第2章整式加减2.2整式加减2.2.2去括号添括号教案（沪科版七上）

2.2.2去括号、添括号教学目标【知识与能力】1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。3.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力，不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项；4.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识的能力。【过程与方法】引导学生由数及式，由特殊到一般，由一般到特殊学习。并由此突破难点。【情感态度价值观】渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想，培养初步的辩证唯物主义观点。去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美。教学重难点【教学重点】去括号法则及其应用。【教学难点】括号前面是“－”号的去括号法则。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号【类型一】去括号例1下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；-3- (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．【类型二】去括号后进行整式的化简例2先去括号，后合并同类项：(1)x＋[－x－2(x－2y)]；(2)a－＋3；(3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y；(2)原式＝a－a－b2－a＋b2＝－2a＋；(3)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型三】与绝对值、数轴相结合，去括号代数式的化简例3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点二：添括号例4在括号内填入适当的项：(1)x2－x＋1＝x2－(　　　)；(2)2x2－3x－1＝2x2＋(　　　)；(3)(a－b)－(c－d)＝a－(　　　)．解析：(1)(2)根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号，再根据添括号法则解答．解：(1)x－1；(2)－3x－1；(3)b＋c－d.方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确．三、板书设计1．去括号法则：-3- (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内各项都不改变符号；(2)如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．2．添括号法则(1)所添括号前面是“＋”号，括号内的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“－”号，括号内的各项都改变符号．教学反思去括号法则、添括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．-3-