第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案（北师大版九下）

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230°，45°，60°角的三角函数值【知识与技能】1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.【过程与方法】经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养学生观察、分析、发现问题的能力.【情感态度】让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯.【教学重点】能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算【教学难点】进一步体会三角函数的意义.一、情景导入，初步认知如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c(1)a、b、c三者之间的关系是______,∠A+∠B=____..(2)sinA=____，cosA=_____，tanA=_____.sinB=_____，cosB=_____，tanB=_____.(3)若∠A=30°，则=_____【教学说明】复习巩固上一节课的内容,为本课学习做准备.二、思考探究，获取新知问题1观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？问题2sin30等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴交流.问题3cos30°等于多少？tan30°呢？问题4我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少？你是如何得到的？【教学说明】利用三角板，进行计算.从而推导特殊角三角函数值.【归纳结论】4 【教学说明】通过表格的形式进行归纳，可使学生熟记三角函数值.三、运用新知，深化理解1.见教材P8例1.2.见教材P9例2.3.求下列各式的值：(1)cos260°+cos245°十sin30°sin45°【教学说明】本题主要考查特殊角的正弦、佘弦值，解题关键是熟悉并牢记特殊角的正弦、余弦值.易错点是因没有记准特殊角的正弦、余弦值造成计算错误.4.在△ABC中，∠C=90°，若2AC=AB，则∠A的度数是____,cosB的值为_____。.4 5.已知：在AABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，求BC的长.分析：作△ABC的一条高，把原三角形转化成直角三角形，并注意保留原三角形中的特殊角解:作CD丄AB于D点.∵B=45°，∠ACB=75°∴∠A=60°【教学说明】不论是特殊角，还是特殊角的三角函数值，都要在直角三角形中才可以发挥作用，所以合理构造直角三角形，并通过转化得到特殊角是解决此类问题的关键。四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充。1.布置作业：教材“习题1.3”中第1、4、5题.2.完成练习册中本课时的练习.4 .三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.给学生留充分的时间，采取多种形式让学生记住特殊角的三角函数值。4

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-29 16:00:02 页数：4

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文章作者：随遇而安

第一章直角三角形的边角关系230°45°60°角的三角函数值教案（北师大版九下）

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