2023七上数学第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时课件（人教版）

第3课时2.2整式的加减七年级上册RJ初中数学 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．知识回顾 能熟练进行整式的加减运算.学习目标 任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加，重复几次看看.这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？课堂导入 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是.(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10b+a结论：这些和都是11的倍数.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为.10a+b.将这两个数相加，得 例计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).分析：第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.解：(1)原式=2x-3y+5x+4y=7x+y.(2)原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b.知识点整式的加减新知探究 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.注意：(1)整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列. 例求2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=解-2(x-y2)+(-x+y2)=-2x+y2-+y2=-3x+y2.当x=-2,y=时，原式=3×(-2)+()2=6+=6. 整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算. 计算：(1)-3(x+2y-1)-(4x-6y)；(2)5a2-[a2+(5a2-2a)].解：(1)-3(x+2y-1)-(4x-6y)=-3x-6y+3-2x+3y=-5x-3y+3.(2)5a2-[a2+(5a2-2a)]=5a2-(a2+5a2-2a)=5a2-(6a2-2a)=5a2-6a2+2a=-a2+2a.跟踪训练新知探究 1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.解：由题意，得x3+3x2-2x-(2x2–x3+x)=x3+3x2-2x-2x2+x3-x=2x3+x2-3x.所以另一个多项式为2x3+x2-3x.随堂练习 2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y2.易错警示：A，B表示的多项式分别是一个整体，代入2A-3B时需要加括号. 3.先化简，再求值：a+2(2a-b)-3(a-b)，其中a=-3，b=2.解：a+2(2a-b)-3(a-b)=a+4a-3b-3a+3b=2a.当a=-3时，原式=2×(-3)=-6.将数值带入化简后的式子时，若数值是负数，要加上括号 整式化简求值的方法一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.课堂小结 1.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.解：(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]=3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x=8x+8y+xy=8(x+y)+xy.把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.拓展提升注意整体思想的运用 2.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8.因为原式的值与字母x的取值无关，所以1-b=0，a+2=0.所以a=-2，b=1.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上2.2节作业帮 3.小明做了一道题：“已知两个多项式A和B,其中B=3x2-5x+1，试求A-B.”他误将“A-B”看成“A+B”，得出的结果是5x2+3x-7.请你帮小明求出这道题的正确结果.解：因为A+B=5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)=2x2+8x-8.所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=-x2+13x-9.多项式A=(多项式A=多项式B)-多项式B