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第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号教案(人教版七上)

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第2课时去括号1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经过类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.3.培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则,准确应用法则将整式化简.【教学难点】括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要uh,那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)h,于是,冻土地段的路程为100ukm,非冻土地段的路程为120(u-0.5)km,因此,这段铁路全长(单位:km)是100u+120(u-0.5)①冻土地段与非冻土地段相差100u-120(u-0.5)②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100u+120(u-0.5)=100u+120u+120×(-0.5)=220u-60;100u-120(u-0.5)=100u-120u-120×(-0.5)=-20u+60.我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:4 +120(u-0.5)=+120u-60③-120(u-0.5)=-120u+60④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?二、思考探究,获取新知【教学说明】上一栏目中问题,应鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示.【归纳结论】如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3(括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解,去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则每一项都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、典例精析,掌握新知例1化简下列各式:(教材第66页例4)(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).【教学说明】讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程按课本,可由学生口述,教师板书.例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(教材第67页例5)(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?4 【教学说明】教师操作投影仪,展示例2,学生思考、小组交流,寻求解答思路.根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在静水中的速度-水流速度.因此,甲船速度为(50+a)km/h,乙船速度为(50-a)km/h,2h后,甲船行程为2(50+a)km,乙船行程为2(50-a)km.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,再省去这一步,直接去括号.四、运用新知,深化理解1~2.教材第67页练习.3.一本书第一天看了x页,第二天看的页数比第一天看的页数的2倍少25页,第三天看的比第一天看的一半多42页,已知三天刚好看完这本书.(1)用含x的代数式表示这本书的页数;(2)当x=100,试计算这本书的页数.4.有这样一道计算题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2012,y=1.甲同学错把x=2012看成x=-2012,但计算结果仍正确,请你说说这是怎么一回事?【教学说明】本课时的内容是有关于去括号的问题,教师先让学生独立完成,向学生强调去括号时应注意符号的变化.【答案】1.(1)12x-6(2)-5+x(3)-5a+5(4)5y+12.解:顺风飞行4小时的行程为4(a+20)千米;逆风飞行3小时的行程为3(a-20)千米;两个行程相差4(a+20)-3(a-20)=4a+80-3a+60=(a+140)千米.3.(1)x+(2x-25)+(x+42)=x+17;(2)将x=100代入原式得×100+17=367.4 因为化简结果与x的取值无关,所以x=2012与x=-2012对计算结果没有影响,从而结果仍正确.五、师生互动,课堂小结学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号.1.布置作业:从教材习题2.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化,使学生牢牢记住变形时的符号变化.4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-11-28 05:50:07 页数:4
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文章作者:随遇而安

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