第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第3课时概率的应用课件（沪科版九下）

第3课时概率的应用 新课导入如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率.解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K1K2，K1K3，K2K3.所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的可能性相等.只有同时闭合K1、K3，才能让两盏灯泡同时发光(记为事件A)，所以P(A)=. 推进新课例5“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛.现有甲、乙两人做这种游戏.” （1）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？（2）这种游戏对于两个人来说公平吗？ 解若分别用A，B表示甲、乙两人，用1，2，3表示石头、剪刀、布，则A1表示甲出石头、B2表示乙出剪刀，依次类推.于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示： 开始甲乙B1B2B3B1B2B3B1B2B3A1A2A3（1）甲获胜的结果有（A1，B2）,（A2，B3），（A3，B1）这3种，故甲获胜的概率是.同理，乙获胜的概率也是.1313（2）故游戏是公平的. 例6某人的密码箱由三个数字组成，每个数字都是从0-9中任选的.如果他忘记了自己设设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率. 解设在一次随机实验中他能打开箱子的事件为A.根据题意，在一次随机试验中选择的号码应是000~999中的任意一个3位数，所有可能出现的结果共有1000种，且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果只有1种，所以P（A）=11000 例7甲、乙两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上等、中等、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道他们会以怎样的顺序开来.于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车.乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车，试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？ 解容易知道3辆汽车开来的先后顺序有如下6种可能情况：（上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6中顺序出现的可能性相等. 顺序甲乙（上中下）上下（上下中）上中（中上下）中上（中下上）中上（下上中）下上（下中上）下中 甲乘到上等、中等、下等3种汽车的概率都是26=13而乙乘到上等汽车的概率是36=12乘到中等汽车的概率是26=13乘到下等汽车的概率只有16答：乙的乘车办法更有利于乘上舒适度较好的车. 练习一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）A.B.C.D.1141234B 随堂演练1.密码锁的密码有五位，每位上的数字是0到9种的任一个.在开锁时，某人忘了密码的最后两个数字，他随意拨动最后两位号码，问恰好打开锁的概率是多少？ 解根据题意，最后两位号码应是00~99中的任意一个2位数，所有可能出现的结果共有100种，且出现每一种结果的可能性相等.要能打开箱子，即选择的号码与密码相同的结果只有1种，所以概率是.1100 2.有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为的概率最大，抽到和大于8的概率为.6 3.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).（1）请你运用列表的方法，表示出点P所有可能的坐标； 12341234小凯1，21，31，4点P所有可能的坐标如下表：2，12，32，43，13，23，44，14，24，3解：小敏 （2）求点(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.解：记点P满足在函数y=-x+5的图象上为事件A.x+y=5 4.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？【提示】设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果. 解：记一次打开锁为事件A.