第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质习题课件（华东师大版九下）

习题26.2华东师大版九年级下册 对下列各小题，在同一个平面直角坐标系中画出所列两个二次函数的图象:【选自教材P24习题26.2第1题】 【选自教材P24习题26.2第1题】 【选自教材P24习题26.2第1题】 【选自教材P24习题26.2第1题】 2.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标:解：（1）抛物线的开口向下，顶点坐标是，对称轴是直线.（2）抛物线y=2-4x-x2的开口向下，顶点坐标是（-2，6），对称轴是直线x=2.【选自教材P24习题26.2第2题】 （3）抛物线的开口向上，顶点坐标是（2，-3），对称轴是直线x=2.（4）抛物线的开口向下，顶点坐标是（4，5），对称轴是直线x=4.【选自教材P24习题26.2第2题】 （5）抛物线的开口向上，顶点坐标是，对称轴是直线.（6）抛物线的开口向上，顶点坐标是，对称轴是直线.【选自教材P24习题26.2第2题】 3.下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标:解：（1）∴抛物线有最低点，最低点为.（2）抛物线有最高点，最高点为（0，-9）.【选自教材P24习题26.2第3题】 3.下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标:（3）∴抛物线有最高点，最高点为.（4）∴抛物线有最低点，最低点为.【选自教材P24习题26.2第3题】 4.求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点(3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且抛物线经过点(2，3);（3）抛物线经过三点:(-1，2)，(0，1)，(2，-7).解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）.∵抛物线过点（3，-27），∴9a=-27，∴a=-3，∴y=-3x2.【选自教材P24习题26.2第4题】 4.求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点(3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且抛物线经过点(2，3);（3）抛物线经过三点:(-1，2)，(0，1)，(2，-7).（2）∵抛物线的顶点是（1，-2）∴设该抛物线的解析式为y=a(x-1)2-2（a≠0）.∴抛物线过点（2,3），∴a(2-1)2–2=3，∴a=5，∴y=5(x-1)2-2=5x2-10x+3.【选自教材P24习题26.2第4题】 4.求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线的顶点在原点，且抛物线经过点(3，-27)；（2）抛物线的顶点坐标为(1，-2)，且抛物线经过点(2，3);（3）抛物线经过三点:(-1，2)，(0，1)，(2，-7).（3）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）.抛物线过（-1，2），（0，1），（2，-7）三点.∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+1.a-b+c=2，c=1，4a+2b+c=-7.a=-1，b=-2，c=1.解得【选自教材P24习题26.2第4题】 5.有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞璧离水面的最大高度为4m，跨度为10m，把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，在对称轴右边1m的点M处，对应的桥洞壁离水面的高是多少？解：（1）如图，作出抛物线的顶点G，由题可知G（5,4）.∴设该抛物线的解析式为y=a(x-5)2+4（a≠0）.∴-25a+4=0，∴a=，∴这条抛物线所对应的函数表达式为G【选自教材P24习题26.2第5题】 5.有一个截面的边缘为抛物线的拱形桥洞，桥洞璧离水面的最大高度为4m，跨度为10m，把截面图形放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）如图，在对称轴右边1m的点M处，对应的桥洞壁离水面的高是多少？G（2）过M作x轴垂线交抛物线为S点.由题意可知M点的横坐标为6，∴设S(6，y)，∵S点在抛物线上.∴S点坐标为∴点M处对应的桥洞壁离水面m.S