2021-2022学年浙江宁波鄞州区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年浙江宁波鄞州区五年级下册数学期末试卷及答案（总分：100分考试时间：80分钟）一、仔细填空。（23分）1.用分数表示涂色部分。（）（）（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据分数的意义，将每个图形看作单位“1”，先确定平均分成的份数是分母，再数出涂色部分的份数是分子，据此分析。【详解】【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。2.＝9÷12＝＝21÷（）＝（）（小数）。【答案】27；32；28；0.75【解析】【分析】根据分数与除法关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】9÷12＝＝，36÷4×3＝27；24÷3×4＝32；21÷3×4＝28；3÷4＝0.75【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。3.填最简分数：900立方厘米＝（）升24分＝（）小时 【答案】①.②.【解析】【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000立方厘米，用900÷1000即可；根据1小时＝60分，用24÷60即可，最后再根据分数的基本性质化简即可。【详解】900立方厘米＝900÷1000升＝升24分＝24÷60小时＝小时【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。4.把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的_______，每份是_______米。【答案】①.②.1.6【解析】【分析】（1）8米长的绳子平均分成8份，求每份是这根绳子的几分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为8份，用1÷5解答；（2）求每份长多少米，用绳子的长8米除以平均分的份数5即可。【详解】（1）1÷5＝；（2）8÷5＝1.6（米）；【点睛】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析是把谁平均分的。5.A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．【答案】①.15②.210【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．【详解】A=2×3×5，B=3×5×7，A和B最大公因数是：3×5=15；A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210．故答案为15，210．6.在0.75、、0.8、0.875、五个数中，最小的是（），最大的是（）。 【答案】①.0.75②.0.875【解析】【分析】将，转化为小数，≈0.857；＝，再与0.75，0.8，0.875进行比较即可。【详解】由分析可得：≈0.857；＝，所以在0.75、、0.8、0.875、五个数中，最小的是0.75，最大的是0.875。故答案为：0.75；0.875【点睛】本题主要考查了分数和小数的大小比较，关键是要掌握分数与小数进行大小比较时，可将分数转化为小数或者将小数转化为分数再进行大小比较。7.的分数单位是（），它再添上（）个这样的分数单位就成了最小的质数。【答案】①.②.2【解析】【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；＝，最小的质数是2，所以由此可知再加2个分数单位就成了最小的质数；据此解答。【详解】由分析可知：的分数单位是，它再添上2个这样的分数单位就成了最小的质数。故答案为：；2【点睛】本题主要考查了分数单位的意义，关键是要理解分数单位的意义。8.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积是（）立方厘米；如果把它分成两个完全相同的长方体后，它的表面积增加了（）平方厘米。【答案】①.216②.72【解析】【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可；如果把它分成两个完全相同的长方体后，它的表面积增加了两个正方形的面积。【详解】72÷12＝6（厘米）6×6×6 ＝36×6＝216（立方厘米）6×6×2＝36×2＝72（平方厘米）【点睛】本题考查长方体的体积和总棱长，熟记公式是解题的关键。9.如果是真分数，是假分数，那么a＝（）。【答案】4【解析】【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；所以如果是真分数，那么a是比5小，而是假分数说明a是等于或大于4的，所以a＝4；据此解答即可。【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么a＝4。故答案为：4【点睛】此题考查了真分数、假分数的意义，关键是要理解它们的意义并灵活运用。10.有6个一模一样的金蛋，编号分别是①～⑥，其中有1个金蛋稍微轻一些。为了找出轻一点金蛋，乐乐和红红分别用天平秤了一次（如下图）。由此可以知道轻一些的金蛋是（）。【答案】⑤【解析】【分析】由题意可知，通过乐乐称的方法可知，④⑤的重量要比①②轻，稍微轻一些的金蛋在④⑤中，再通过红红称的结果可知①④的重量等于②⑥的重量，所以稍微轻一些的金蛋是⑤。【详解】由分析可知： 轻一些的金蛋是⑤。【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来进行找次品的能力。11.