2023七上数学第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时课件（人教版）

第1课时2.2整式的加减七年级上册RJ初中数学 （其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高项的次数项：多项式中的每个单项式次数：所有字母的指数的和系数：数字因数单项式多项式整式知识回顾 1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.学习目标 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元)，你会如何去数呢?课堂导入 ①8n，5n；②3ab2，-ab2；③6xy，-3xy；④-7a2b，2a2b.观察下列各组单项式有什么特点？1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.知识点1同类项新知探究 注意：(1)是不是同类项有“两个无关”：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关，如3mn与-nm是同类项.(2)同类项都是单项式.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法： 下列各组单项式：①y与y2；②-a2b3与2a2b3；③2x2y与5yx2；④-2019与0.其中是同类项的有()A.4组B.3组C.2组D.1组B跟踪训练新知探究所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明应该怎么说？面包苹果草莓饮料爸爸2121妈妈1131小明1131知识点2合并同类项新知探究 ____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料42个面包+1个面包+1个面包=个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓483831个苹果+1个苹果+1个苹果=个苹果31瓶饮料+1瓶饮料+1瓶饮料=瓶饮料3 合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.3ab²+5ab²=8ab²相加不变 合并同类项的一般步骤：一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；三合：利用合并同类项法则，合并同类项；四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列. 注意：1.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.2.所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并.3.若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0. 例1合并下列各式的同类项：(1)xy2-xy2；(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.解：(1)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2.(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2. (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab.合并同类项时要注意“一相加，两不变”，“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变. 例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算. 解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.例2(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=；当x=时，原式=-2=-. 解：3a+abc-c2-3a+c2=(3-3)a+abc+(-+)c2=abc例2(2)求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3.当a=-，b=2，c=-3时，原式=-×2×(-3)=1. 计算：xy2-5y3-2xy2+5y3.解：xy2-5y3-2xy2+5y3=(xy2-2xy2)+(-5y3+5y3)=(1-2)xy2+(-5+5)y3=-xy2.跟踪训练新知探究 1.计算3x2-x2的结果是()A.2B.2x2C.2xD.4x2B随堂练习合并同类项时，只需要系数相加，其他都不用变 2.若单项式2x2ym与-xny4可以合并成一项,则nm=.16解析：根据题意，得2x2ym与-xny4是同类项，所以n=2,m=4,所以nm=24=16.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上2.2节方法帮两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项. 3.水库中水位第一天连续下降了a小时，平均每小时下降2cm；第二天连续上升了a小时，平均每小时上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm.两天水位的总变化量是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).所以这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. 同类项合并同类项法则(1)字母相同；(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三合、四排（一相加两不变）两无关两相同(2)相同字母的指数相同.课堂小结 1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.拓展提升 2.若单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是()A.3B.6C.8D.9C两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.解析：根据同类项的概念，得m–1=2,n=2,所以m=3，n=2.所以nm=23=8.