2021-2022学年吉林省吉林市永吉县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年吉林省吉林市永吉县五年级下册数学期末试卷及答案（答题时间：60分钟）一、填空。（每空1分，共19分）1.2×15＝30，我们说30是2的（），2和15是30的（）。【答案】①.倍数②.因数【解析】【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】2×15＝30，我们说30是2的倍数，2和15是30的因数。【点睛】掌握因数和倍数的定义及应用是解题的关键。2.在自然数中，最小的奇数是（）；最小的合数是（）。【答案】①.1②.4【解析】【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】在自然数中，最小的奇数是1；最小的合数是4。【点睛】掌握奇数、合数的定义是解题的关键。3.如下图如果每个小正方体的体积是1平方厘米，那么，这个图形的体积是（）立方厘米。【答案】8【解析】【分析】从图中可知，上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，一共有（2＋6）个小正方体；然后用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个图形的体积。【详解】2＋6＝8（个） 8×1＝8（立方厘米）【点睛】本题考查几何体体积的计算方法，关键是有序地数出小正方体的个数，避免重复和遗漏。4.在括号里填上合适的单位。一块橡皮的体积约是10（）一个墨水瓶的容积约是50（）一桶色拉油约5（）一个集装箱的体积约是40（）【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.升##L④.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的容积用“毫升”作单位，计量一桶色拉油用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米；一个墨水瓶的容积约是50毫升；一桶色拉油约5升；一个集装箱的体积约是40立方米。【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。5.用分数表示下面图中阴影部分。（）（）（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】图1是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份已经涂色，阴影部分用分数即可表示；图2是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份已经全部涂色，阴影部分用分数即可表示； 图3中共有3个相同的六边形，其中前两个全部涂色，第三个被平均分成6份，其中5份涂色，用分数表示，则阴影部分用分数即可表示。【详解】用分数表示如下：【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。6.（）÷8＝＝＝＝（）。（填小数）【答案】3；15；56；0.375【解析】【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；分子、分母都乘7就是；根据根据分数与除法的关系＝3÷8；计算3÷8的结果用小数表示。据此解答即可。【详解】3÷8＝＝＝＝0.375【点睛】此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。7.把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段长米。【答案】；【解析】【分析】因为绳子被平均分成了5段，求每段是这根绳子的几分之一，就把绳子看做单位“1”，用1除以5段即可；因为4米长的绳子平均分成了5段，要求每段长多少米，就用绳长除以段数。【详解】1÷5＝4÷5＝（米） 【点睛】本题两问含义各不同：①是求一个数是另一个数的几分之几；就需要把被比较量看做单位“1”；②只是求一份是多少，是求具体数量，就要用总数除以份数，得到每份数。8.下图中小圆球的体积是（）立方厘米。【答案】4【解析】【分析】大圆球和小圆球放入后，排出的水的体积是12毫升，说明大圆球和小圆球的体积等于排出的水的体积；再把三个小圆球放入后，排出的水的体积是（24－12）毫升，恰好等于3个小圆球的体积，据此计算出1个小圆球的体积。【详解】24－12＝12（毫升）12毫升＝12立方厘米12÷3＝4（立方厘米）【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，利用排水法，求出小圆球的体积。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）9.一个数的因数一定比这个数小。（）【答案】×【解析】【分析】根据因数的概念判断即可。【详解】一个数因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身，所以一个数的因数一定比这个数小，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查因数，关键在于掌握一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数本身。10.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（） 【答案】×【解析】【详解】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分母乘0没有意义，所以要说0除外。故答案为：×11.长方体最多能有四个面完全相同。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此判断即可。【详解】由分析可知，长方体最多能有四个面完全相同，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。12.棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，据此解答即可。【详解】正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较。13.大于且小于的分数有无数个。（）【答案】√【解析】【分析】大于且小于的分数，除了分母是7的分数，还有分母是7的倍数的分数，据此解答。 【详解】大于且小于的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，分母是21的分数有……有无数个；原题说法正确。故答案为：√【点睛】通过此题掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12分）14.用5个大小相等的小立方体搭成下面几个立体图形，从左边观察不是的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】选项A的立体图形从左面看可以看到两层3个小正方形，上层有1个且居右，下层有2个；选项B、C、D的立体图形从左面看都可以看到两层3个小正方形，上层有1个且居左，下层有2个；据此解答。【详解】A．从左边观察是；B．从左边观察是；C．从左边观察是；D．从左边观察是。故答案为：A 【点睛】本题考查从左面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。15.在□里填上一个数字，使7□2是3的倍数，有（）种填法。