第一章直角三角形的边角关系3三角函数的计算课件（北师大版九下）

北师版·九年级下册3三角函数的计算 复习导入ABCabc直角三角形的边角关系三边的关系：________.a2+b2=c2两锐角的关系：__________.∠A+∠B=90°边与角的关系：锐角三角函数 复习导入特殊角30°，45°，60°的三角函数.你知道sin16°等于多少吗?已知，则∠A的度数为多少? 探索新知你知道sin16°等于多少吗?需要用科学计算器来进行计算. 用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到以下按键：sinsin-1Dcoscos-1Etantan-1F 例如，求sin16°的按键顺序：sinsin1sin160.2756373558 求cos72°38′25″的按键顺序：coscos7cos72cos72°cos72°3cos72°38cos72°38′cos72°38′2cos72°38′25cos72°38′25″0.2983699067 求tan85°的按键顺序：tantan8tan8511.4300523 按键顺序显示结果sin16°cos72°38′25″tan85°0.27563735580.298369906711.4300523计算器的型号与功能可能不同，请按相应的说明书使用. 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m)做一做如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.∴BC=200·sin16°≈55.12（m）. 议一议当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m) 想一想为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?如图，在Rt△ABC中，sinA=那么∠A是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 已知三角函数值求角度，要用到键的第二功能“sin-¹，cos-¹，tan-¹”和键。 例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度数的按键顺序.sin-1sin-10sin-10.sin-10.9sin-10.98sin-10.981sin-10.981678.99184039 已知cosB=0.8607，求∠B的度数的按键顺序.cos-1cos-10cos-10.cos-10.8cos-10.86cos-10.860cos-10.860730.60473007 已知tanC=56.78，求∠C的度数的按键顺序.tan-1tan-15tan-156tan-156.tan-156.7cos-156.7888.99102049 按键顺序显示结果sinA=0.9816cosB=0.8607tanC=56.7878.9918403930.6047300788.99102049以“度”为单位再按键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. 你能求出∠A的度数了吗?如图，在Rt△ABC中，sinA=∴∠A≈14.4775°. 随堂练习1.用计算器求下列各式的值:（1）sin56°;（2）cos20.5°;（3）tan44°59′59″;（4）sin15°+cos61°+tan76°.≈0.8290≈0.9367≈1.0000≈4.7544 2.已知sinθ=0.82904，求锐角θ的度数.≈59.0002° 3.在某次“重走革命先辈路”的主题教育活动中，九（1）班同学需要翻越一座小山．他们由山底先爬坡角为40°的山坡300m，再爬坡角为30°的山坡100m到达山顶．这座小山有多高?(结果精确到0.1m)ABCDE40°30°解：如图，BC=AC·sin40°≈300×0.6428≈192.8(m)，DE=CE·sin30°=100×0.5=50(m)，则山高192.8+50=242.8(m). 4.一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成锐角的度数.解：设梯子与地面所成的锐角为θ，cosθ=∴∠θ≈51°19′4″. 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？