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新高考数学题型全归纳之排列组合专题04 数字问题(原卷版)

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专题4数字问题例1.由0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成五位没有重复数字的奇数个数为()A.288B.360C.480D.600例2.罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码,它的产生标志着一种古代文明的进步.罗马数字的表示法如下:数字123456789形式ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨ其中“Ⅰ”需要1根火柴,“Ⅴ”与“X”需要2根火柴,若为0,则用空位表示.(如123表示为,405表示为)如果把6根火柴以适当的方式全部放入下面的表格中,那么可以表示的不同的三位数的个数为()A.87B.95C.100D.103例3.用、、、、、这六个数字,组成数字不重复且大于,小于的四位数有()个A.B.C.D.例4.将数字、、、、、、、排成四行两列,要求每行的数字互不相同,每列的数字也互不相同,则不同的排列方法共有()A.B.C.D.例5.从集合{A,B,C,D,E,F}和{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).则每排中字母C和数字4,7至少出现两个的不同排法种数为(  )A.85B.95C.2040D.22804 例6.由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,且是奇数,其中恰有两个数字是偶数,则这样的五位数的个数为().A.7200B.6480C.4320D.5040例7.将6个数2,0,1,9,20,19将任意次序排成一行,拼成一个8位数(首位不为0),则产生的不同的8位数的个数是()A.546B.498C.516D.534例8.2016里约奥运会期间,小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛,若小赵这时打开电视,随机打开其中一个频道,若在转播奥运比赛,则停止换台,否则就进行换台,那么,小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有()A.6种B.24种C.36种D.42种例9.2019年10月1日,中华人民共和国成立70周年,举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行,拼成一个6位数,则产生的不同的6位数的个数为()A.72B.84C.96D.120例10.由组成的无重复数字的五位偶数共有()A.个B.个C.个D.个例11.用数字、、、、组成没有重复数字的五位数,其中偶数的个数为()A.B.C.D.例12.在0、1、2、3、4、5这6个数字组成的没有重复数字的六位数中,能被2整除的数的个数为()A.216B.288C.312D.360例13.在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有(  )A.512个B.192个4 C.240个D.108个例14.用数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数的个数为()A.1260B.1320C.1200D.1140例15.一个三位自然数abc的百位,十位,个位上的数字依次为a,b,c,当且仅当且时称为“凹数”;若,且a,b,c互不相同,则“凹数”的个数为().A.20B.36C.24D.30例16.从1,3,5,7,9中任取2个不同的数字,从0,2,4,6中任取2个不同的数字,组成没有重复数字的四位数,则所组成的四位数是奇数的概率为___________.(用最简分数作答)例17.对于数列,若,则称数列为“广义递增数列”,若,则称数列为“广义递减数列”,否则称数列为“摆动数列”.已知数列共4项,且,则数列是摆动数列的概率为______.例18.将6个数2、0、1、9、20、19按任意次序排成一行,拼成一个8位数(首位不为0),则产生的不同的8位数的个数为______.例19.由数字0,1,2,3,4,5可以组成_________个是3的倍数,但不是5的倍数的四位数.例20.从0,2,4,6中任取2个数字,从1,3,5中任取2个数字,一共可以组成_____个没有重复数字的四位偶数.例21.用1,2,3,4,5组成一个没有重复数字的五位数,三个奇数中仅有两个相邻的五位数有________.例22.由0,1,2,…,9十个数字组成的无重复数字的三位数共______个例23.现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.(1)可以组成多少个无重复数字的三位数?4 (2)组成无重复数字的三位数中,315是从小到大排列的第几个数?(3)可以组成多少个无重复数字的四位偶数?(4)选出一个偶数和三个奇数,组成无重复数字的四位数,这样的四位数共有多少个?(5)如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列,则称此正整数为“渐减数”,那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个?例24.用0,1,2,3,4这五个数字,可以组成没有重复数字的:(1)三位偶数有多少个?(2)能被3整除的三位数有多少个?(3)可以组成多少个比210大的三位数?4

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发布时间:2023-08-25 06:36:01 页数:4
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文章作者:180****8757

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