第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2 bx c的图象和性质第4课时二次函数y=ax2 bx c的图象和性质课件（华东师大版九下）

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二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质华东师大版九年级下册问题:说说画二次函数y=a(x-h)2+k的图象的要点是什么？新课导入例如开口方向：对称轴：顶点：向下x=-2(-2，2)怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象? 画出函数的图象并说明这个函数具有哪些性质？因为，所以函数即为因此这个函数的图象开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-2）.先配方，将函数关系式化为y=a(x-h)2+k的形式. 列表：由图象可知，这个函数具有如下性质：当x<1时，函数值y随x的增大而增大；当x>1时，函数值y随x的增大而减小；当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2. 做一做（1）试按照上面的方法，画出函数的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？解：将函数配方得，x…1234567…y……列表：描点，连线. （2）通过配方，说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.这个函数有最大值还是最小值？这个值是什么？解：将函数配方得，y=-2x2+8x-8y=-2(x-2)2开口向下对称轴是直线x=2顶点坐标是（2,0）函数有最大值，y=0. 思考对于任意一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？y=ax2+bx+c（a≠0）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式. y=ax2+bx+c二次函数的顶点式对称轴为。二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是，顶点是。 yOx（a>0）yOx（a<0）二次函数y=ax2+bx+c的图象：增减性？最小值最大值练习1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：【选自教材P18练习第1题】开口向上，对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3,4）.开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1,-2）.开口向上，对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3,-2）.开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1,0.6）. 【选自教材P18练习第2题】2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=2x2+4x；（2）y=-2x2-3x；（3）y=-3x2+6x-7；配方得，y=2(x+1)2-2开口向上，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1,-2）.配方得，开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是.配方得，y=-3(x-1)2-4开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1,-4）.配方得，开口向下，对称轴是直线x=4，顶点坐标是（4，13）. 【选自教材P18练习第3题】3.先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象：解：开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1,4）. 解：开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2,-5）. 解：开口向下，对称轴是直线x=-3，顶点坐标是（-3,4）. 解：开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标是（2,3）. 课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-26 14:57:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2 bx c的图象和性质第4课时二次函数y=ax2 bx c的图象和性质课件（华东师大版九下）

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