第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.3一般锐角的三角函数值教案（沪科版九上）

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23.1.3一般锐角的三角函数值教学目标1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；3．熟练掌握计算器的按键顺序.教学重难点【教学重点】用计算器求任意角的三角函数值。【教学难点】用计算器求任意角的三角函数值的实际应用。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？二、合作探究探究点一：用计算器求一个锐角的三角函数值例1求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)解析：按照计算器的说明操作．解：按下列顺序依次按键：.显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979.例2计算sin20°－cos20°的值约为(保留4个有效数字)(　　)A．－0.5976B．0.5976C．－0.5977D．0.5977解析：本题是一道运用计算器进行计算的题目，运用计算器可知其结果是－0.5977.故选C.方法总结：利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据．探究点二：用计算器完成已知三角函数值求锐角例3已知sinα＝0.2，cosβ＝0.8，则α＋β≈________．(精确到1′)解析：已知一个角的三角函数值，求这个锐角，先按，然后选择有关三角函数的键，输入sin－1或cos－1后，再输入数字，得到这个锐角的度数．此题应填48°24′.探究点三：三角函数大小的比较例4(1)锐角的正弦值和余弦值随着锐角的变化而变化．试探索：随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小关系和余弦值的大小关系；-2- (3)比较大小：若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα________cosα；若α>45°，则sinα________cosα(填“<”“>”或“＝”)；(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.解：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°，cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°；(3)当α＝45°时，sinα＝cosα；当α<45°时，sinα<cosα；当α>45°时，sinα>cosα；(4)∵cos70°＝sin20°，cos30°＝sin60°，∴sin10°<cos70°<sin50°<cos30°.三、板书设计教学反思本节重点在于掌握用计算器求三角函数值和根据三角函数值求锐角，让学生了解计算器的众多功能．-2-

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-10 00:09:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

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