2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级下学期期末数学真题及答案

2022-2023学年浙江省宁波市奉化区四年级下学期期末数学真题及答案一、填空题。（24分）1.截止2022年末，奉化区全区户籍人口数为476570人，将这个数改写成用“万”做单位的数是（）万人，精确到十分位是（）万人。【答案】①.47.657②.47.7【解析】【分析】改成以“万”为单位数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。【详解】476570万位上的数是7，千位上的数是6，即476570改写成用“万”做单位的数是47.657万。47.657百分位上的数是5，即47.657万精确到十分位是47.7万。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写方法，以及小数近似数的计算方法。2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.14（）3.14010－3.14（）5.26＋2.78钝角三角形两个锐角和（）90°【答案】①.＝②.＜③.＜【解析】【分析】（1）根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，即可解题。（2）先计算出括号两边算式的结果，再比较大小，即可解题。（3）因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的，即可解题。【详解】由分析可知：（1）3.14＝3.140（2）10－3.14＝6.86 5.26＋2.78＝8.046.86＜8.04所以10－3.14＜5.26＋2.78（3）钝角三角形的两个锐角和＜90°【点睛】本题主要考查了小数的性质、小数的加减法以及三角形内角和的知识，需熟练掌握。3.在括号里填上合适的单位或数。2.6公顷＝（）平方米580平方分米＝（）平方米7.5千克＝（）千克（）克3.4（）＝0.034（）【答案】①.26000②.5.8③.7④.500⑤.厘米⑥.米【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，100平方分米＝1平方米，1千克＝1000克，3.4÷100＝0.034，即最后一小题，两个单位之间的进率为100；高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。【详解】2.6×10000＝26000，即2.6公顷＝26000平方米。580÷100＝5.8，即580平方分米＝5.8平方米。7.5千克＝7千克＋0.5千克，0.5×1000＝500，即0.5千克＝500克，因此7.5千克＝7千克500克。厘米与米之间的进率是100，即3.4厘米＝0.034米（答案不唯一）。【点睛】此题考查的是单位之间的换算，熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。4.根据要求在数轴上写小数。如果A表示1，B表示2，那么C表示（）。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示（）。如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示（）。【答案】①.1.7②.2.42③.48.72【解析】【分析】A和B之间被平均分成了10个小格，如果A表示1，B表示2，则每个小格表示0.1，2.4－2.3＝0.1，A表示2.3，B表示2.4，则每个小格表示0.01；48.7－48.6＝0.1，如果A表示48.6，B表示48.7，每个小格也表示0.01；依此根据C、D的位置填空。【详解】C在A到B的第7个小格，D在B后面的第2个小格，因此填空如下： 如果A表示1，B表示2，那么C表示1.7。如果A表示2.3，B表示2.4，那么D表示2.42。如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示48.72。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义。5.已知：□.□□□≈6.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。【答案】①.6.304②.6.295【解析】【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。【详解】根据分析可知，□.□□≈6.30，这个两位小数最大是6.304，最小是6.295。【点睛】熟练掌握小数近似数的计算是解答本题的关键。6.一个等腰三角形的其中两条边分别长5厘米、11厘米，那么这个等腰三角形的周长是（）厘米。【答案】27【解析】【分析】在三角形中，两边之和大于第三边，如果腰长是5厘米，5＋5＝10＜11，所以这个等腰三角形的腰只能为11厘米，那么把三角形的三条边相加即可得到这个等腰三角形的周长，据此解答即可。【详解】11＋11＋5＝22＋5＝27（厘米）这个等腰三角形的周长是27厘米。【点睛】此题主要考查在三角形中，两边之和大于第三边和三角形周长的计算方法。7.小明设计了如下程序，如果输入数字20，那么输出的数字是（），综合算式是（）。【答案】①.26②.[（20＋12）×2－12]÷2＝26【解析】 【分析】由题目可知，输入数字20，所以先20加12，再用它们的和乘2，算出的积再减去12，最后算出的差除以2，即可解题。【详解】由分析可知：[（20＋12）×2－12]÷2＝（32×2－12）÷2＝（64－12）÷2＝52÷2＝26所以如果输入数字20，那么输出的数字是26，综合算式是[（20＋12）×2－12]÷2＝26。