第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法2课件（北师大版八下）

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北师版八年级下册第2课时一元一次不等式组的解法（2）做一做在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形？3cm7cm 解：由题意，得3+x>7，①x-3<7.②解不等式①，得x>4.解不等式②，得x<10.所以原不等式组的解集为4<x<10. 例2解不等式组：3x–2<x+1，①x+5>4x+1.②解：解不等式①，得x<.解不等式②，得x<.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图-3-2-1012所以原不等式组的解集为x<. 例3解不等式组：5x–2>3(x+1)，①x-1≥7-x.②解：解不等式①，得x>.解不等式②，得x≥4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图012346所以原不等式组的解集为x≥4. 求不等式组的解集一定要先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出这些不等式的解集的公共部分，而不能仿照解方程组的方法直接把两个不等式相加（或相减）得出其解集，从而导致错误. 一元一次不等式组的应用把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一人得到的苹果数不足3个，求小孩的人数和苹果的个数.提示：“不足3个”的意思是“大于或等于1个且小于3个”. 解：设有x个小孩，则有苹果(3x+8)个.根据题意，得1≤3x+8-5(x-1)<3,3x+8-5(x-1)<3,1≤3x+8-5(x-1).即解得5<x≤6.因为x为正整数，所以x=6，3x+8=26.答：有6个小孩，26个苹果. 利用一元一次不等式组解决实际问题，关键是找出题中的两个或两个以上的不等关系，列出不等式组并求解，还需要根据实际情况确定实际问题的最终答案. 随堂练习1.若不等式组<1，x+a<0.则a的取值范围是（）.的解集为x<1，a<-1B.a>-1C.a≤-1D.a≥-1C 2.解不等式组2x+3>3x，①-≥0.②并求出它的整数解得和. 解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-4.在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图-4-3-2-10231所以原不等式组的解集为-4≤x<3.所以原不等式组的整数解的和是-4-3-2-1+0+1+2=-7. 3.某城市中的一种出租车起步价为10元，即行驶路程在5km以内都需付10元车费，达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元（不足1km部分按1km计算）.现在张三乘这种出租车由甲地到乙地，支付车费17.2元，那么从甲地到乙地的路程大约是多少？解：设从甲地到乙地的路程是xkm.根据题意，得10+1.2(x-5)>16,10+1.2(x-5)≤17.2.解这个不等式组，得10<x≤11.所以从甲地到乙地的路程大约在大于10km而小于或等于11km之间.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 00:24:01 页数：14

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文章作者：随遇而安

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法2课件（北师大版八下）

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