2022-2023学年浙江宁波奉化区五年级上册数学期末试卷及答案

2022-2023学年浙江宁波奉化区五年级上册数学期末试卷及答案一、填空题。（每小题2分，共24分）1.根据，直接写出下面各题的结果。3.6×1.2＝（）360×0.12＝（）43.2÷3.6＝（）4.32÷0.12＝（）【答案】①.4.32②.43.2③.12④.36【解析】【分析】乘数和积的小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。被除数＝除数×商，那么除数和商中一共有几位小数，被除数中就有几位小数。据此直接填空。【详解】根据，直接写出下面各题的结果。3.6×1.2＝4.32360×0.12＝43.243.2÷3.6＝124.32÷0.12＝36【点睛】本题考查了小数乘除法，掌握乘数和积的小数位数关系是解题的关键。2.比一比，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。10.8÷9（）10.06÷0.36（）0.06×0.36（）a（）7.9×9.9（）80【答案】①.＞②.＞③.＜④.＜【解析】【分析】除数小于被除数时，商大于1；一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大，反之比原来的数小；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大，反之比原来数小。据此分析解题。【详解】9＜10.8，所以10.8÷9＞1；0.36＜1，0.06÷0.36＞0.06，0.06×0.36＜0.06，所以0.06÷0.36＞0.06×0.36；9.9＞1，所以＜a（）；9.9＜10，7.9×10＝79，所以7.9×9.9＜80。【点睛】本题考查了小数乘除法、用字母表示数，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题关键。 3.在0.3333…，，，，四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.0.3333…②.【解析】【分析】将循环小数写成一般形式，再根据小数的大小比较方法，先比较整数部分，再比较小数部分，比较出四个数中最大的数和最小的数。【详解】＝0.30333…＝0.303303…＝0.30303…所以，在0.3333…，，，，四个数中，最大的数是0.3333…，最小的数是。【点睛】本题考查了循环小数，掌握循环小数的大小比较方法是解题关键。4.把长6.8米的木料锯成1.2米长的小段，根据下边的竖式判断，可以锯成这样的（）段，竖式中的余数“8”表示（）米。【答案】①.5②.0.8【解析】【分析】可以锯的段数＝木料的总长度÷每段木料的长度，余下的木料不够锯成一小段时直接舍去，结果用去尾法取整数，用竖式计算小数除法时，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，据此解答。【详解】6.8÷1.2＝5（段）……0.8（米）所以，可以锯成这样的5段，竖式中的余数“8”表示0.8米。【点睛】本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似值的方法是解答题目的关键。5.我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算图形的面积，如图。已知梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（），高是（）。 【答案】①.a＋b②.h【解析】【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，据此解答即可。【详解】由分析可得：原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a＋b），高是h。【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。6.已知1元人民币可以兑换0.14美元，1000元人民币可以兑换（）美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币（）元（得数保留一位小数）。【答案】①.140②.7142.9【解析】【分析】根据题意，1元人民币可以兑换0.14美元，求1000元人民币可以兑换多少美元，就是求1000个0.14是多少，根据乘法的意义解答；求标价1000美元的商品相当于人民币多少元，就是求1000里面有几个0.14，根据除法的意义解答。【详解】0.14×1000＝140（美元）1000÷0.14≈7142.9（元）1000元人民币可以兑换140美元；在美国标价1000美元的商品，相当于人民币7142.9元。【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握外汇与人民币的换算方法是解题的关键。7.袋子里有5个黄球、3个红球和2个白球，从中任意摸一个，摸到（）球的可能性最小；如果从袋子中任意摸两个球，有（）种不同的可能。