2023七上数学第二章整式的加减2.1整式第1课时课件（人教版）

第1课时2.1整式七年级上册RJ初中数学 我们小学阶段学习了哪些运算律？用字母怎样表示？知识回顾 1.理解字母表示数的意义.2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.学习目标 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K，Q表示什么？2.从A地到B地要走3个小时.这里A，B表示什么？字母可表示：人名3.加法交换律：a+b＝b+a字母可表示：地名字母可表示：运算定律课堂导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．请根据已知数据回答下列问题.(2)字母t表示时间有什么意义？(1)列车2h行驶的路程是多少？3h呢？th呢？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？知识点用字母表示数新知探究 用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.注意：(1)同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示；(2)用字母可以表示任意数或式子. 例1用含有字母的式子表示下列数量：(2)练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数与字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面. (3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是元.式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.(0.5a+3.2b)除法运算应写成分数形式，即除号改为分数线.(4)小明家离学校s千米，小明骑自行车上学，若每小时行驶10千米，则需时. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(5)若每斤苹果元，则买m斤苹果需元.(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步的距离为米，向后跨a步的距离为米.a-a当“1”与字母相乘时,“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号.m (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；例2用含有字母的式子表示下列数量：解：现价是每千克0.8p元.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；解：去年的产量是mn件. 解：n的相反数是-n.(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示n的相反数.解：由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3. 解：顺水速度=静水速度+水流速度=(v＋2.5)km/h(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3用含有字母的式子表示下列数量： 解：逆水速度=静水速度-水流速度=(v-2.5)km/h(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球需要3x元，买5个排球需要5y元，买2个足球需要2z元，所以共需要(3x+5y+2z)元． (3)如图(单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；abr解：三角尺的面积是(ab-πr2)cm2． (4)如图是一所住宅的建筑平面图(单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.32xx423x解：这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)m2． 1.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是.10b+a随堂练习十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数 2.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是.3n-2解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=3×2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.更多同类例题见《教材帮》数学RJ七上2.1节方法帮 3.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).解：阴影部分的面积为a2+b2-(a+b)b-a2-(b-a)b.aabb（割补法）阴影部分的面积=小正方形的面积+大正方形的面积-3个直角三角形的面积 用字母表示数时要注意：①数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“·”；②数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来.课堂小结 (1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐人；(2)按图中的方式摆放桌子和椅子,n张桌子可坐人;学校餐厅准备按下图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：4n+210拓展提升桌子张数123…n所坐人数2+4=62+4×2=102+4×3=14…4n+2 (3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张桌子可坐人.2n+4本题主要通过列表的方法来探究桌子张数与所坐人数之间的规律，重点是从增加的桌子张数与所坐人数变化的联系入手找出规律.桌子张数123…n所坐人数4+2=64+2×2=84+2×3=10…2n+4