第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2 bx c的图象和性质第3课时二次函数y=ax_h2 k的图象和性质课件（华东师大版九下）

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二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质华东师大版九年级下册问题：说说抛物线y=ax2的平移规律.y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k新课导入函数的图象与函数的图象有什么关系？函数的图象与函数的图象有什么关系？函数的图象与函数的图象有什么关系？试一试填写下表：上向上直线x=2（2，0）向上直线x=2（2，1）画出函数的图象.你能发现有哪些性质？你能说出函数y=a(x-h)2+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质归纳a>0a<0图象h<0h>0开口方向对称轴顶点坐标函数的增减性最值当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小.当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大.向上向下直线x=h直线x=h（h,k）x=h时，y最小值=kx=h时，y最大值=k（h,k）做一做（1）画出的图象，并将它与函数的图象作比较. （2）说出函数的图象与函数的图象之间的关系，由此进一步说明函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.的图象：开口向下，对称轴是x=1，顶点坐标是（1,2）. 练习1.已知函数,和.（1）在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象；【选自教材P16练习第1题】（2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.（3）讨论函数的性质. （2）函数的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0）.函数的图象开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2,2）.函数的图象开口向上，对称轴是直线x=-2，顶点坐标是（-2,-3）. （3）函数：当x>-2时，函数y的值随x的增大而增大；当x<-2时，函数y的值随x增大而减小；当x=-2时，函数y取最小值-3. 【选自教材P16练习第2题】2.试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线和抛物线？如果要得到抛物线，那么应该将抛物线作怎样的平移？【选自教材P16练习第3题】3.试说出函数y=a（x-h）2+k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表：y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下直线x=h（h，k）【选自教材P16练习第4题】4.不画出图象，直接说出函数y=-3x2-6x+8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.（提示：将-3x2-6x+8配方，把函数关系式化为y=a(x-h)2+k的形式）解：y=-3x2-6x+8配方，得y=-3(x+1)2+11，所以函数y=-3x2-6x+8的图象开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1,11）. 课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+k向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位向右(h>0)[或向左(h<0)]平移|h|个单位向上(k>0)[或向下(k<0)]平移|k|个单位

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-26 14:54:01 页数：18

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文章作者：随遇而安

第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2 bx c的图象和性质第3课时二次函数y=ax_h2 k的图象和性质课件（华东师大版九下）

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