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第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率教案(沪科版九下)
第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率教案(沪科版九下)
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26.2等可能情形下的概率计算第1课时简单随机事件发生的概率1.理解并掌握概率的意义及计算;2.会运用列举法求简单随机事件的概率(重点,难点).一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是否公平.二、合作探究探究点:用举例法求简单随机事件的概率【类型一】抽取问题盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是( )A.B.C.D.解析:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式的概率为=.故选B.[方法总结:列举出所有情况,看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率.【类型二】与函数有关的问题在y=□2x2□8x□8的“□”中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的二次函数,其中图象的顶点在x轴上的概率为( )A.B.C.D.1解析:在“□”中,任意填上“+”或“-”,共有+++,++-,+-+,+--,-++,-+-,--+,---8种情况,当ac的符号相同时,b2-4ac=0,这种情况有+++,+-+,-+-,---4种,故图象的顶点在x轴上的概率为=.故选C.方法总结:图象的顶点在x轴上,即b2-4ac=0,找出全部情况的总数,再求出符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率.【类型三】与面积有关的问题2 如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )[A.B.C.D.解析:根据题意,AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径,即圆面被等分成4个面积相等的部分.分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的,可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.故选A.方法总结:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A),然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.三、板书设计随机事件的概率一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且这些结果发生的可能性相等,其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种,那么事件A发生的概率为P(A)=,0≤P(A)≤1.教学过程中,强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目.事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1,通过适当的练习,及时巩固所学知识,引导学生从练习中总结解题规律,培养学生独立思考与归纳总结的能力.2
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-22 20:39:01
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文章作者:随遇而安
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