。（）【答案】×【解析】【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。18.有一个角是91°的三角形，一定是钝角三角形。（）【答案】√ 【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形，叫作钝角三角形，据此解答即可。【详解】91°是钝角，所以有一个角是91°的三角形，一定是钝角三角形，原题说法正确；故答案为：√。【点睛】熟记钝角三角形的含义是解答本题的关键。19.射线是直线的一部分，所以直线都比射线长。（）【答案】×【解析】【详解】略20.圆锥和圆柱一样，有无数条高。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。【详解】由分析可知：圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。三、周密思考，合理选择。（每小题2分，共10分）21.在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出的部分记作正数，低于的部分记作负数，正好是记作“0”，一位工作人员在一周内的体温检测结果分别为＋0.1、－0.3、－0.5、＋0.1、＋0.2、－0.6、－0.4，那么该人员一周中测量体温的平均值为（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用标准体温＋超出的度数＝实际度数，标准体温－低于标准体温的度数＝实际度数，求出全部实际体温，根据平均数＝总数÷个数，进行计算。 【详解】37＋0.1＝37.1（℃）37－0.3＝36.7（℃）37－0.5＝36.5（℃）37＋0.1＝37.1（℃）37＋0.2＝37.2（℃）37－0.6＝36.4（℃）37－0.4＝36.6（℃）（37.1＋36.7＋36.5＋37.1＋37.2＋36.4＋36.6）÷7＝257.6÷7＝36.8（℃）故答案为：D【点睛】关键是理解正负数的意义，确定实际体温，掌握平均数的求法。22.如果是一个大于1的自然数，那么下面算式中得数最大的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】是一个大于1的自然数，假设a＝6，代入各项的式子中求出结果比较即可。【详解】假设a＝6A．＝6＋＝6B．＝6－＝5C．＝6×＝4D．＝6÷＝99＞6＞5＞4故选择：D【点睛】此题考查了整数与分数的加减乘除法的计算，用赋值法是最简单直接的方法。23.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米） A.r＝1B.d＝3C.d＝4D.d＝6【答案】D【解析】【分析】由题意可知，长方形的长或宽相当于底面圆的周长，分别求出各项圆的周长，然后与25.12厘米或18.84厘米对比即可。【详解】A．3.14×1×2＝6.28（厘米）B．3.14×3＝9.42（厘米）C．3.14×4＝12.56（厘米）D．3.14×6＝18.84（厘米）故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的特征是解题的关键。24.下面关于“1，－2.5，，0，＋4.8，－12，2021”这七个数的说法中，正确的有（）个。①在这七个数中，整数的个数比正数的个数多。②在这七个数中，负数的个数比正整数的个数少。③在这七个数中，自然数的个数比负数的个数多。A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】整数包括正整数、负整数、和0；比0小的数叫负数，比0大的数叫正数；用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。【详解】①整数有：1，0，－12，2021，共4个，正数有1，，0，＋4.8，2021，共5个，所以原说法错误；②负数有：－2.5，－12，共2个，正整数有：1，2021，共2个，所以原说法错误； ③自然数有：1，0，2021，共3个，负数有：－2.5，－12，共2个，所以原说法正确。故答案为：B【点睛】关键是理解整数、自然数、正数、负数的分类标准。25.下面运用了“转化”思想方法的有（）。A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③【答案】D【解析】【分析】①求平行四边形的面积时，利用割补法把平行四边形转化为长方形；②0.24扩大到原来的100倍把小数转化为整数，再把整数乘法的积缩小到原来的求出小数乘法的积；③把圆柱沿着底面半径平均分成若干偶数份，再把切开的圆柱重新拼成一个长方体，利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。【详解】①把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；②计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；③把圆柱体转化为长方体，利用“长方体的体积＝长×宽×高”推导出“圆柱的体积＝底面积×高”。由上可知，运用了“转化”思想方法的有①②③。故答案为：D【点睛】掌握平行四边形的面积和圆柱体的体积推导过程以及小数乘法的计算方法是解答题目的关键。四、巧用方法，灵活计算。（共22分）26.直接写出得数。①②③④ ⑤4000÷125＝⑥625÷90≈⑦⑧12×75%＝【答案】①0.3；②；③1.5；④7；⑤32；⑥7；⑦4；⑧9【解析】【详解】略27.求未知数。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】①根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以1.2即可；②先计算方程的左边把化为7x＋3.5＝8.4，然后在方程的两边同时减去3.5，再在方程的两边同时除以7即可；③根据等式的性质，在方程的两边同时加上，然后在方程两边同时除以5即可。【详解】①解：②解：③解： 28.计算下面各题，能简算的要简算。①②③【答案】①9.6；②；③8【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法和减法，最后算括号外面的除法即可；②运用乘法交换律进行计算即可。③把和80%都化为0.8，然后运用乘法分配律进行计算即可。【详解】①＝＝＝＝9.6②＝＝＝③＝＝＝＝8 五、观察分析，动手操作。（共11分）29.下图是一条线段。（1）以上边这条线段为直径画一个圆。（2）以这条线段为边长画一个正方形。（3）画出这个组合图形的对称轴。（4）量出必要的数据（取整厘米），算出这个组合图形的面积。