第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集课件（北师大版八下）

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北师版八年级下册3不等式的解集新课导入1.什么是解方程？2.什么是方程的解？求方程的解的过程叫做解方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.类似地，你认为什么是不等式的解？推进新课燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？设引线的长度为xcm，根据题意，得x0.02×100104>根据不等式的基本性质，得x>5所以，引火线的长度应大于5cm. 1.x=4，5，6，7.2能使不等式x>5成立么？想一想2.你还能说出几个使不等式x>5成立的x值吗？你认为不等式x>5的解有几个？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，5是不等式x+1>5的一个解，4.2，6，7，8，···也是它的解.判断某个数值是不是不等式的解，就用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立. 不等式x+1>5的解集是x>4.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式. 练习判断下列说法是否正确，为什么？（1）x=2，是不等式2x<6的一个解.（2）x>1的正整数解有无数个.（3）因为x=1是不等式x–5<0的一个解，因此该不等式的解为x=1.√√× 不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.不等式的解不等式的解集用数轴表示不等式的解集我们知道数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大可以根据这一特点来描述不等式的解集.（1）x>a.a （2）x≥a.a（3）x<a.a（4）x≤a.a 用数轴确定不等式的解集主要有三个步骤：（1）画数轴：画出标准数轴.（2）定边界：根据不等式解集中的数据确定边界.若有等号，则边界点就用实心圆点表示；若没有等号，则边界点就用空心圆圈表示.（3）根据解集中不等号的方向，确定数轴中表示解集的线的方向，“大于向右，小于向左”. 随堂练习判断正误：（1）不等式x–1>0有无数个解；（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥.32√× 2.填空：（1）方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个；（2）不等式5x≥-10的解集是()；（3）不等式x≥-3的负整数解是()；（4）不等式x–1<2的正整数解是().1无数x≥-2-3、-2、-11、2 3.下列说法中，错误的是（）A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个C 4.下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x>4；（2）x<-1；（3）x≥-2；（4）x≤6.（1）4653210（2）1-1-2-30（3）210-1-2（4）64325 5.已知不等式x+a>-1的解集在数轴上如图所示，求a的值.462-2解：由数轴可知不等式x+a>-1的解集为x>4.解不等式x+a>-1得x>-1-a，所以-1-a=4，解得a=-5.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 00:09:01 页数：17

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文章作者：随遇而安

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集课件（北师大版八下）

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