【答案】①.白②.6【解析】 【分析】袋子中白球的数量最少，摸到它的可能性就最小；通过列举法，找出从袋子中摸出两个球的所有可能，再统计出有几种不同的可能即可。【详解】5＞3＞2，所以，从中任意摸一个，摸到白球的可能性最小；从中任意摸出两个球，可能的情况：（黄球、黄球），（黄球、红球），（黄球、白球），（红球、红球），（红球、白球），（白球、白球）。一共有6种不同的可能。【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题关键。8.如图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是2cm2，则三角形B的面积是（）cm2，空白部分的面积是（）cm2。【答案】①.1②.9【解析】【分析】看图，三角形A的底是小正方形的边长，高是小正方形边长的2倍。三角形面积＝底×高÷2，所以边长×2×边长÷2＝三角形A的面积，所以边长×边长＝2cm2，即一个小正方形的面积是2cm2。三角形B的底和高都是小正方形的边长，那么它的面积是小正方形的一半，用2cm2除以2，即可求出三角形B的面积。将小正方形面积乘6，即可求出整个图形的面积，再将其减去三角形A和B的面积，求出空白部分的面积。【详解】2÷2＝1（cm2）2×6＝12（cm2）12―2―1＝9（cm2）所以，三角形B的面积是1cm2，空白部分的面积是9cm2。【点睛】本题考查了三角形和组合图形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题关键。9.如图，一张长方形纸条的长是3，宽是x，用这样4张长方形纸条围成一个大长方形（无重叠部分），那么这个大长方形的面积可以表示为（），中间空白部分的面积可以表示为（）。【答案】①.9＋6x②.9－6x【解析】 【分析】由图可知，大长方形的长为（3＋2x），宽为3，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出这个大长方形的面积，空白部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积×4，据此解答。【详解】（3＋2x）×3＝3×3＋2x×3＝9＋6x9＋6x－3x×4＝9＋6x－12x＝9－（12x－6x）＝9－6x所以，这个大长方形的面积可以表示为9＋6x，中间空白部分的面积可以表示为9－6x。【点睛】掌握长方形的面积计算公式和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。10.李老师在人行道上散步，发现从第1盏路灯走到第13盏路灯共用了12分钟，已知每两盏路灯之间的距离为50米，那么李老师已经走了（）米；按这样的速度，他从第13盏路灯走到第20盏需要（）分钟。【答案】①.600②.7【解析】【分析】从第1盏路灯到第13盏路灯，走了13－1＝12个间隔，已知每两盏路灯之间的距离为50米，用间隔距离50米乘间隔数12个即可求出李老师已经走了多少米。用走路的时间12分钟除以间隔数12个，求出走一个间隔所花的时间，从第13盏路灯走到第20盏，共有（20－13）个间隔数，用走一个间隔所花的时间乘（20－13），即可求出从第13盏路灯走到第20盏需要多少分钟。【详解】50×（13－1）＝50×12＝600（米）12÷（13－1）×（20－13）＝12÷12×7＝7（分钟）即李老师已经走了600米；按这样的速度，他从第13盏路灯走到第20盏需要7分钟。【点睛】此题的关键是根据植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。 11.在一幅地图上，点A、B、C刚好形成一个三角形，三个顶点用数对表示分别是A（2，5）、B（4，5）、C（3，2），那么三角形ABC是（）三角形；如果AB长2厘米，那么三角形的面积为（）平方厘米。【答案】①.等腰②.3【解析】【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，点A在第2列第5行，点B在第4列第5行，点C在第3列第2行，如图画出三角形ABC，这个三角形是一个等腰三角形，当AB长为2厘米时，底边AB对应的高为3厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出这个三角形的面积，据此解答。【详解】分析可知：2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）所以，三角形ABC是等腰三角形，如果AB长2厘米，那么三角形的面积为3平方厘米。【点睛】根据数对准确找出各点对应的位置，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。12.如下图：摆1个八边形需要8根小棒，照这样摆下去，摆5个八边形需要用______根小棒，摆n个八边形一共需要______根小棒。【答案】①.36②.7n＋1【解析】 【分析】第一个八边形需要8根小棒，接下来每增加一个八边形就需要增加7根小棒，所以摆5个8边形需要在第一个的基础之上增加5－1个7；第n个八边形需要增加（n－1）个7。