【答案】（1）（2）（3）见详解（4）5.57平方厘米【解析】【分析】（1）画圆的步骤：先找到线段中点；把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。（2）用画垂线的方法，从一个端点依次画出以线段长度为正方形边长的垂线段即可。（3）画对称轴步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（4）线段长2厘米，组合图形的面积＝正方形面积＋半圆的面积。【详解】（4）2×2＋3.14×（2÷2）²÷2＝4＋3.14×1²÷2＝4＋1.57＝5.57（平方厘米）答：这个组合图形的面积是5.57平方厘米。 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。30.（1）画出图形①关于直线n的轴对称图形②。（2）画出图形①向右平移10格后的图形③。（3）画出图形①以O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形④，点O的位置用数对表示为（）。（4）画出图形①按2∶1放大后的图形⑤。【答案】（1）、（2）和（4）见详解；（3）画图见详解；（4，6）【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移10格，即可得到平移的图形；（3）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点O的位置即可；（4）图形①按2∶1放大，则放大的图形边长为原来的2倍，据此画出放大后的图形即可。【详解】如图： （3）点O的位置用数对表示为（4，6）。【点睛】掌握图形对称、旋转、平移、放大与缩小的方法是解答本题的关键。六、活用知识，解决问题。（共25分）31.一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？【答案】552平方厘米【解析】【分析】根据题意可知，长方体的底面至少应该为边长是6厘米的正方形，高为20厘米，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。【详解】（6×6＋6×20＋6×20）×2＝276×2＝552（平方厘米）；答：至少需要552平方厘米纸板。【点睛】根据题意明确长方体的长、宽、高是解答本题的关键，再根据长方体的表面积计算公式解答。32.2021年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。“祝融号”火星车设计寿命大约为90个火星日，1个火星日大约相当于地球上的24.6小时。中国首个火星车设计寿命大约相当于多少个地球日呢？（火星日指的是火星上一天的时间。地球日指的是地球上一天的时间）。（得数保留整数）【答案】92个【解析】 【分析】由题意：先用90×24.6，乘积就表示相当于地球上多少个小时，再除以24，求得相当于多少个地球日。【详解】90×24.6÷24＝2214÷24＝92.25（个）≈92（个）答：中国首个火星车设计寿命大约相当于92个地球日。【点睛】本题运用小数乘除法运算，结合商的近似数来解答，审清题意是关键。33.小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如右图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1∶20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？【答案】长：16.5厘米；宽：16厘米；高：9.25厘米【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知实际距离和比例尺，求图上距离用图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。【详解】3.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米330×＝16.5（厘米）320×＝16（厘米）185×＝9.25（厘米）答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米、16厘米和9.25厘米。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。34.笑笑过生日，有4位同学来做客，她用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上满满的一杯后，剩下的全倒给自己喝了。长方体果汁盒、杯子如下图所示，厚度忽略不计。 （1）4位客人一共喝多少毫升果汁？（2）笑笑喝了这盒果汁的百分之几？【答案】（1）880毫升（2）12%【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出4位客人一共喝多少毫升果汁；长方体的体积＝长×宽×高，求出这盒果汁的体积，再减去4位客人喝的，求出笑笑喝的，最后笑笑喝了这盒果汁的百分之几即可。【详解】（1）20×11×4＝220×4＝880（立方厘米）880立方厘米＝880毫升答：4位客人一共喝880毫升果汁。（2）10×5×20＝50×20＝1000（立方厘米）（1000－880）÷1000＝120÷1000＝12%答：笑笑喝了这盒果汁的12%。【点睛】本题考查百分数，圆柱、长方体的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、长方体的体积计算公式。35.今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩 （1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。【答案】（1）480人（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？3000千克【解析】【分析】（1）将去年接待游客数看作单位“1”，用今年接待游客数÷对应分率＝去年接待游客数；（2）答案不唯一，如张叔叔家今年收火龙果多少千克？将去年产量看作单位“1”，今年占1＋20%，用去年产量×今年对应百分率即可。【详解】（1）360÷（1－）＝360÷＝480（人）答：陈伯伯家果园去年接待游客480人。（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？2500×（1＋20%）＝2500×1.2＝3000（千克）答：张叔叔家今年收火龙果3000千克【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。