2023七上数学第二章整式的加减2.1整式第3课时课件（人教版）

第3课时2.1整式七年级上册RJ初中数学 1.什么叫单项式？2.怎么确定一个单项式的系数和次数？如果一个式子是由数或字母的积组成，那么这个式子叫做单项式.系数次数单项式中的数字因数；所有字母的指数的和.知识回顾 1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.学习目标 用含有字母的式子填空：1.温度由t℃下降5℃后是℃.(t-5)2.如图三角形中阴影部分的面积为.abr课堂导入 3.如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，这所住宅的建筑面积是m2.(x2+2x+18)xxx24323 t-5，3x+5y+2z，x2+2x+18，观察下面这些式子，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.知识点多项式及其相关概念新知探究 1.几个单项式的和叫做多项式.2.单项式与多项式统称整式.次数三次三项式常数项项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数. (1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项的次数；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 整式、单项式、多项式之间的关系：多项式由几个单项式的和组成；所有的单项式与多项式都是整式；既不是单项式也不是多项式的式子一定不是整式. 例如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5(cm2). 指出下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式.x-3，8-，，x2-+1，，-6，.解：单项式：跟踪训练新知探究多项式：整式：，-6，.x-3，，x2-+1.x-3，，，x2-+1，-6，.π不是字母，是常数 1.下列说法中正确的是()A.的系数是-2B.32ab3的系数是9C.3x2y3+2xy+1的系数是3D.x2+x-1的常数项是1B随堂练习系数是9多项式没有系数常数项是-1系数是- 2.一个只含有y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为7,则这个二次三项式为()A.-y2+2y-7B.y2-2y-7C.-y2+2y+7D.y2-2y+7C 3.已知多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式，求m-n的值.解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+(n+1)x+3是关于x，y的六次四项式，更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上2.1节方法帮所以1+m+1=6，n+1=0，解得m=4，n=-1，所以m-n=4-(-1)=5. （其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.项：多项式中的每个单项式.次数：所有字母的指数的和系数：数字因数单项式多项式整式课堂小结 1.若2m+n=4，则6-2m-n的值为.2拓展提升注意：整体思想的运用解：因为2m+n=4，所以6-2m-n=6-（2m+n）=6-4=2. 2.当x=1时，式子ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个式子的值是()A.7B.3C.1D.-7C注意：整体思想的运用解：将x=1代入ax3-3bx+4中，得a-3b+4=7，所以a-3b=3，将x=-1代入ax3-3bx+4中，得a×(-1)3-3b×(-1)+4=-a+3b+4=-(a-3b)+4=-3+4=1. 3.已知多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x，y的七次多项式，关于x，y的单项式6x2nym+2与该多项式的次数相同，求(n-m)3的值.解：因为多项式-8x2ym+2-xy3+x是关于x，y的七次多项式，所以2+m+2=7，解得m=3.因为关于x，y的单项式6x2nym+2与该多项式的次数相同，所以2n+m+2=7，把m=3代入，得2n+3+2=7，解得n=1.所以(n-m)3=(1-3)3=(-2)3=-8.