【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算，解答此题的关键是要弄清先求什么，再求什么，最后求什么。8.兰兰期末考试3门功课的平均分是94分，其中语文90，英语95，数学考了（）分。【答案】97【解析】【分析】已知三门功课平均分是94分，用平均分乘功课门数就等于总分，再减去已知的语文和英语的分数即可得解。【详解】94×3－90－95＝282－90－95＝192－95＝97(分）所以兰兰数学考了97分。【点睛】本题考查平均数的认识，解答本题的关键是算是总分数。9.国家四年级学生50米跑步评分标准见下图，下表是405班男生的50米比赛前六名的成绩，已知朱昊天是班级的短跑冠军，黄小明的跑步成绩比王爱华好，田亮的成绩为良好级，苏小力的成绩为第四名。那么，王爱华的50米跑步成绩为（）秒，黄小明（）秒，田亮（）秒。等级优秀良好及格不及格男生成绩（秒）8.9以内9.0－9.59.4－11.111.2以外 女生成绩（秒）9.0以内9.1－10.310.4－11.511.6以外姓名田亮苏小力吴刚朱昊天黄小明王爱华成绩□.23秒8.53秒12.43秒8.40秒8.□4秒□.□8秒【答案】①.8.48②.8.44③.9.23【解析】【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；朱昊天是班级的短跑冠军，因此朱昊天用的时间最少；黄小明的跑步成绩比王爱华好，则□.□8＞8.□4；田亮的成绩为良好级，即9.0＜□.23＜9.5；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此解答。【详解】根据分析，8.40＜8.□4＜□.□8＜8.53＜9.0＜□.23＜9.5＜12.43，8.40＜8.□4＜□.□8＜8.53，则8.40＜8.44＜8.48＜8.53，要使9.0＜□.23＜9.5，则□内只能填9。因此具体的成绩排列为：8.40＜8.44＜8.48＜8.53＜9.23＜12.43。由此可知，王爱华的50米跑步成绩为8.48秒，黄小明8.44秒，田亮9.23秒。【点睛】此题考查的是时间快慢的比较，熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。10.下图中等腰三角形的顶角a是（）°。【答案】52【解析】【分析】等腰三角形两个底角相等，其中一个底角和116°的角组成180°的平角，据此可以算出其中一个底角，再利用三角形内角180°，可以算出顶角a是几度，据此解答。详解】180°－116°＝64°180°－2×64°＝180°－128° ＝52°【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征是解答本题的关键。11.停车场里小轿车和三轮车共有36辆，这些车共有轮子118个。这个停车场里一共停有小轿车（）辆，三轮车（）辆。【答案】①.10②.26【解析】【分析】假设全是三轮车，则有轮子36×3＝108（个），假设就比实际少了118－108＝10（个），这是因一辆三轮车比一辆小轿车少4－3＝1（个）轮子，然后用10除以1可求出小轿车的辆数，然后再求三轮车的辆数即可。【详解】由分析可知：（118－36×3）÷（4－3）＝10÷1＝10（辆）36－10＝26（辆）所以这个停车场里一共停有小轿车10辆，三轮车36辆。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，需熟练掌握。二、选择题。（把正确的选项填写在括号里，6分）12.已知▲－●＝■，那么下列算式正确的有（）个。①▲－■＝●②●＋■＝▲③▲＋■＝●④●＋■＋▲＝2个▲A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数，依此选择。【详解】▲－●＝■，则▲－■＝●，●＋■＝▲，●＋■＋▲＝2个▲。由此可知，正确的有：①、②、④，一共有3个。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握减法的意义和各部分之间的关系。13.下列算式中，3和5不能直接相加的是（）。 A.320＋501B.2.3＋6.05C.0.59＋1.3D.30.24＋150.7【答案】B【解析】【分析】在计算加法时，不论是整数加法还是小数加法，都要求相同数位上的数相加。据此解答。【详解】A．320＋501中，3和5都在百位上，所以可以直接相加；B．2.3＋6.05中，3在十分位，5在百分位，所以不能直接相加；C．0.59＋1.3中，3和5都在十分位上，所以可以直接相加；D．30.24＋150.7，3和5都在十位上，所以可以直接相加；故答案为：B【点睛】了解计数单位和计算的算理是解答本题的关键。14.青青用计算器计算36×（17＋28）时，错误地输入了36×17＋28，要使结果正确，她只要（）就能将这个错误改正。A.加上36×28B.减去36×28C.加上35×28D.减去35×28【答案】C【解析】【分析】根据乘法分配律，36×（17＋28）＝36×17＋36×28，用输入错误的算式减去正确的算式，即可解题。【详解】由分析可知：36×（17＋28）＝36×17＋36×2836×17＋36×28－（36×17＋28）＝36×17＋36×28－36×17－28＝36×28－28＝（36－1）×28＝35×28所以要使结果正确，她只要加上35×28就能将这个错误改正。故答案为：C【点睛】本题主要考查了乘法分配律的知识，需熟练掌握。 15.