第2章整式加减2.2整式加减2.2.2去括号添括号同步课件（沪科版七上数学）

第2章整式加减2.2整式的加减2.去括号、添括号\n学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律理解去括号法则.(重点）2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）\n导入新课问题引入合并同类项：(3-1)解：原式=(-1+2)\n讲授新课☆去括号1.大家都知道根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉：①；②.2.观察上面两题中去括号前后各项的符号变化，归纳总结去括号法则.合作探究\n去括号法则1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.归纳总结\n1.将前面去括号时的两个等式反过来写.2.观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归纳总结添括号法则.试一试\n添括号法则1.所添括号前面是"+"号，括到括号内的各项都不改变符号.2.所添括号前面是"-"号，括到括号内的各项都改变符号.归纳总结\n练一练下列各等式正确吗？若不正确，请改正.×√×××2y-+-\n典例精析例1化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）a+(5a-3b)-2(a-2b)．解：（1）8a+2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）a+(5a-3b)-2(a-2b）=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.\n(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=2x2．要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．变式训练\n例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问:(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?☆去括号化简的应用\n解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.\n例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.当x＝－4，y＝1/2时，原式=5×(－4)×(1/2)2=－5.\n已知y-x=2,求的值.解：由y-x=2,可得x-y=-2.变式训练提示：将-3x+3y采取添括号，得-3x+3y=3(y-x)\n当堂练习1.下列去括号中，正确的是（）C\n2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（）A.1B.5C.-5D.-1DB\n4.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3()．\n5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.解：原式=－5a2＋5a＋2.a＝－2时，原式=－8.\n课堂小结去括号添括号括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号检验化简求值