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新高考数学题型全归纳之排列组合专题05 分堆问题(原卷版)
新高考数学题型全归纳之排列组合专题05 分堆问题(原卷版)
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专题5分堆问题例1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,以下说法正确的是()A.每人都安排一项工作的不同方法数为54B.每人都安排一项工作,每项工作至少有一人参加,则不同的方法数为C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排一人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为D.每人都安排一项工作,每项工作至少有一人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是例2.我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A,B,C三个集中医疗点,每个医疗点至少要分配1人,其中甲专家不去A医疗点,则不同分配种数为()A.116B.100C.124D.90例3.现有位萌娃参加一项“寻宝贝,互助行”的游戏活动,宝贝的藏匿地点有远、近两处,其中亮亮的年龄比较小,要么不参与此项活动,但同时必须有另--位萌娃留下陪同;要么参与寻找近处的宝贝.所有参与寻找宝贝任务的萌娃被平均分成两组,一组去远处,一组去近处,那么不同的寻找方案有()A.种B.种C.种D.种例4.2019年4月,北京世界园艺博览会开幕,为了保障园艺博览会安全顺利地进行,某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤,则每个区域至少有一个安保小组的排法有()A.150种B.240种C.300种D.360种例5.有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是()A.分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有90种分法;B.分给甲、乙、丙三人中,一人4本,另两人各1本,有90种分法;4 C.分给甲乙每人各2本,分给丙丁每人各1本,有180种分法;D.分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有2160种分法;例6.将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中,不允许有空盒子的放法有多少种?下列结论正确的有().A.B.C.D.18例7.江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动,共有6个名额,分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额,所有名额全部分完).(1)共有多少种分配方案?(2)6名学生确定后,分成A、B、C、D四个小组,每小组至少一人,共有多少种方法?(3)6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口,每个入口每次只能进1个旅客,求6人进站的不同方案种数.例8.从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组,请解答下列问题:(1)如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人,共有多少种不同的建组方案?(用数字作答)(2)男医生甲要担任医疗小组组长,所以必选,而且医疗小组必须男女医生都有,共有多少种不同的建组方案?(3)男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率.(化成最简分数)例9.现有本书和位同学,将书全部分给这三位同学.(1)若本书完全相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?(2)若本书都不相同,共有多少种分法?(3)若本书都不相同,每个同学至少有一本书,共有多少种分法?例10.有6本不同的书,在下列不同的条件下,各有多少种不同的分法?(1)分给甲、乙、丙三人,其中一个人1本,一个人2本,一个人3本;4 (2)分成三组,一组4本,另外两组各1本;(3)甲得1本,乙得1本,丙得4本.例11.(1)3个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,一共有多少种不同的放法?(2)3个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中,恰有2个空盒的放法共有多少种?例12.现有大小相同的只球,其中只不同的红球,只不同的白球,只不同的黑球.(1)将这只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起,有多少种排列的方法?(请用数字作答)(2)将这只球分成三堆,三堆的球数分别为:,共有多少种分堆的方法?(请用数字作答)(3)现取只球,求各种颜色的球都必须取到的概率.(请用数字作答)例13.现有7名师范大学应届毕业的免费师范生将被分配到育才中学、星云中学和明月湾中学任教.(1)若4人被分到育才中学,2人被分到星云中学,1人被分到明月湾中学,则有多少种不同的分配方案?(2)一所学校去4个人,另一所学校去2个人,剩下的一个学校去1个人,有多少种不同的分配方案?例14.如图,从左到右有5个空格.(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则一共有多少不同的填法?(2)若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不同的涂法?(3)若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?例15.学校安排5名学生到3家公司实习,要求每个公司至少有1名学生,则有__________种不同的排法.例16.现有7名志愿者,其中只会俄语的有3人,既会俄语又会英语的有4人.从中选出4人担任“一带一路”峰会开幕式翻译工作,2人担任英语翻译,2人担任俄语翻译,共有_______种不同的选法.4 例17.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 _________ (用数字作答).例18.将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有种(用数字作答);4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2023-08-25 06:42:02
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文章作者:180****8757
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