第二章一元一次不等式与一元一次不等式组本章专题整合训练课件（北师大版八下）

北师版八年级下册本章专题整合训练 专题一不等关系及不等式的基本性质[思想方法]列不等式和列代数式以及列方程有相似之处，先设未知数，再用代数式表示相关的量，通过寻找不等关系列不等式. 例1若a>b，则（）A.a>-bB.a<-bC.-2a>-2bD.-2a<-2b分析根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘同一个负数时，不等号改变方向，A，B选项中不等式的两边所乘的数不一样，选项C中两边同乘-2，但不等号没有改变方向，故A，B，C选项错误，选D.D 专题二不等式和不等式组的解法[思想方法]明确不等式的解与解集的区别，用数轴表示不等式的解集时，要注意两点：一是分界点，二是方向. 例2解不等式并把解集在数轴上表示出来.解去分母，得3(x-1)≤1+x，整理，得2x≤4，∴x≤2.解集在数轴上表示如图21-10 专题三求不等式（组）中参数的技巧[思想方法]由已知不等式（组）的解集或整数解来确定待定参数的值或取值范围，常用的方法是先解不等式（组）的方法求出含待定参数的不等式（组）的解集，再根据已知给出的条件，即可求出待定参数的值或取值范围. 例3已知关于x的不等式组的整数解共有3个，求b的取值范围.分析先求出不等式组的解集，即x的取值范围，然后根据不等式组的整数解的个数确定其整数解，再借助数轴进行直观分析得到b的取值范围. 解解不等式组，得所以4.5≤x≤b，如图所示，将x≥4.5表示在数轴上.由其整数解共有3个，可知整数解为5，6，7，结合图形可知7≤b＜8.012345678910 专题四转化思想在方程（组）与不等式（组）中的应用[思想方法]根据题意可以把一元一次不等式（组）转化为方程（组）或把方程（组）转化为一元一次不等式（组），从而得解. 例4若不等式的解集为-1<x<5，求(m+n)2017的值.解解不等式组得m+n<x<3m-n，因为不等式组的解集为-1<x<5，所以解得m=1，n=-2，所以(m+n)2017=(-1)2017=-1 例5小丁每天从某报社以0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁.如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元.（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月按30天计算，小丁每天至少要卖出多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？ 解（1）根据题意得y=(1-0.5)x-(0.5-0.2)(200-x)即y=0.8x-60，其中0≤x≤200且x为整数. （2）因为每月按30天计算，根据题意可得30(0.8x-60)≥2000解得x≥∵x为整数，∴x取最小值为159即小丁每天至少要卖出159份报纸才能保证每月收入不低于2000元. 随堂练习1.a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A.a+x>b+xB.-a+1<-b+1C.3a<3bD.C 2.解不等式：并把它的解集表示在数轴上.解去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括号，得4x-2-9x-2≤6.移项，得4x-9x≤6+2+2.合并同类项，得-5x≤10.系数化为1，得x≥-2.-5-4-3-2-1012345 3.在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分.如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班级至少要胜多少场？ 解设这个班要胜x场，则负（28-x）场，由题意得3x+(28-x)≥43，解得x≥7.5∵场次x为正整数，∴x取最小值8答：这个班至少要胜8场.