将一张正方形纸对折两次（如图），任意选择一个角，剪去一个等腰直角三角形，打开后，不可能得到的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】此题需动手操作，仔细观察可知，剪去的部分位于各边长的正中间，是一个等腰三角形，据此作答。【详解】把四个选项的图形画上折痕后A．可以看出，剪去部分位于这张纸的正中间，的不是一个等腰三角形，是一个正方形；B．可以看出，剪去部分位于这张纸的两边，是一个等腰三角形；C.可以看出剪去部分位于这张纸的正中间，剪去的是一个等腰三角形；D.可以看出，剪去部分位于这张纸的一个角上，是一个等腰三角形； 故答案为：A【点睛】本题考查孩子的空间想象能力，可以通过动手操作来解题。16.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（）画得最合理。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。【详解】A．此图中，虚线刚好在最低分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。 B．此图中，虚线的位置只比最低分高一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。C．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中虚线的位置能表示四人的平均成绩。D．此图中，虚线的位置只比最高分低一点，因此图中虚线的位置不能表示四人的平均成绩。故答案为：C【点睛】熟练掌握平均数的特点，是解答此题的关键。17.计算六边形的内角和，明明用画图得出了答案，并根据图列出相应算式：180°×6－360°。根据算式判断明明画的图是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】 【分析】根据图示可知，图A的计算方法是，六边形的内角和＝2个三角形的内角和＋1个长方形的内角和；图B的计算方法是，六边形的内角和＝五边形的内角和＋1个三角形的内角和；图C的计算方法是，六边形的内角和＝4个三角形的内角和；图D的计算方法是，六边形的内角和＝6个三角形的内角和－1个周角的度数；三角形的内角和是180°，长方形的内角和是360°，五边形的内角和是：（5－2）×180°，1周角是360°，依此选择。【详解】A．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×2＋360°。B．此图计算六边形的内角和，列式为：（5－2）×180°＋180°。C．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×4。D．此图计算六边形的内角和，列式为：180°×6－360°。故答案为：D【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。三、计算题。（34分）18.直接写出得数。8.8＋2＝1.9÷100＝100÷25×4＝11.7－0.7＋0.3＝＋45＝3.2－0.08＝1000×80.2÷100＝2.35－0.8－1.2＝【答案】10.8；0.019；16；11.3；4.53；3.12；802；0.35【解析】19.列竖式计算，带★的要验算。7.45＋4.69＝19.7＋0.35＝★70－34.65＝【答案】12.14；20.05；35.35【解析】【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。验算时，减法可以用加法验算。 【详解】7.45＋4.69＝12.1419.7＋0.35＝20.05★70－34.65＝35.35验算：20.选择合理的方法计算。5.7＋0.83－3.647.35＋（16.54－7.35）2400÷8÷15（28＋16）×2596×[（328－103）÷25]2015×34＋65×2015＋2015【答案】289；16.54；20；1100；864；201500【解析】【分析】（1）按照运算顺序，先算加法再算减法；（2）先算小括号里的，再算括号外的；（3）利用除法的性质，先算8×15，再用2400除以它们的积；（4）先算出括号里的得数为44，再把它分解成4×11，利用乘法交换律，计算4×25，再乘11，计算出结果；（5）先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的；（6）利用乘法分配律，先计算34＋65＋1，再乘25即可。据此解答。【详解】5.7＋0.83－3.64＝6.53－3.64＝2.897.35＋（16.54－7.35）＝7.35－7.35＋16.54＝16.542400÷8÷15＝2400÷（8×15）＝20 （28＋16）×25＝44×25＝4×25×11＝110096×[（328－103）÷25]＝96×[225÷25]＝8642015×34＋65×2015＋2015＝2015×（34＋65＋1）＝201500四、操作题。（10分）21.观察下面的立体图形，画出从前面、上面和左面看到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到3排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到3个小正方形，第3排可看到2个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；依此画图。【详解】根据分析，画图如下：【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握物体三视图的画法。 2.根据要求画图。22.