【详解】8＋（5－1）×7＝8＋28＝36（根）；8＋（n－1）×7＝8＋7n－7＝7n＋1。【点睛】此题考查学生的推理能力，发现题目中的图形规律每增加一个八边形只需要加上7条边是解题的关键。二、选择题。（每小题2分，共16分）13.如果，根据等式的性质，下面等式不成立的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。据此检验4个选项里的等式是否成立即可。【详解】A．根据等式的性质，等式依然成立。B．可见等式不成立。C．根据等式的性质，等式依然成立。D． 根据等式的性质，等式依然成立。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解掌握等式的基本性质。14.下列计算的方法中，错误的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以根据乘法运算定律及乘、除法简便运算方法，判断选择即可。【详解】A．乘法运算中，乘上一个数再除以一个相同的数（0除外），积不变。B．把4.4看成4×1.1，再进行计算，积不变。C．运用乘法分配律计算，积不变。D．这个式子改变了原式意思，所以求出的结果与原式不相符。故答案为：D【点睛】此题考查了乘法运算定律以及将式子进行简单变形,需熟练掌握。15.下边阴影部分是一块不规则形状的地毯，下面哪种估计方法估得最准确（）。A.边长为7dm的正方形面积B.长为8dm，宽为6dm的长方形面积C.上底为4dm，下底为8dm，高为6dm的梯形面积D.底为8dm，高为6dm的平行四边形面积【答案】C【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的形状近似于一个梯形，把不规则图形的面积转化为基本图形的面积，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”估算出阴影部分的面积，据此解答。【详解】（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（dm2）所以，这块地毯的面积大约是36dm2。故答案为：C【点睛】本题主要考查不规则图形面积的计算方法，把不规则图形转化为近似的基本图形是解答题目的关键。16.下列四个选项中，有且仅有一个选项是6.5×0.□4的积，它可能是（）。A.9.82B.3.552C.6.5D.3.51【答案】D【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；因为0.□4＜1，所以6.5×0.□4＜6.5。6.5×0.□4中，6.5是一位小数，0.□4是两位小数；又因为6.5×0.□4的末尾数5与4相乘，末尾有0，一般要把小数部分末尾的0去掉，所以积的小数位数比因数小数位数之和要少，积不可能是三位小数。【详解】6.5×0.□4＜6.5，积不是三位小数。A．9.82＞6.5，所以6.5×0.□4的积不可能是9.82；B．3.552是三位小数，所以6.5×0.□4的积不可能是3.552；C．6.5×1＝6.5，1≠0.□4，所以6.5×0.□4的积不可能是6.5；D．3.51＜6.5，3.51是两位小数，所以6.5×0.□4的积可能是3.51。 故答案为：D【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法，积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关键。17.如图，平行四边形的面积是48cm2，则阴影部分的面积是（）。A.B.C.D.无法确定【答案】B【解析】【分析】因为阴影部分的三角形底边相加之和等于空白三角形底边相加之和，又因为阴影部分的三角形和空白三角形的高相等，所以空白三角形的面积等于阴影部分三角形的面积。【详解】因为平行四边形的面积是48且空白三角形的面积等于阴影部分三角形的面积，所以阴影部分的面积为48÷2＝24故答案为：B【点睛】观察图形，熟练掌握三角形面积公式及其应用。18.下面四组信息能用“m×n”解决的问题是（）。A.学校食堂平均每天用去大米m袋，求n天总共要用去多少千克大米。B.一只水杯原价m元，降价n元销售，求现价。C.红美人蜜橘每千克m元，是普通橘子n倍，求普通橘子的单价。D.三角形的底是m，高是n，求用这样两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积。【答案】D【解析】【分析】（1）已知每天用去大米的袋数，可以表示出n天用去大米的总袋数，但不能表示出n天用去大米的总质量；（2）由题意可知，水杯的现价＝水杯的原价－降低的价格；（3）已知红美人蜜橘的单价，且红美人蜜橘的单价是普通橘子的n倍，则普通橘子的单价＝红美人蜜橘的单价÷n；（4）拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，根据“三角形的面积＝底×高÷ 2”表示出一个三角形的面积，最后乘2表示出平行四边形的面积，据此解答。