一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由（）个同样大小的正方体组成的。【答案】6【解析】【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”字形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层，第二行都是2层，据此回答。【详解】4＋2＝6（个）【点睛】本题考查三视图的相关知识点，从不同的方向观察物体和几何体，要弄清楚立体图形的层数、行数、列数。12.某社团共有15人，暑假期间有一个紧急通知，要求老师用打电话的方式尽快通知到每一个人（每分钟通知1人）。如果按照下图的方案，通知到所有人需要（）分钟。【答案】7【解析】【分析】根据图示，老师先用3分钟通知三个组长，每个组长同时用4分钟通知四个同学，据此解答。【详解】3＋4＝7（分钟）【点睛】解决此题的关键是利用所给图示的方法通知学生，属于“打电话”的题型。二、谨慎选择。（16分）13.一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）。A.质数B.合数C.奇数D.偶数【答案】B【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据正方形的面积＝边长×边长，举例解答。【详解】例如：正方形的边长是质数2，则面积是：2×2＝4，4是合数，也是偶数；正方形的边长是质数5，则面积是：5×5＝25，25是合数，也是奇数；正方形的边长是质数7，则面积是：7×7＝49，49是合数，也是奇数；所以一个边长是质数的正方形，它的面积一定是合数。故答案为：B【点睛】本题考查正方形面积公式、质数与合数、奇数与偶数的意义，掌握“质数×质数＝合数”是解题的关键。14.下面分数中，不能化成有限小数的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．的分母36＝2×2×3×3，含有除了2以外的质因数3，所以不能化成有限小数；B．的分母25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数；C．的分母20＝2×2×5，只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；D．的分母4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数。故答案为：A【点睛】掌握分数化成有限小数的判定方法是解题的关键，注意一定是最简分数。15.要表示我国第二季度新冠病例本土新增和境外输入的变化情况，应绘制（）。A.单式条形统计图B.单式折线统计图C.复式条形统计图D.复式折线统计图【答案】D【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，当有两个及以上的名目时，应用复式统计图。【详解】由分析可知：要表示我国第二季度新冠病例本土新增和境外输入的变化情况，应绘制复式折线统计图。故答案为：D【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答16.五（2）班今天出勤有38人，2人请假。五（2）班今天出勤人数占总人数的（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】总人数＝出勤人数＋请假人数；所以总人数＝38＋2＝40（人），38÷40＝，所以五（2）班今天出勤人数占总人数的；据此解答。【详解】由分析可得：38＋2＝40（人）38÷40＝答：五（2）班今天出勤人数占总人数的。故选：C【点睛】此题考查了分数的应用，关键是要理解求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。17.有半杯纯牛奶，宁宁兑满温开水，喝了半杯后就去上网课了，宁宁喝了（）。A.牛奶杯，温开水杯B.牛奶杯，温开水杯C.牛奶杯，温开水杯D.牛奶杯，温开水杯【答案】D【解析】【分析】有半杯纯牛奶，宁宁兑满温开水，即兑了杯的温开水，喝了半杯后即喝了杯的的牛奶和杯的的温开水，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】×＝所以喝了牛奶杯，温开水杯。故答案为：D【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。18.下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（）。A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】逆时针旋转90°是，与图形A一样；怎么旋转也不能得到图形A；顺时针旋转180°是，与图形a一样；怎么旋转也不能得到图形A。故答案：B【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。19.将2.4升汽油倒入底面积是40平方厘米的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（）厘米。A.60B.6C.0.6D.0.06 【答案】A【解析】【分析】由“长方体的体积＝底面积×高”可知，汽油在容器中的深度＝汽油的体积÷容器的底面积，据此解答。【详解】2.4升＝2400立方厘米2400÷40＝60（厘米）所以，此时汽油在容器中的深度是60厘米。故答案为：A【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。20.爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长10km区间测速路段，一共用时12分钟。汽车平均每分钟行驶了这段路的（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把总时长看作单位“1”，将单位“1”平均分成12份，每份是它的。