以虚线为对称轴，补全下面这个轴对称图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全如图这个轴对称图形，即可解题。【详解】由分析可知：【点睛】本题主要考查了求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。23.按要求把下面的图形补充完整，并画出指定底边上的高。【答案】图见详解【解析】 【分析】先根据两组对边互相平行的特点把平行四边形补充完整，等腰梯形的特点是两条腰相等，据此补充完整等腰梯形；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图。【详解】【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的高的画法是解答本题的关键。五、解决问题。（26分，第1－3题各4分，第4题3分，第5题6分，第6题5分）24.复兴号高铁3小时行驶了840千米。照这样计算，高铁行驶2520千米需要多少时间？【答案】9小时【解析】【分析】根据题意可知，速度＝路程÷时间，依此计算出高铁平均每小时行驶的路程，然后再根据“时间＝路程÷速度”即可计算出高铁行驶的时间长。【详解】840÷3＝280（千米/时）2520÷280＝9（小时）答：照这样计算，高铁行驶2520千米需要9小时。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。25.节约是中华民族的传统美德。红星小学去年上半年共节约用电366度，下半年平均每月节约用电65度。去年平均每月节约用电多少度？【答案】63度【解析】【分析】根据下半年节约电量＝平均每月节约电量× 6个月，求出下半年节约电量。再加上上半年节约电量就是全年节约的总电量。用全年节约的总电量除以12个月，求出平均每月节约用电量。【详解】（366＋65×6）÷12＝（366＋390）÷12＝756÷12＝63（度）答：去年平均每月节约用电63度。【点睛】这道题的关键是熟练应用平均数的相关公式：平均数＝总数÷个数，总数＝平均数×个数。26.乐田良品水果店上午卖出75.6千克西瓜，比下午多卖出6.38千克。乐田良品水果店全天共卖出西瓜多少千克？【答案】144.82千克【解析】【分析】根据题意可知，上午卖出西瓜的重量－6.38千克＝下午卖出西瓜的重量，上午卖出西瓜的重量＋下午卖出西瓜的重量＝全天卖出西瓜的总重量，依此列式并计算即可。【详解】75.6－6.38＝69.22（千克）75.6＋69.22＝144.82（千克）答：乐田良品水果店全天共卖出西瓜144.82千克。【点睛】此题考查的是多位小数的加、减法计算，先计算出下午卖出西瓜的重量，是解答此题的关键。27.王老师准备了一条10厘米长的铁丝，用来做一个三角形框架。小明说：如果用这条铁丝围成一个三角形，那么这个三角形的任何一条边一定小于5厘米。小明说得对吗？请你写出小明的思考过程。【答案】说得的对；思考过程见详解【解析】【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此解答即可。 【详解】如果三角形中有一条边等于5厘米，10－5＝5（厘米），则另外两边之和就等于5厘米，因此不满足。如果三角形中有一条边大于5厘米，则另外两边之和就小于5厘米，因此不满足。如果三角形中有一条边小于5厘米，则另外两边之和就大于5厘米，另外两边之差就小于5厘米，因此满足。由此可知，这个三角形的任何一条边一定小于5厘米，即小明说得对。【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。28.下图是“双减”政策后四（2）班45名同学完成书面作业时间统计图。（1）请把上面的复式条形统计图补充完整。（2）大部分同学在（）时间段完成书面作业。（3）请你给作业特别慢的同学提提建议。【答案】（1）见详解（2）20－40分钟（3）作业时要集中注意力【解析】【分析】（1）已总人数是45人，结合统计图已有的数据可计算出40—60分钟男生的人数，在画出相应的长条即可。（2）结合完成的统计图，直接观察哪个时间段完成作业人数最多即可。（3）作业特别慢的原因：注意力不集中三心二意、基础较为薄弱，知识点巩固不牢、时间观念不强，没有计划等等，从这些方面提出改善建议即可。【详解】（1）各时间段人数分别是4、3、12、11、6、2、1，4＋3＋12＋11＋6＋2＋1＝39（人）（计算过程省略）45－39＝6（人）所以40—60分钟男生人数是6人。 如图：（2）观察统计图，大部分同学在20—40分钟时间段完成书面作业。（3）根据分析可提出的建议：集中注意力、课后巩固好所学知识、增强时间观念等。（答案不唯一）【点睛】本题考查条形统计图的补充及统计图中数据的分析。29.未来小学四年级有260名同学去春游，怎样租车最省钱？需要多少钱？写出思考过程。【答案】租4辆大巴车和2辆中巴车；3300元；见详解【解析】【分析】根据题意先求出租一辆大巴车和中巴车的人均价格，为了选择最省钱的方案，尽量选择人均价格低的车，然后求出260名学生需要几辆大巴几辆中巴，可以知道有两种相比之下省钱的方案，将两种方案所需费用进行比较，求出最省钱的那种即可。【详解】大巴车：600÷50＝12元/人中巴车：450÷30＝15元/人尽量选大巴车260÷50＝5（辆）……10（人）方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车5×600＋1×450＝3450（元） 方案二：租4辆大巴车和2辆中巴车4×600＋2×450＝3300（元）3450＞3300答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱，需要3300元。【点睛】本题主要考查的是优化问题的实际应用，在计算过程中要细心认真。