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人教七上数学第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减导学案

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2.2整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入:前面我们学习了合并同类项,去括号等知识,它们是进行整式加减运算的基础,这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标:(1)知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性,并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.(2)过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.(3)情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点:重点:熟练进行整式加减运算.难点:能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,理解例6中两个算式的意义,尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和;第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时,每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的?小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号,再移项,合并同类项.③尝试解答下列问题,并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算:5(3a2b-ab2)-3(ab2+2a2b)5 原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=.原式化简为y2-3x.当x=-2,y=,原式=()2-3×(-2)=.2.自学:同学们可结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.(2)生助生:学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化:(1)整式加减的一般步骤:先去括号,再合并同类项.(2)应注意的问题:①去括号时,不能漏乘括号前的系数,并注意符号的变化.②求值时,要先化简,并注意求值的书写格式.(3)练习:教材第69页“练习”的第1、2、3题.1.自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件,思考问题中要利用的数量关系,正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱,再得出花费多少钱,这样可列出式子:(3x+2y)+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱,再得共花费多少钱,于是可列出式子:(3x+4x)+(2y+3y).②长方体共有几个面?都是什么形式?相对的两个面大小有什么关系?因此,在例8中,a.小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子:(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.5 c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学:同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时,相应的多项式是不是没加括号.②差异指导:对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.(2)生助生:学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化:(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习:甲村种植小麦a亩,种植水稻面积是小麦面积的2倍,乙村种植小麦b亩,种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩,求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩?解:甲村种植作物总面积为(a+2a)亩,乙村种植总面积为(b+2b-200)亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为(a+2a)+(b+3b-200)=(3a+4b-200)亩.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标):自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的,主要任务是通过探索性练习,引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤,并应用其进行整式加减的准确运算,所以可采用以旧带新的方式,让学生在练习中熟悉法则,纠正错误,弥补不足.鼓励学生间互相交流,互相改正问题,充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固(第1、2、3题每题10分,第4题20分,共50分)1.(40分)计算:(1)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)5 解:原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解:原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2-+3x)-4(x-x2+)解:原式=2x2-+3x-4x+4x2-2=6x2-x-(4)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]解:原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-32.(10分)求(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)的值,其中x=-2.解:(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当x=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.(10分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,求这个多项式.解:这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.二、综合应用(每题15分,共30分)4.(10分)窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是acm,计算:(1)窗户的面积;(2)窗户外框的总长.解:(1)窗户的面积为:+4a2=π+(cm2)(2)窗户的外框总长是:πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.(10分)观察下列图形并填表(单位:cm).5 三、拓展延伸(20分)6.(20分)(1)一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示(1)中的两位数与它的10倍的和,这个和是11的倍数吗?为什么?解:(1)10b+a;(2)10(10b+a);(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a),这个和是11的倍数,因为它含有11这个因数.5

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-09-30 17:40:02 页数:5
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文章作者:随遇而安

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