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浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二数学上学期期末试卷(Word版附解析)
浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二数学上学期期末试卷(Word版附解析)
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奉化区2022学年第一学期期末试卷高二数学说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟,本次考试不得使用计算器,请考生将所有题目都做在答题卡上.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.以点为圆心,且与直线相切的圆的方程是A.B.C.D.3.空间中有三点,,,则点到直线的距离为A.B.C.D.4.设等比数列满足:,则=A.8B.C.D.5.函数的图像在点处的切线方程为( )A.B.C.D.6.已知直线,点是圆内一点,若过点的圆的最短弦所在直线为,则下列说法正确的是A.与圆C相交,且B.与圆C相切,且C.与圆C相离,且D.与圆C相离,且7.设点是抛物线:上的动点,点是圆:上的动点,是点到直线的距离,则的最小值是A.B.C.D.8.已知,,圆有且仅有一个点满足, 则可取A.4B.3C.2D.1二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知平面的一个法向量为,以下四个命题正确的有A.若直线的一个方向向量为,则B.若直线的一个方向向量为,则C.若平面的一个法向量为,则D.若平面的一个法向量为,则10.已知双曲线的左、右焦点分别为、,左右顶点分别为,点是双曲线上的点(异于),则下列结论正确的是A.该双曲线的离心率为2B.该双曲线的渐近线方程为C.若,则的面积为16D.点到两点的连线斜率乘积为11.已知等差数列的前项和为,公差为,若,则A.B.C.D.12.如图为函数的导函数的图象,则下列判断正确的是( )A.在处取得极大值;B.是的极小值点C.在上单调递减,在上单调递增;D.是的极小值点第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知等差数列,=▲14.已知,,,,若存在实数,使得四点共面,则=▲.15.已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边 上的高所在直线方程为,则点坐标为▲.16.设椭圆的左焦点为,下顶点为,若存在直线与椭圆交于两点,且的重心为,则直线斜率的取值范围为▲.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且弦被点平分.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求弦的长度.18.(本题满分12分)已知数列满足(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.19.(本题满分12分)如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形,平面⊥平面,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值; 20.(本题满分12分)已知.(Ⅰ)若在处有极大值,求的值;(Ⅱ)若,求在区间上的最小值.21.(本题满分12分)我国南宋时期的数学家杨辉,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”.在此图中,从第三行开始,首尾两数为,其他各数均为它肩上两数之和.(Ⅰ)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列:,,,,,…,写出与的递推关系,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足:,证明:.22.(本题满分12分)已知离心率为的椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.
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高中 - 数学
发布时间:2023-03-30 16:30:02
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