第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.230°45°60°角的三角函数值第1课时30°45°60°角的三角函数值教案（沪科版九上）

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23.1.230°，45°，60°角的三角函数值第1课时30°，45°，60°角的三角函数值教学目标【知识与技能】1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.【过程与方法】1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.【情感态度价值观】经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度.教学重难点【教学重点】30°、45°、60°角的三角函数值。【教学难点】与特殊角的三角函数值有关的计算。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入我们天天与三角板打交道，知道三角板有两大类型．如图，有30°角的三角板和45°角的三角板，但你是否留意，每副三角板中两直角边的比值是多少？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二、合作探究探究点一：30°、45°、60°角的三角函数值例1计算：(1)sin60°×cos45°；(2)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°.解析：把30°，45°，60°角的三角函数值代入上式进行计算，注意tan230°表示tan30°·tan30°.解：(1)sin60°×cos45°＝×××＝； (2)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°＝()2＋()2－()2×1＝＋－＝.方法总结：这类问题一般分两步完成，第一步把值准确地代入；第二步就是根据实数的混合运算顺序及法则进行计算．探究点二：由特殊三角函数值确定锐角的度数例2在Rt△ABC中，若sinA＝，则cos＝________．解析：由sinA＝，得∠A＝60°，所以cos＝cos30°＝.例3在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin(90°－∠A)＝，则∠A＝________．解析：因为sin45°＝，所以90°－∠A＝45°，所以∠A＝45°.方法总结：熟练掌握特殊角的三角函数值，并能够由特殊的三角函数值来确定特殊角的度数．三、板书设计函数值　函数角　　　sinαcosαtanα30°45°160°教学反思经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，让学生感受数学思考过程的合理性，逐步培养学生观察、分析、概括的思维能力．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-10 00:12:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.230°45°60°角的三角函数值第1课时30°45°60°角的三角函数值教案（沪科版九上）

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