【详解】1÷12＝故答案为：D【点睛】本题考查分数的意义，注意把谁看作单位“1”。三、准确计算。（共32分）21.直接写出得数。27÷36＝【答案】；；；；；；；【解析】22.用合适的方法计算。 【答案】5；8.5；；；2【解析】【分析】，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，将分数化为小数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为9.67－3.67＋2.5进行简算即可；，先通分，然后从左往右进行计算即可；，根据减法的性质，将算式变为，然后从左往右进行计算即可；，将化为小数0.75，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝6－1＝5＝9.67＋2.5－3.67＝9.67－3.67＋2.5＝6＋2.5＝8.5 ＝＝＝＝＝＝＝＝1＋1＝223.计算下面几何体的（左）表面积和（右）体积。【答案】表面积：384cm2；体积：88m3【解析】【分析】图一的表面积减少了一个长方体，也就是减少了3个面的面积，但又增加了3个面的面积，所以表面积不变，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可；图二的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。【详解】表面积：8×8×6＝64×6 ＝384（cm2）体积：8×2×5＋2×2×2＝16×5＋8＝80＋8＝88（m3）四、细心操作。（7分）24.下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影）【答案】见详解【解析】【分析】观察图可知：从前面看到的图形应该是三列，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。【详解】由图可知，这个立体图形从前面看到的图形是：【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 25.（1）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形A。（2）画出将图形A向左平移5格后得到的图形B。【答案】见详解【解析】【分析】（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形A；（2）将图形A各个点向左平移5格，然后顺次连接即可得到图形B。【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。五、解决问题。（22分） 26.把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？【答案】15个【解析】【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公因数，得出所裁正方形的边长，再用长方形的面积除以所得正方形的面积即可求解。【详解】20＝2×2×512＝2×2×320与12的最大公因数是：2×2＝4，即最大可以裁成边长是4cm的正方形。20×12÷（4×4）＝240÷16＝15（个）答：一共可以裁15个。【点睛】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公因数。27.把一根圆木平均分成5段，总共用时27分钟．那么，锯一段所用的时间是多少？占总时间的几分之几？【答案】分钟【解析】详解】27÷（5-1）=（分钟）1÷（5-1）=答：锯一段所用时间是分钟，占总时间的．28.节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是宁波区域内A、B两地2013～2018年每年雾霾天气的统计图。 （1）2013～2018年宁波区域内A、B两地雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？【答案】（1）A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少。（2）B地治理雾霾效果更好一些。【解析】【分析】（1）实线代表A地2013～2018年每年雾霾天数，虚线代表B地2013～2018年每年雾霾天数，从折线的走势上看，A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少；（2）总体上B地雾霾天数少于A地，据此解答即可。【详解】（1）答：A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少。（2）答：总体上B地雾霾天数少于A地，所以B地治理雾霾效果更好一些。（分析合理即可）【点睛】我们要学会从折线统计图中获取信息，分析、解决问题。29.如图：吉利汽车某仓库里有A、B两种规格的铝板各若干张，请你从中选出5这张铝板焊成一个收集废机油无盖油箱。（1）请计算你做成的油箱需要多少平方分米铝板？ （2）请计算出你做成的油箱容积是多少升？【答案】（1）180平方分米（2）216升【解析】【分析】（1）根据正方体的特征，选5张A种铝板，然后根据正方体的五个面的面积＝正方体一个面的面积×5，据此计算即可；（2）根据正方体的容积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）选5张A种铝板：6×6×5＝36×5＝180（平方分米））答：油箱需要180平方分米铝板。（2）6×6×6＝36×6＝216（立方分米）＝216（升）答：油箱容积是216升。【点睛】本题考查正方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。