A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】7＋0＋2＝9，7＋3＋2＝12，7＋6＋2＝15，7＋9＋2＝18，所以□里填0、3、6、9时都是3的倍数，共有4种填法。故答案为：D。【点睛】此题考查了3的倍数特征，属于基础类题目。16.下列属于旋转现象的是（）。A.风车的运动B.“和谐号”动车运行C.奥运火炬传递D.“神十”升空【答案】A【解析】【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。【详解】A．风车的运动属于旋转现象；B．“和谐号”动车运行属于平移现象；C．奥运火炬传递属于平移现象；D．“神十”升空属于平移现象。故答案为：A【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。17.某地统计新冠肺炎发病情况，要求既能反应出每天患病人数多少，又能反映患病人数变化的情况和趋势，最好选用（）。A.复试统计表B.单式统计表C.条形统计图D.折线统计图【答案】D【解析】 【分析】条形统计图很容易看出各种数量多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。据此解答即可。【详解】要求既能反应出每天患病人数的多少，又能反映患病人数变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。故答案为：D。【点睛】本题考查统计图的认识与选择，应明确各种统计图、统计表的特点，根据要求选择合适的统计图或者统计表。18.疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分3个还是每人分5个，最后都剩余1个。这些口罩总数可能是（）个。A.60B.61C.62D.63【答案】B【解析】【分析】根据题意，这些口罩每人分3个，剩余1个；每人分5个，也剩余1个；说明这些口罩的总数比3和5的公倍数还多1；先求出3和5的最小公倍数，再求最小公倍数在60～70以内的倍数，最后加上1，就是这些口罩的总数。【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝1515×4＋1＝60＋1＝61（个）故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。19.如图，两个立体图形的表面积比较（　　）。A.甲＞乙B.甲＝乙C.甲＜乙D.无法比较【答案】B【解析】 【分析】甲图形中有6×4＋4×2＝32个正方形的面积，乙图形中5×2＋6×2＋4＋3＋3＝32个正方形的面积。由此可以进行判断。【详解】把每个小正方形的面积看作1，甲图形面积：6×4＋4×2＝32乙图形的面积：5×2＋6×2＋4＋3＋3＝32因此甲的表面积＝乙的表面积故答案为：B【点睛】本题考查了长方体的表面积以及学生认真观察分析的能力，灵活解决问题的能力。四、计算。（28分）20.直接写得数。－＝1－＝＋＝－＝＋＝－＝－＝－＝【答案】；；；；；；；【解析】【详解】略21.能简算的要简算。－＋＋＋－（＋）＋＋＋【答案】；；；2【解析】【分析】－＋，先通分再计算； ＋＋，利用加法交换律进行简算；－（＋），去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算。【详解】－＋＝－＋＝＋＋＝＋＋＝1＋＝－（＋）＝－－＝－－＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2五、动手操作（10分）22.根据分数涂色，再填一填。 分数单位：（），有（）个分数单位。分数单位：（），有（）个分数单位。【答案】涂色见详解；5；5【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色；根据分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定分数单位和分数单位的个数。【详解】分数单位：，有5个分数单位。分数单位：，有5个分数单位。（涂法不唯一）【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。23.画图。（1）把图形1（三角形）绕点O逆时针旋转90°后得到图形2。（2）把图形1（三角形）向右平移2格后得到图形3。 【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将图形1绕点O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形2。（2）根据平移的特征，将图形1的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到图形3。【详解】（1）图形1绕点O逆时针旋转90°后得到图形2，如下图。（2）图形1向右平移2格后得到图形3，如下图。【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。六、解决问题。（21分）24.计算下图的表面积和体积。 【答案】280cm2；300cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。【详解】长方体的表面积：（10×5＋10×6＋5×6）×2＝（50＋60＋30）×2＝140×2＝280（cm2）长方体体积：10×5×6＝50×6＝300（cm3）25.五（1）班的学生去吉林市革命烈士纪念馆参观，共用去4个小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？【答案】【解析】【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和即可。【详解】1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：游览的时间占。【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。26.一个正方体墨水盒，棱长为6厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 【答案】216平方厘米【解析】【分析】求制作这个正方体墨水盒至少需要硬纸板的面积，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）答：制作这个墨水盒至少需要216平方厘米的硬纸板。【点睛】掌握正方体表面积的计算方法是解题的关键。27.根据统计图表解决以下问题。一个病人住院期间体温变化情况统计图：（1）这种统计图是（）统计图。（2）护士每（）个小时给病人量一次体温。（3）这位病人的最高体温是（）℃。（4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？为什么？【答案】（1）折线（2）6（3）39.5 （4）好转；体温趋于正常【解析】【分析】（1）折线统计图是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；（2）统计图的横坐标表示时间，用减法求出每相邻两个时间的差即可；（3）从折线统计图中可以看出，这位病人在6时的体温最高；（4）从折线统计图中可以看出，体温呈下降趋势，越来越接近正常体温。【详解】（1）这种统计图是折线统计图。（2）12－6＝6（时）护士每6个小时给病人量一次体温。（3）这位病人的最高体温是39.5℃。（4）答：从体温上看，这位病人的病情在好转。因为从折线统计图中可以看出，他的体温逐渐趋于正常。（答案不唯一）【点睛】本题考查折线统计图的认识，以及学会从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。