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第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教案(人教版七上)
第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教案(人教版七上)
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第3课时整式的加减1.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.【教学重点】整式的加减.【教学难点】总结出整式的加减的一般步骤.一、情境导入,初步认识做一做某学生合唱团出场时第一排站了n人,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提问:以上答案进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?练一练化简:(1)(x+y)—(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?【教学说明】从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备.二、思考探究,获取新知【教学说明】上一栏目中已提出了怎样进行整式的加减运算这个问题,这里教师可先让学生阅读教材67~69页的例题,教师巡视,及时发现问题并进行评讲,再引导学生归纳整式加减的法则.6 【归纳结论】不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,再合并同类项.试一试教材第69页练习.【教学说明】第2题去括号时注意要变号,第3题为化简求值题,教师提醒学生要变号.三、典例精析,掌握新知例1求下列各整式的和.【分析】先根据题意列出代数式,然后去括号,合并同类项.例2化简求值:6 【分析】(1)题中的括号前面分别是+2,-3,运算时可以直接把它看成性质符号,利用乘法分配律去乘括号里的每一项.(2)题中去括号,可由内向外,按顺序先去小括号,再去中括号,最后去大括号,也可由外向内按顺序先去大括号,再去中括号,最后去小括号,合并同类项既可去掉括号后合并,也可边去括号边合并同类项.例3若3x2-2x+b与x2+bx-1的和中不存在含x的项,求b的值.写出它们的和,并说明不论x取什么值,它的值总是正数.【分析】所谓不含x项,是指x项的系数为0,若说明无论x取什么值时两个整式之和总是正数,即说明这个和总大于零.解:(3x2-2x+b)+(x2+bx-1)6 =4x2+(b-2)x+(b-1)令b-2=0,所以b=2.当b=2时,4x2+(b-2)x+(b-1)=4x2+1.因为不论x取什么值,总有x2≥0,即4x2≥0,因此总有4x2+1>0.四、运用新知,深化理解1.一个多项式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2,求这个多项式.2.一个整式加上ab-2ac得3ac-ab,求这个整式减去ab-2ac的值.3.已知(a+2)2+|a+b+5|=0,求3a2b-[2a2b-(2ab-a2b)-4a2]-ab的值.4.已知3x5+ay4和-5x3yb+1是同类项,求代数式3b4-6a3b-4b4+2ba3的值.5.若代数式a2+2kab+b2-6ab+9不含ab项,求k的值.【教学说明】以上五题都是上一栏目例题的变式题,教师可提醒学生这一点,第1、2题是例1的变式题,都是直接给出多项式进行加减;第3、4题是例2的变式题,都是化简求值的类型;第5题是例3的变式题.第4、5题稍难,教师要向学生强调理解同类项的概念是解决本题的关键.6 五、师生互动,课堂小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:①如果有括号,那么先算括号.②如果有同类项,则合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便.4.数学是解决实际问题的重要工具.1.布置作业:从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.6 本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的,主要任务是通过探索性练习,引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤,并应用其进行整式加减的准确运算,所以可采用以旧带新的方式,由学生在练习中熟悉法则,纠正错误,弥补不足.鼓励学生间互相交流,互相订正问题,充分体现学生自行解决问题的主体作用.6
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初中 - 数学
发布时间:2023-11-28 05:55:01
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文章作者:随遇而安
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