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第2章整式加减2.2整式加减2.2.1合并同类项教案(沪科版七上)

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2.2.1合并同类项教学目标【知识与能力】1.使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项,掌握合并同类项法则。2.利用合并同类项法则来化简整式。3.在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。4.在具体的情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。【过程与方法】从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性。【情感态度价值观】1.通过设置不同层次的问题,使不同程度的学生得到不同的发展。2.营造和谐活泼的课堂气氛,激励全体学生积极参与教学活动,让学生获得成功的体验。培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。教学重难点【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则。【教学难点】在具体问题中合并同类项。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入周末,你和爸爸妈妈要外出游玩,中午决定在外面用餐,爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西,爸爸选了一个汉堡和一杯可乐,妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋,你选了一对蛋挞和一杯可乐,买的时候你该怎么向服务员点餐?生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类.自主探索:把下列单项式归归类,并说说你的分类依据:-7ab、2x、3、4ab2、6ab.二、合作探究探究点一:同类项的概念【类型一】同类项的识别例1指出下列各题的两项是不是同类项,如果不是,请说明理由.(1)-x2y与x2y;(2)23与-34;(3)2a3b2与3a2b3;(4)xyz与3xy.解析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,对各式进行判断即可.解:(1)是同类项,因为-x2y与x2y都含有x和y,且x的指数都是2,y的指数都是1;-3- (2)是同类项,因为23与-34都不含字母,为常数项.常数项都是同类项;(3)不是同类项,因为2a3b2与3a2b3中,a的指数分别是3和2,b的指数分别为2和3,所以不是同类项;(4)不是同类项,因为xyz与3xy中所含字母不同,xyz含有字母x、y、z,而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项.方法总结:(1)判断几个单项式是否是同类项的条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数分别相同.(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.(3)常数项都是同类项.【类型二】已知两个单项式是同类项,求字母指数的值例2若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为(  )A.1   B.2   C.3   D.4解析:∵-5x2ym和xny是同类项,∴n=2,m=1,m+n=1+2=3,故选C.方法总结:注意掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.探究点二:合并同类项【类型一】合并同类项例3将下列各式合并同类项:(1)-x-x-x;(2)2x2y-3x2y+5x2y;(3)2a2-3ab+4b2-5ab-6b2;(4)-ab3+2a3b+3ab3-4a3b.解析:利用乘法的分配律,再根据合并同类项的法则进行计算.解:(1)-x-x-x=(-1-1-1)x=-3x;(2)2x2y-3x2y+5x2y=(2-3+5)x2y=4x2y;(3)2a2-3ab+4b2-5ab-6b2=2a2+(4-6)b2+(-3-5)ab=2a2-2b2-8ab;(4)-ab3+2a3b+3ab3-4a3b=(-1+3)ab3+(2-4)a3b=2ab3-2a3b.方法总结:合并同类项的时候,为了不漏项,可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项.【类型二】化简求值例4化简求值:2a2b-2ab+3-3a2b+4ab,其中a=-2,b=.解析:先将原式合并同类项得到最简结果,再把a与b的值代入计算即可求出值.解:2a2b-2ab+3-3a2b+4ab=(2-3)a2b+(-2+4)ab+3=-a2b+2ab+3.当a=-2,b=时,原式=-(-2)2×+2×(-2)×+3=-1.方法总结:对多项式化简求值时,一般先化简,即先合并同类项,再代入值计算结果,在算式中代入负数时,要注意添加负号.探究点三:合并同类项的应用例5有一批货物,甲可以3天运完,乙可以6天运完,若这批货物共有x吨,甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完.-3- 解析:甲每天运货物的,乙每天运货物的,则两个合作运输一天后剩余的货物为x-x-x=x(吨),故填x.方法总结:体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量之间的关系.三、板书设计1.同类项:所含字母相同,并且相同的字母指数也分别相同.判断同类项的条件:两相同,两无关.2.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母和字母的指数不变.教学反思数学教学要紧密联系学生的实际生活,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性.-3-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-05 07:15:01 页数:3
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文章作者:随遇而安

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