【详解】A．n天一共用去大米（m×n）袋，不能用（m×n）表示出n天一共用去大米的质量；B．分析可知，这只水杯的现价为（m－n）元；C．分析可知，普通橘子的单价为（m÷n）元；D．m×n÷2×2＝m×n所以，这样两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积是“m×n”。故答案为：D【点睛】本题主要考查用字母表示数，分析题意找出数量关系是解答题目的关键。19.下面各转盘，指针落到A、B、C、D这4个区域可能性相同的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。观察转盘中的各区域，首先是平均分，再数出字母A、B、C、D区域相同的，指针落到字母A、B、C、D区域的可能性相同，据此解答。【详解】A．A的区域最多，有3块，可能性最大，D的区域最少，只有1块，可能性最小，排除；B．转盘不是平均分，排除；C．D所占区域最多，可能性最大，排除；D．字母A、B、C、D的区域相同，指针落到字母A、B、C、D区域的可能性相同；故答案为：D【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个字母区域多，发生的可能性就大一些。 20.如下图，正方形ABCD的顶点A用数对表示为，顶点C用数对表示为，那么正方形对角线交点O用数对表示是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为点O是AC线段的中点，所以点O的列数是点A到点C的横轴距离的一半加上1，点O的行数是点A到点C的纵轴距离的一半加上3。【详解】点O的列数：（5－1）÷2＋1＝4÷2＋1＝2＋1＝3点O的行数：（7－3）÷2＋3＝4÷2＋3＝2＋3＝5所以点O用数对表示为（3，5）。故答案为：C【点睛】此题考查了正方形的对角线交点意义，以及用数对表示位置问题。三、计算题。（共30分）21.直接写出得数。【答案】0.78；3；0.55；9.7；7.47；0.1；2；6.05； 1.4；0.49【解析】【详解】略22.用竖式计算（得数保留两位小数）【答案】4.86；1.63【解析】【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。【详解】4.861.63（得数保留两位小数）23.用合理的方法计算。【答案】5.25；0.368；46.46；22.5；520【解析】 【分析】（1）先计算小数乘法，再计算小数减法；（2）利用除法的性质，先计算4×25的积，再计算除法；（3）把10.1拆解成（10＋0.1），再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法，最后计算小数减法；（5）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝5.25＝＝＝0.368＝＝＝46＋0.46＝46.46＝＝＝22.5＝＝＝＝52024.解方程。 【答案】；；【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加2.1，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5.5x，再同时减去8.7，最后同时除以5.5，解出方程。【详解】解：解：解：四、图形与计算。（每题3分，共6分）25. 已知下图中空白三角形的面积是15.6平方厘米，三角形和平行四边形的其中一条边长分别是7.8厘米和4.6厘米，求阴影部分的面积。【答案】18.4平方厘米【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知空白三角形的面积是15.6平方厘米，底是7.8厘米，可得高＝三角形的面积×2÷底，代入数据求出三角形的高，即平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出阴影部分的面积。【详解】15.6×2÷7.8＝31.2÷7.8＝4（厘米）4.6×4＝18.4（平方厘米）即阴影部分的面积是18.4平方厘米。26.如图每个小方格的边长为1厘米，点B用数对（4，2）表示，点C用数对（6，4）表示。（1）已知直线l是BC的平行线，点A是直线l上的一点，那么点A用数对（）表示。（2）在直线l上找出点D，使得三角形ABC和三角形BCD的面积相等，请在图上标出点D的位置。（3）三角形BCD的面积是（）平方厘米。【答案】（1）（3，5）；（2）见详解；（3）4【解析】【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）因为直线l是BC的平行线，三角形ABC的高即是直线l到BC之间的距离，所以在直线l上任意取一点D，连接BD、CD，画出的三角形BCD与三角形ABC的面积都相等。据此在图上标出点D的位置即可。（3）每个小方格的边长为1厘米，根据（2）中D的位置可知，CD的长度是4厘米，对应三角形BCD的高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形BCD的面积。