第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质课件（北师大版八下）

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北师版八年级下册2不等式的基本性质新课导入用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数.（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长.（3）x与17的和比它的5倍小.（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.a≥0c>a，c>bx+17<5xa2+b2≥2ab（a表示一个数，b表示另一个数）新课推进还记得等式的基本性质吗？想一想：不等式有类似的性质吗？1.等式的两边同时加（或减）_____代数式，所得结果仍是_____.同一个等式2.等式的两边同时乘_______（或___同一个_____的数），所得结果仍是_____.同一个数除以不为0等式不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.用字母表示：如果a>b，那么a+c>b+c，a–c>b-c.如果a<b，那么a+c<b+c，a–c<b-c. 练习将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7.（2）5x<3+4x.解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4，得x+4-4>7-4，即x>3.（2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减4x，得5x-4x<3+4x-4x，即x<3. 做一做完成下列填空：2<3;2×5_____3×5;2×(-1)_____3×(-1);2×(-5)_____3×(-5);2×_____3×;<<>>你能得到什么结论？不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向____.不变用字母表示：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，.如果a<b，那么ac<bc，. 不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向____.改变用字母表示：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc，.如果a<b，并且c<0，那么ac>bc，. 例将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x-5>-1.（2）-2x>3.解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都加5，得x-5+5>-1+5，即x>4.（2）根据不等式的基本性质3，在不等式两边都除以-2，得x<. 随堂练习1.若x>y，则下列式子错误的是（）.A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.B 2.已知关于x的不等式2<(1-a)x变形为x<，则a的取值范围是（）.A.a>0B.a>1C.a<0D.a<1B 3.下列说法不一定成立的是（）.A.若a>b，则a+c>b+cB.若a+c>b+c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>bC 4.a，b两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，用“>”或“<”填空.（1）a___b；（2）|a|___|b|;（3）a+b___a-b；（4）ab___a.0ab><<< 5.已知x>y，下列不等式一定成立吗？（1）x–6<y-6;（2）3x<3y;（3）-2x<-2y;（4）2x+1>2y+1.√××√ 课堂小结不等式的基本性质1不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-28 00:06:02 页数：15

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文章作者：随遇而安

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质课件（北师大版八下）

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