【详解】（1）点A用数对（3，5）表示。（2）如图：（3）4×2÷2＝4（平方厘米）即三角形BCD的面积是4平方厘米。【点睛】此题主要考查用数对表示位置、平行的特征以及三角形的面积的计算方法。五、解决问题。（第1小题4分，第2、3、4、5题各5分，共24分）27.2022年11－12月，第22届世界杯足球赛在卡塔尔举办。某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？（1）欢欢是这样算的：解决的数学问题是：______________________________？（2）乐乐是这样算的：解决的数学问题是：______________________________？【答案】（1）1个车间单独完成需要几天时间；（2）8个车间每天能生产多少个【解析】【分析】（1）36万个吉祥物除以每个车间的生产量0.25万个，求出的是1个车间单独完成需要几天； （2）每个车间生产量0.25万个乘8，求出的是8个车间共同生产每天的生产量。【详解】（1）欢欢是这样算的：解决的数学问题是：1个车间单独完成需要几天时间？（2）乐乐是这样算的：解决的数学问题是：8个车间每天能生产多少个？【点睛】本题考查了工程问题，工作总量÷工作效率＝工作时间。28.“六一”儿童节到了，班主任为501班的同学准备了一些水果，苹果有16.1千克，_____________，那么冬枣有多少千克？（1）观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。（2）等量关系式：__________________________。（3）根据等量关系式列出方程并解答。【答案】（1）苹果的质量比冬枣的3倍多2.3千克；（2）冬枣的质量×3＋2.3千克＝苹果的质量；（3）4.6千克【解析】【分析】（1）由线段图可知，表示苹果质量的线段比表示冬枣质量的线段的3倍还多一部分，则苹果的质量比冬枣的质量的3倍还多2.3千克；（2）分析题意可知，苹果的质量＝冬枣的质量×3＋2.3千克；（3）把冬枣的质量设为未知数，根据等量关系式列出方程，并准确求出方程的解，据此解答。【详解】（1）“六一”儿童节到了，班主任为501班的同学准备了一些水果，苹果有16.1千克，苹果的质量比冬枣的3倍多2.3千克，那么冬枣有多少千克？（2）等量关系式：冬枣的质量×3＋2.3千克＝苹果的质量。（3）解：设冬枣有x千克。3x＋2.3＝16.13x＝16.1－2.3 3x＝13.8x＝13.8÷3x＝4.6答：冬枣有4.6千克。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。29.某停车场的收费标准如下表：停车时间收费标准30分钟以内免费30分钟－1小时4元超过1小时部分（不足1小时按1小时计算）1.5元/时（1）A车在该停车场共停了3小时20分，A车停车费是多少元？（2）B车离开停车场时显示需付费11.5元，B车在这个停车场最多停了多少时间？【答案】（1）8.5元；（2）6小时【解析】【分析】（1）A车在该停车场共停了3小时20分，30分钟~1小时之间收4元，超过部分每小时1.5元；3小时20分比1小时多出2小时20分钟，收费按3小时计算。即用超出时间×对应收费标准，再加上4元即可，据此列式解答。（2）B车离开停车场时显示需付费11.5元，用11.5元减去4元，求出超出部分收取的停车费，再除以超出部分的收费标准1.5元/时，求出超出部分停车的时间，再加上1小时，即可求出B车在这个停车场停车的时间。【详解】（1）3小时20分－1小时＝2小时20分钟≈3小时3×1.5＋4＝4.5＋4＝8.5（元）答：A车的停车费是8.5元。（2）（11.5－4）÷1.5＋1＝7.5÷1.5＋1＝5＋1 ＝6（小时）答：B车在这个停车场最多停了6小时。【点睛】此题主要考查分段收费，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。30.小玲带了50元钱去买文具，她花了6.9元买了3支笔，剩下的钱准备买笔记本，每本笔记本5.6元，小玲还可以买几本笔记本？【答案】7本【解析】【分析】将50元减去6.9元，求出剩下的钱。将剩下的钱除以笔记本的单价，利用去尾法将商保留到整数部分，求出能购买的笔记本数量。【详解】（50－6.9）÷5.6＝43.1÷5.6≈7（本）答：小玲还可以买7本笔记本。【点睛】本题考查了经济问题，明确“数量＝总价÷单价”是解题关键。31.如图，王大伯用36米长的篱笆靠墙围出了一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】121.5平方米【解析】【分析】将篱笆长度减去9米，求出这个梯形的上底和下底之和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式，求出梯形菜地的面积。【详解】（36－9）×9÷2＝27×9÷2＝121.5（平方米）答：这块菜地的面积是121.5平方米。【点睛】本题考查了梯形的面积，灵活运用梯形面积公式是解题关键。